Линейная алгебра Примеры

[\begin{array}{c} 1 \\ - 7 \\ 1 \end{array}] \cdot [\begin{array}{c} 5 \\ 2 \\ 4 \end{array}]

$[\begin{array}{c} 1 \\ - 7 \\ 1 \end{array}] \cdot [\begin{array}{c} 5 \\ 2 \\ 4 \end{array}]$

Этап 1

Скалярное произведение двух векторов ― это сумма произведений их компонентов.

1 \cdot 5 - 7 \cdot 2 + 1 \cdot 4

$1 \cdot 5 - 7 \cdot 2 + 1 \cdot 4$

Этап 2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Умножим

5

$5$ на

1

$1$ .

5 - 7 \cdot 2 + 1 \cdot 4

$5 - 7 \cdot 2 + 1 \cdot 4$

Этап 2.1.2

Умножим

- 7

$- 7$ на

2

$2$ .

5 - 14 + 1 \cdot 4

$5 - 14 + 1 \cdot 4$

Этап 2.1.3

Умножим

4

$4$ на

1

$1$ .

5 - 14 + 4

$5 - 14 + 4$

5 - 14 + 4

$5 - 14 + 4$

Этап 2.2

Вычтем

14

$14$ из

5

$5$ .

- 9 + 4

$- 9 + 4$

Этап 2.3

Добавим

- 9

$- 9$ и

4

$4$ .

- 5

$- 5$

- 5

$- 5$