Линейная алгебра Примеры

$(1, 3)$

Этап 1

Найдем единичный вектор в том же направлении, что и вектор $v⃗$ , разделив его на норму $v⃗$ .

$\frac{v⃗}{| v⃗ |}$

Этап 2

Норма ― это квадратный корень из суммы квадратов всех элементов вектора.

$\sqrt{1^{2} + 3^{2}}$

Этап 3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Единица в любой степени равна единице.

$\sqrt{1 + 3^{2}}$

Этап 3.2

Возведем $3$ в степень $2$ .

$\sqrt{1 + 9}$

Этап 3.3

Добавим $1$ и $9$ .

$\sqrt{10}$

Этап 4

Разделим вектор на его норму.

$\frac{(1, 3)}{\sqrt{10}}$

Этап 5

Разделим каждый элемент в векторе на $\sqrt{10}$ .

$(\frac{1}{\sqrt{10}}, \frac{3}{\sqrt{10}})$