Линейная алгебра Примеры

$[\begin{array}{c} 3 \\ 0 \\ 3 \end{array}]$

Этап 1

Норма ― это квадратный корень из суммы квадратов всех элементов вектора.

$\sqrt{3^{2} + 0^{2} + 3^{2}}$

Этап 2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Возведем $3$ в степень $2$ .

$\sqrt{9 + 0^{2} + 3^{2}}$

Этап 2.2

Возведение $0$ в любую положительную степень дает $0$ .

$\sqrt{9 + 0 + 3^{2}}$

Этап 2.3

Возведем $3$ в степень $2$ .

$\sqrt{9 + 0 + 9}$

Этап 2.4

Добавим $9$ и $0$ .

$\sqrt{9 + 9}$

Этап 2.5

Добавим $9$ и $9$ .

$\sqrt{18}$

Этап 2.6

Перепишем $18$ в виде $3^{2} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1

Вынесем множитель $9$ из $18$ .

$\sqrt{9 (2)}$

Этап 2.6.2

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$\sqrt{3^{2} \cdot 2}$

Этап 2.7

Вынесем члены из-под знака корня.

$3 \sqrt{2}$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$3 \sqrt{2}$

Десятичная форма:

$4.24264068 \dots$