Линейная алгебра Примеры

(1, 3)

$(1, 3)$

Этап 1

Найдем единичный вектор в том же направлении, что и вектор

v⃗

$v⃗$ , разделив его на норму

v⃗

$v⃗$ .

\frac{v⃗}{| v⃗ |}

$\frac{v⃗}{| v⃗ |}$

Этап 2

Норма ― это квадратный корень из суммы квадратов всех элементов вектора.

\sqrt{1^{2} + 3^{2}}

$\sqrt{1^{2} + 3^{2}}$

Этап 3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Единица в любой степени равна единице.

\sqrt{1 + 3^{2}}

$\sqrt{1 + 3^{2}}$

Этап 3.2

Возведем

3

$3$ в степень

2

$2$ .

\sqrt{1 + 9}

$\sqrt{1 + 9}$

Этап 3.3

Добавим

1

$1$ и

9

$9$ .

\sqrt{10}

$\sqrt{10}$

\sqrt{10}

$\sqrt{10}$

Этап 4

Разделим вектор на его норму.

\frac{(1, 3)}{\sqrt{10}}

$\frac{(1, 3)}{\sqrt{10}}$

Этап 5

Разделим каждый элемент в векторе на

\sqrt{10}

$\sqrt{10}$ .

(\frac{1}{\sqrt{10}}, \frac{3}{\sqrt{10}})

$(\frac{1}{\sqrt{10}}, \frac{3}{\sqrt{10}})$