Линейная алгебра Примеры

A = [\begin{array}{c} 2 & 4 \\ - 2 & - 4 \end{array}]

$A = [\begin{array}{c} 2 & 4 \\ - 2 & - 4 \end{array}]$ ,

B = [\begin{array}{c} 4 & - 1 \\ 3 & 2 \end{array}]

$B = [\begin{array}{c} 4 & - 1 \\ 3 & 2 \end{array}]$

Этап 1

Две матрицы можно перемножить тогда и только тогда, когда количество столбцов в первой матрице равно количеству строк во второй матрице. В данном случае первая матрица равна

2 \times 2

$2 \times 2$ , а вторая —

2 \times 2

$2 \times 2$ .

Этап 2

Умножим каждую строку первой матрицы на каждый столбец второй матрицы.

[\begin{array}{c} 2 \cdot 4 + 4 \cdot 3 & 2 \cdot - 1 + 4 \cdot 2 \\ - 2 \cdot 4 - 4 \cdot 3 & - 2 \cdot - 1 - 4 \cdot 2 \end{array}]

$[\begin{array}{c} 2 \cdot 4 + 4 \cdot 3 & 2 \cdot - 1 + 4 \cdot 2 \\ - 2 \cdot 4 - 4 \cdot 3 & - 2 \cdot - 1 - 4 \cdot 2 \end{array}]$

Этап 3

Упростим каждый элемент матрицы путем перемножения всех выражений.

[\begin{array}{c} 20 & 6 \\ - 20 & - 6 \end{array}]

$[\begin{array}{c} 20 & 6 \\ - 20 & - 6 \end{array}]$

Введите СВОЮ задачу