Линейная алгебра Примеры

Определить, находится ли вектор в пределах множества
v=[-1411] , S={[12-4],[-3-513],[2-1-12]}
Этап 1
S={[12-4],[-3-513],[2-1-12]}
v=[-1411]
Присвоим этому набору имя S, а вектору — имя v.
Этап 2
Составим линейное соотношение, чтобы увидеть, есть ли у этой системы нетривиальное решение.
a[12-4]+b[-3-513]+d[2-1-12]=[-1411]
Этап 3
Приведем матрицу к стандартной форме по строкам.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1
Запишем векторы в виде матрицы.
[1-322-5-1-413-12]
Этап 3.2
Запишем в виде расширенной матрицы для Ax=[-1411].
[1-32-12-5-14-413-1211]
Этап 3.3
Выполним операцию над строками R2=R2-2R1, чтобы сделать элемент в 2,1 равным 0.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.3.1
Выполним операцию над строками R2=R2-2R1, чтобы сделать элемент в 2,1 равным 0.
[1-32-12-21-5-2-3-1-224-2-1-413-1211]
Этап 3.3.2
Упростим R2.
[1-32-101-56-413-1211]
[1-32-101-56-413-1211]
Этап 3.4
Выполним операцию над строками R3=R3+4R1, чтобы сделать элемент в 3,1 равным 0.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.4.1
Выполним операцию над строками R3=R3+4R1, чтобы сделать элемент в 3,1 равным 0.
[1-32-101-56-4+4113+4-3-12+4211+4-1]
Этап 3.4.2
Упростим R3.
[1-32-101-5601-47]
[1-32-101-5601-47]
Этап 3.5
Выполним операцию над строками R3=R3-R2, чтобы сделать элемент в 3,2 равным 0.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.5.1
Выполним операцию над строками R3=R3-R2, чтобы сделать элемент в 3,2 равным 0.
[1-32-101-560-01-1-4+57-6]
Этап 3.5.2
Упростим R3.
[1-32-101-560011]
[1-32-101-560011]
Этап 3.6
Выполним операцию над строками R2=R2+5R3, чтобы сделать элемент в 2,3 равным 0.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.6.1
Выполним операцию над строками R2=R2+5R3, чтобы сделать элемент в 2,3 равным 0.
[1-32-10+501+50-5+516+510011]
Этап 3.6.2
Упростим R2.
[1-32-1010110011]
[1-32-1010110011]
Этап 3.7
Выполним операцию над строками R1=R1-2R3, чтобы сделать элемент в 1,3 равным 0.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.7.1
Выполним операцию над строками R1=R1-2R3, чтобы сделать элемент в 1,3 равным 0.
[1-20-3-202-21-1-21010110011]
Этап 3.7.2
Упростим R1.
[1-30-3010110011]
[1-30-3010110011]
Этап 3.8
Выполним операцию над строками R1=R1+3R2, чтобы сделать элемент в 1,2 равным 0.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.8.1
Выполним операцию над строками R1=R1+3R2, чтобы сделать элемент в 1,2 равным 0.
[1+30-3+310+30-3+311010110011]
Этап 3.8.2
Упростим R1.
[10030010110011]
[10030010110011]
[10030010110011]
Этап 4
Так как полученная система непротиворечива, этот вектор является элементом множества.
vS
Введите СВОЮ задачу
Для Mathway требуются JavaScript и современный браузер.
 [x2  12  π  xdx ] 
AmazonPay