Линейная алгебра Примеры

[\begin{matrix} 1 & 2 & 7 & 8 & 9 - 2 & - 3 & 1 & 1 & 1 \end{matrix}] = [\begin{matrix} x & 6 & z & 24 & 27 - 6 & - 9 & 3 & 3 & 3 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} 1 & 2 & 7 & 8 & 9 \\ - 2 & - 3 & 1 & 1 & 1 \end{array}] = [\begin{array}{c} x & 6 & z & 24 & 27 \\ - 6 & - 9 & 3 & 3 & 3 \end{array}]$

Этап 1

Найдем правило функции.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Проверим линейность правила функции.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Чтобы убедиться в соответствии таблицы правилу функции, проверим, удовлетворяют ли значения линейной форме

y = a x + b

$y = a x + b$ .

y = a x + b

$y = a x + b$

Этап 1.1.2

На основе этой таблицы создадим набор уравнений, для которого

y = a x + b

$y = a x + b$ .

6 = a (2) + b 24 = a (8) + b 27 = a (9) + b - 6 = a (- 2) + b - 9 = a (- 3) + b 3 = a (1) + b 3 = a (1) + b 3 = a (1) + b

$6 = a (2) + b 24 = a (8) + b 27 = a (9) + b - 6 = a (- 2) + b - 9 = a (- 3) + b 3 = a (1) + b 3 = a (1) + b 3 = a (1) + b$

Этап 1.1.3

Вычислим значения

a

$a$ и

b

$b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.3.1

Решим относительно

a

$a$ в

3 = a + b

$3 = a + b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.3.1.1

Перепишем уравнение в виде

a + b = 3

$a + b = 3$ .

a + b = 3

$a + b = 3$

6 = a (2) + b

$6 = a (2) + b$

24 = a (8) + b

$24 = a (8) + b$

27 = a (9) + b

$27 = a (9) + b$

- 6 = a (- 2) + b

$- 6 = a (- 2) + b$

- 9 = a (- 3) + b

$- 9 = a (- 3) + b$

Этап 1.1.3.1.2

Вычтем

b

$b$ из обеих частей уравнения.

a = 3 - b

$a = 3 - b$

6 = a (2) + b

$6 = a (2) + b$

24 = a (8) + b

$24 = a (8) + b$

27 = a (9) + b

$27 = a (9) + b$

- 6 = a (- 2) + b

$- 6 = a (- 2) + b$

- 9 = a (- 3) + b

$- 9 = a (- 3) + b$

a = 3 - b

$a = 3 - b$

6 = a (2) + b

$6 = a (2) + b$

24 = a (8) + b

$24 = a (8) + b$

27 = a (9) + b

$27 = a (9) + b$

- 6 = a (- 2) + b

$- 6 = a (- 2) + b$

- 9 = a (- 3) + b

$- 9 = a (- 3) + b$

Этап 1.1.3.2

Заменим все вхождения

a

$a$ на

3 - b

$3 - b$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.3.2.1

Заменим все вхождения

a

$a$ в

6 = a (2) + b

$6 = a (2) + b$ на

3 - b

$3 - b$ .

6 = (3 - b) (2) + b

$6 = (3 - b) (2) + b$

a = 3 - b

$a = 3 - b$

24 = a (8) + b

$24 = a (8) + b$

27 = a (9) + b

$27 = a (9) + b$

- 6 = a (- 2) + b

$- 6 = a (- 2) + b$

- 9 = a (- 3) + b

$- 9 = a (- 3) + b$

Этап 1.1.3.2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.3.2.2.1

Упростим

(3 - b) (2) + b

$(3 - b) (2) + b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.3.2.2.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.3.2.2.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

6 = 3 \cdot 2 - b \cdot 2 + b

$6 = 3 \cdot 2 - b \cdot 2 + b$

a = 3 - b

$a = 3 - b$

24 = a (8) + b

$24 = a (8) + b$

27 = a (9) + b

$27 = a (9) + b$

- 6 = a (- 2) + b

$- 6 = a (- 2) + b$

- 9 = a (- 3) + b

$- 9 = a (- 3) + b$

Этап 1.1.3.2.2.1.1.2

Умножим

3

$3$ на

2

$2$ .

6 = 6 - b \cdot 2 + b

$6 = 6 - b \cdot 2 + b$

a = 3 - b

$a = 3 - b$

24 = a (8) + b

$24 = a (8) + b$

27 = a (9) + b

$27 = a (9) + b$

- 6 = a (- 2) + b

$- 6 = a (- 2) + b$

- 9 = a (- 3) + b

$- 9 = a (- 3) + b$

Этап 1.1.3.2.2.1.1.3

Умножим

2

$2$ на

- 1

$- 1$ .

6 = 6 - 2 b + b

$6 = 6 - 2 b + b$

a = 3 - b

$a = 3 - b$

24 = a (8) + b

$24 = a (8) + b$

27 = a (9) + b

$27 = a (9) + b$

- 6 = a (- 2) + b

$- 6 = a (- 2) + b$

- 9 = a (- 3) + b

$- 9 = a (- 3) + b$

6 = 6 - 2 b + b

$6 = 6 - 2 b + b$

a = 3 - b

$a = 3 - b$

24 = a (8) + b

$24 = a (8) + b$

27 = a (9) + b

$27 = a (9) + b$

- 6 = a (- 2) + b

$- 6 = a (- 2) + b$

- 9 = a (- 3) + b

$- 9 = a (- 3) + b$

Этап 1.1.3.2.2.1.2

Добавим

- 2 b

$- 2 b$ и

b

$b$ .

6 = 6 - b

$6 = 6 - b$

a = 3 - b

$a = 3 - b$

24 = a (8) + b

$24 = a (8) + b$

27 = a (9) + b

$27 = a (9) + b$

- 6 = a (- 2) + b

$- 6 = a (- 2) + b$

- 9 = a (- 3) + b

$- 9 = a (- 3) + b$

6 = 6 - b

$6 = 6 - b$

a = 3 - b

$a = 3 - b$

24 = a (8) + b

$24 = a (8) + b$

27 = a (9) + b

$27 = a (9) + b$

- 6 = a (- 2) + b

$- 6 = a (- 2) + b$

- 9 = a (- 3) + b

$- 9 = a (- 3) + b$

6 = 6 - b

$6 = 6 - b$

a = 3 - b

$a = 3 - b$

24 = a (8) + b

$24 = a (8) + b$

27 = a (9) + b

$27 = a (9) + b$

- 6 = a (- 2) + b

$- 6 = a (- 2) + b$

- 9 = a (- 3) + b

$- 9 = a (- 3) + b$

Этап 1.1.3.2.3

Заменим все вхождения

a

$a$ в

24 = a (8) + b

$24 = a (8) + b$ на

3 - b

$3 - b$ .

24 = (3 - b) (8) + b

$24 = (3 - b) (8) + b$

6 = 6 - b

$6 = 6 - b$

a = 3 - b

$a = 3 - b$

27 = a (9) + b

$27 = a (9) + b$

- 6 = a (- 2) + b

$- 6 = a (- 2) + b$

- 9 = a (- 3) + b

$- 9 = a (- 3) + b$

Этап 1.1.3.2.4

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.3.2.4.1

Упростим

(3 - b) (8) + b

$(3 - b) (8) + b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.3.2.4.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.3.2.4.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

24 = 3 \cdot 8 - b \cdot 8 + b

$24 = 3 \cdot 8 - b \cdot 8 + b$

6 = 6 - b

$6 = 6 - b$

a = 3 - b

$a = 3 - b$

27 = a (9) + b

$27 = a (9) + b$

- 6 = a (- 2) + b

$- 6 = a (- 2) + b$

- 9 = a (- 3) + b

$- 9 = a (- 3) + b$

Этап 1.1.3.2.4.1.1.2

Умножим

3

$3$ на

8

$8$ .

24 = 24 - b \cdot 8 + b

$24 = 24 - b \cdot 8 + b$

6 = 6 - b

$6 = 6 - b$

a = 3 - b

$a = 3 - b$

27 = a (9) + b

$27 = a (9) + b$

- 6 = a (- 2) + b

$- 6 = a (- 2) + b$

- 9 = a (- 3) + b

$- 9 = a (- 3) + b$

Этап 1.1.3.2.4.1.1.3

Умножим

8

$8$ на

- 1

$- 1$ .

24 = 24 - 8 b + b

$24 = 24 - 8 b + b$

6 = 6 - b

$6 = 6 - b$

a = 3 - b

$a = 3 - b$

27 = a (9) + b

$27 = a (9) + b$

- 6 = a (- 2) + b

$- 6 = a (- 2) + b$

- 9 = a (- 3) + b

$- 9 = a (- 3) + b$

24 = 24 - 8 b + b

$24 = 24 - 8 b + b$

6 = 6 - b

$6 = 6 - b$

a = 3 - b

$a = 3 - b$

27 = a (9) + b

$27 = a (9) + b$

- 6 = a (- 2) + b

$- 6 = a (- 2) + b$

- 9 = a (- 3) + b

$- 9 = a (- 3) + b$

Этап 1.1.3.2.4.1.2

Добавим

- 8 b

$- 8 b$ и

b

$b$ .

24 = 24 - 7 b

$24 = 24 - 7 b$

6 = 6 - b

$6 = 6 - b$

a = 3 - b

$a = 3 - b$

27 = a (9) + b

$27 = a (9) + b$

- 6 = a (- 2) + b

$- 6 = a (- 2) + b$

- 9 = a (- 3) + b

$- 9 = a (- 3) + b$

24 = 24 - 7 b

$24 = 24 - 7 b$

6 = 6 - b

$6 = 6 - b$

a = 3 - b

$a = 3 - b$

27 = a (9) + b

$27 = a (9) + b$

- 6 = a (- 2) + b

$- 6 = a (- 2) + b$

- 9 = a (- 3) + b

$- 9 = a (- 3) + b$

24 = 24 - 7 b

$24 = 24 - 7 b$

6 = 6 - b

$6 = 6 - b$

a = 3 - b

$a = 3 - b$

27 = a (9) + b

$27 = a (9) + b$

- 6 = a (- 2) + b

$- 6 = a (- 2) + b$

- 9 = a (- 3) + b

$- 9 = a (- 3) + b$

Этап 1.1.3.2.5

Заменим все вхождения

a

$a$ в

27 = a (9) + b

$27 = a (9) + b$ на

3 - b

$3 - b$ .

27 = (3 - b) (9) + b

$27 = (3 - b) (9) + b$

24 = 24 - 7 b

$24 = 24 - 7 b$

6 = 6 - b

$6 = 6 - b$

a = 3 - b

$a = 3 - b$

- 6 = a (- 2) + b

$- 6 = a (- 2) + b$

- 9 = a (- 3) + b

$- 9 = a (- 3) + b$

Этап 1.1.3.2.6

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.3.2.6.1

Упростим

(3 - b) (9) + b

$(3 - b) (9) + b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.3.2.6.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.3.2.6.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

27 = 3 \cdot 9 - b \cdot 9 + b

$27 = 3 \cdot 9 - b \cdot 9 + b$

24 = 24 - 7 b

$24 = 24 - 7 b$

6 = 6 - b

$6 = 6 - b$

a = 3 - b

$a = 3 - b$

- 6 = a (- 2) + b

$- 6 = a (- 2) + b$

- 9 = a (- 3) + b

$- 9 = a (- 3) + b$

Этап 1.1.3.2.6.1.1.2

Умножим

3

$3$ на

9

$9$ .

27 = 27 - b \cdot 9 + b

$27 = 27 - b \cdot 9 + b$

24 = 24 - 7 b

$24 = 24 - 7 b$

6 = 6 - b

$6 = 6 - b$

a = 3 - b

$a = 3 - b$

- 6 = a (- 2) + b

$- 6 = a (- 2) + b$

- 9 = a (- 3) + b

$- 9 = a (- 3) + b$

Этап 1.1.3.2.6.1.1.3

Умножим

9

$9$ на

- 1

$- 1$ .

27 = 27 - 9 b + b

$27 = 27 - 9 b + b$

24 = 24 - 7 b

$24 = 24 - 7 b$

6 = 6 - b

$6 = 6 - b$

a = 3 - b

$a = 3 - b$

- 6 = a (- 2) + b

$- 6 = a (- 2) + b$

- 9 = a (- 3) + b

$- 9 = a (- 3) + b$

27 = 27 - 9 b + b

$27 = 27 - 9 b + b$

24 = 24 - 7 b

$24 = 24 - 7 b$

6 = 6 - b

$6 = 6 - b$

a = 3 - b

$a = 3 - b$

- 6 = a (- 2) + b

$- 6 = a (- 2) + b$

- 9 = a (- 3) + b

$- 9 = a (- 3) + b$

Этап 1.1.3.2.6.1.2

Добавим

- 9 b

$- 9 b$ и

b

$b$ .

27 = 27 - 8 b

$27 = 27 - 8 b$

24 = 24 - 7 b

$24 = 24 - 7 b$

6 = 6 - b

$6 = 6 - b$

a = 3 - b

$a = 3 - b$

- 6 = a (- 2) + b

$- 6 = a (- 2) + b$

- 9 = a (- 3) + b

$- 9 = a (- 3) + b$

27 = 27 - 8 b

$27 = 27 - 8 b$

24 = 24 - 7 b

$24 = 24 - 7 b$

6 = 6 - b

$6 = 6 - b$

a = 3 - b

$a = 3 - b$

- 6 = a (- 2) + b

$- 6 = a (- 2) + b$

- 9 = a (- 3) + b

$- 9 = a (- 3) + b$

27 = 27 - 8 b

$27 = 27 - 8 b$

24 = 24 - 7 b

$24 = 24 - 7 b$

6 = 6 - b

$6 = 6 - b$

a = 3 - b

$a = 3 - b$

- 6 = a (- 2) + b

$- 6 = a (- 2) + b$

- 9 = a (- 3) + b

$- 9 = a (- 3) + b$

Этап 1.1.3.2.7

Заменим все вхождения

a

$a$ в

- 6 = a (- 2) + b

$- 6 = a (- 2) + b$ на

3 - b

$3 - b$ .

- 6 = (3 - b) (- 2) + b

$- 6 = (3 - b) (- 2) + b$

27 = 27 - 8 b

$27 = 27 - 8 b$

24 = 24 - 7 b

$24 = 24 - 7 b$

6 = 6 - b

$6 = 6 - b$

a = 3 - b

$a = 3 - b$

- 9 = a (- 3) + b

$- 9 = a (- 3) + b$

Этап 1.1.3.2.8

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.3.2.8.1

Упростим

(3 - b) (- 2) + b

$(3 - b) (- 2) + b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.3.2.8.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.3.2.8.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

- 6 = 3 \cdot - 2 - b \cdot - 2 + b

$- 6 = 3 \cdot - 2 - b \cdot - 2 + b$

27 = 27 - 8 b

$27 = 27 - 8 b$

24 = 24 - 7 b

$24 = 24 - 7 b$

6 = 6 - b

$6 = 6 - b$

a = 3 - b

$a = 3 - b$

- 9 = a (- 3) + b

$- 9 = a (- 3) + b$

Этап 1.1.3.2.8.1.1.2

Умножим

3

$3$ на

- 2

$- 2$ .

- 6 = - 6 - b \cdot - 2 + b

$- 6 = - 6 - b \cdot - 2 + b$

27 = 27 - 8 b

$27 = 27 - 8 b$

24 = 24 - 7 b

$24 = 24 - 7 b$

6 = 6 - b

$6 = 6 - b$

a = 3 - b

$a = 3 - b$

- 9 = a (- 3) + b

$- 9 = a (- 3) + b$

Этап 1.1.3.2.8.1.1.3

Умножим

- 2

$- 2$ на

- 1

$- 1$ .

- 6 = - 6 + 2 b + b

$- 6 = - 6 + 2 b + b$

27 = 27 - 8 b

$27 = 27 - 8 b$

24 = 24 - 7 b

$24 = 24 - 7 b$

6 = 6 - b

$6 = 6 - b$

a = 3 - b

$a = 3 - b$

- 9 = a (- 3) + b

$- 9 = a (- 3) + b$

- 6 = - 6 + 2 b + b

$- 6 = - 6 + 2 b + b$

27 = 27 - 8 b

$27 = 27 - 8 b$

24 = 24 - 7 b

$24 = 24 - 7 b$

6 = 6 - b

$6 = 6 - b$

a = 3 - b

$a = 3 - b$

- 9 = a (- 3) + b

$- 9 = a (- 3) + b$

Этап 1.1.3.2.8.1.2

Добавим

2 b

$2 b$ и

b

$b$ .

- 6 = - 6 + 3 b

$- 6 = - 6 + 3 b$

27 = 27 - 8 b

$27 = 27 - 8 b$

24 = 24 - 7 b

$24 = 24 - 7 b$

6 = 6 - b

$6 = 6 - b$

a = 3 - b

$a = 3 - b$

- 9 = a (- 3) + b

$- 9 = a (- 3) + b$

- 6 = - 6 + 3 b

$- 6 = - 6 + 3 b$

27 = 27 - 8 b

$27 = 27 - 8 b$

24 = 24 - 7 b

$24 = 24 - 7 b$

6 = 6 - b

$6 = 6 - b$

a = 3 - b

$a = 3 - b$

- 9 = a (- 3) + b

$- 9 = a (- 3) + b$

- 6 = - 6 + 3 b

$- 6 = - 6 + 3 b$

27 = 27 - 8 b

$27 = 27 - 8 b$

24 = 24 - 7 b

$24 = 24 - 7 b$

6 = 6 - b

$6 = 6 - b$

a = 3 - b

$a = 3 - b$

- 9 = a (- 3) + b

$- 9 = a (- 3) + b$

Этап 1.1.3.2.9

Заменим все вхождения

a

$a$ в

- 9 = a (- 3) + b

$- 9 = a (- 3) + b$ на

3 - b

$3 - b$ .

- 9 = (3 - b) (- 3) + b

$- 9 = (3 - b) (- 3) + b$

- 6 = - 6 + 3 b

$- 6 = - 6 + 3 b$

27 = 27 - 8 b

$27 = 27 - 8 b$

24 = 24 - 7 b

$24 = 24 - 7 b$

6 = 6 - b

$6 = 6 - b$

a = 3 - b

$a = 3 - b$

Этап 1.1.3.2.10

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.3.2.10.1

Упростим

(3 - b) (- 3) + b

$(3 - b) (- 3) + b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.3.2.10.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.3.2.10.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

- 9 = 3 \cdot - 3 - b \cdot - 3 + b

$- 9 = 3 \cdot - 3 - b \cdot - 3 + b$

- 6 = - 6 + 3 b

$- 6 = - 6 + 3 b$

27 = 27 - 8 b

$27 = 27 - 8 b$

24 = 24 - 7 b

$24 = 24 - 7 b$

6 = 6 - b

$6 = 6 - b$

a = 3 - b

$a = 3 - b$

Этап 1.1.3.2.10.1.1.2

Умножим

3

$3$ на

- 3

$- 3$ .

- 9 = - 9 - b \cdot - 3 + b

$- 9 = - 9 - b \cdot - 3 + b$

- 6 = - 6 + 3 b

$- 6 = - 6 + 3 b$

27 = 27 - 8 b

$27 = 27 - 8 b$

24 = 24 - 7 b

$24 = 24 - 7 b$

6 = 6 - b

$6 = 6 - b$

a = 3 - b

$a = 3 - b$

Этап 1.1.3.2.10.1.1.3

Умножим

- 3

$- 3$ на

- 1

$- 1$ .

- 9 = - 9 + 3 b + b

$- 9 = - 9 + 3 b + b$

- 6 = - 6 + 3 b

$- 6 = - 6 + 3 b$

27 = 27 - 8 b

$27 = 27 - 8 b$

24 = 24 - 7 b

$24 = 24 - 7 b$

6 = 6 - b

$6 = 6 - b$

a = 3 - b

$a = 3 - b$

- 9 = - 9 + 3 b + b

$- 9 = - 9 + 3 b + b$

- 6 = - 6 + 3 b

$- 6 = - 6 + 3 b$

27 = 27 - 8 b

$27 = 27 - 8 b$

24 = 24 - 7 b

$24 = 24 - 7 b$

6 = 6 - b

$6 = 6 - b$

a = 3 - b

$a = 3 - b$

Этап 1.1.3.2.10.1.2

Добавим

3 b

$3 b$ и

b

$b$ .

- 9 = - 9 + 4 b

$- 9 = - 9 + 4 b$

- 6 = - 6 + 3 b

$- 6 = - 6 + 3 b$

27 = 27 - 8 b

$27 = 27 - 8 b$

24 = 24 - 7 b

$24 = 24 - 7 b$

6 = 6 - b

$6 = 6 - b$

a = 3 - b

$a = 3 - b$

- 9 = - 9 + 4 b

$- 9 = - 9 + 4 b$

- 6 = - 6 + 3 b

$- 6 = - 6 + 3 b$

27 = 27 - 8 b

$27 = 27 - 8 b$

24 = 24 - 7 b

$24 = 24 - 7 b$

6 = 6 - b

$6 = 6 - b$

a = 3 - b

$a = 3 - b$

- 9 = - 9 + 4 b

$- 9 = - 9 + 4 b$

- 6 = - 6 + 3 b

$- 6 = - 6 + 3 b$

27 = 27 - 8 b

$27 = 27 - 8 b$

24 = 24 - 7 b

$24 = 24 - 7 b$

6 = 6 - b

$6 = 6 - b$

a = 3 - b

$a = 3 - b$

- 9 = - 9 + 4 b

$- 9 = - 9 + 4 b$

- 6 = - 6 + 3 b

$- 6 = - 6 + 3 b$

27 = 27 - 8 b

$27 = 27 - 8 b$

24 = 24 - 7 b

$24 = 24 - 7 b$

6 = 6 - b

$6 = 6 - b$

a = 3 - b

$a = 3 - b$

Этап 1.1.3.3

Решим относительно

b

$b$ в

- 9 = - 9 + 4 b

$- 9 = - 9 + 4 b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.3.3.1

Перепишем уравнение в виде

- 9 + 4 b = - 9

$- 9 + 4 b = - 9$ .

- 9 + 4 b = - 9

$- 9 + 4 b = - 9$

- 6 = - 6 + 3 b

$- 6 = - 6 + 3 b$

27 = 27 - 8 b

$27 = 27 - 8 b$

24 = 24 - 7 b

$24 = 24 - 7 b$

6 = 6 - b

$6 = 6 - b$

a = 3 - b

$a = 3 - b$

Этап 1.1.3.3.2

Перенесем все члены без

b

$b$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.3.3.2.1

Добавим

9

$9$ к обеим частям уравнения.

4 b = - 9 + 9

$4 b = - 9 + 9$

- 6 = - 6 + 3 b

$- 6 = - 6 + 3 b$

27 = 27 - 8 b

$27 = 27 - 8 b$

24 = 24 - 7 b

$24 = 24 - 7 b$

6 = 6 - b

$6 = 6 - b$

a = 3 - b

$a = 3 - b$

Этап 1.1.3.3.2.2

Добавим

- 9

$- 9$ и

9

$9$ .

4 b = 0

$4 b = 0$

- 6 = - 6 + 3 b

$- 6 = - 6 + 3 b$

27 = 27 - 8 b

$27 = 27 - 8 b$

24 = 24 - 7 b

$24 = 24 - 7 b$

6 = 6 - b

$6 = 6 - b$

a = 3 - b

$a = 3 - b$

4 b = 0

$4 b = 0$

- 6 = - 6 + 3 b

$- 6 = - 6 + 3 b$

27 = 27 - 8 b

$27 = 27 - 8 b$

24 = 24 - 7 b

$24 = 24 - 7 b$

6 = 6 - b

$6 = 6 - b$

a = 3 - b

$a = 3 - b$

Этап 1.1.3.3.3

Разделим каждый член

4 b = 0

$4 b = 0$ на

4

$4$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.3.3.3.1

Разделим каждый член

4 b = 0

$4 b = 0$ на

4

$4$ .

\frac{4 b}{4} = \frac{0}{4}

$\frac{4 b}{4} = \frac{0}{4}$

- 6 = - 6 + 3 b

$- 6 = - 6 + 3 b$

27 = 27 - 8 b

$27 = 27 - 8 b$

24 = 24 - 7 b

$24 = 24 - 7 b$

6 = 6 - b

$6 = 6 - b$

a = 3 - b

$a = 3 - b$

Этап 1.1.3.3.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.3.3.3.2.1

Сократим общий множитель

4

$4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.3.3.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{4 b}{4} = \frac{0}{4}$

$- 6 = - 6 + 3 b$

$27 = 27 - 8 b$

$24 = 24 - 7 b$

$6 = 6 - b$

$a = 3 - b$

Этап 1.1.3.3.3.2.1.2

Разделим

$b$ на

$1$ .

$b = \frac{0}{4}$

$- 6 = - 6 + 3 b$

$27 = 27 - 8 b$

$24 = 24 - 7 b$

$6 = 6 - b$

$a = 3 - b$

$b = \frac{0}{4}$

$- 6 = - 6 + 3 b$

$27 = 27 - 8 b$

$24 = 24 - 7 b$

$6 = 6 - b$

$a = 3 - b$

$b = \frac{0}{4}$

$- 6 = - 6 + 3 b$

$27 = 27 - 8 b$

$24 = 24 - 7 b$

$6 = 6 - b$

$a = 3 - b$

Этап 1.1.3.3.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.3.3.3.3.1

Разделим

$0$ на

$4$ .

$b = 0$

$- 6 = - 6 + 3 b$

$27 = 27 - 8 b$

$24 = 24 - 7 b$

$6 = 6 - b$

$a = 3 - b$

$b = 0$

$- 6 = - 6 + 3 b$

$27 = 27 - 8 b$

$24 = 24 - 7 b$

$6 = 6 - b$

$a = 3 - b$

$b = 0$

$- 6 = - 6 + 3 b$

$27 = 27 - 8 b$

$24 = 24 - 7 b$

$6 = 6 - b$

$a = 3 - b$

$b = 0$

$- 6 = - 6 + 3 b$

$27 = 27 - 8 b$

$24 = 24 - 7 b$

$6 = 6 - b$

$a = 3 - b$

Этап 1.1.3.4

Заменим все вхождения

$b$ на

$0$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.3.4.1

Заменим все вхождения

$b$ в

$- 6 = - 6 + 3 b$ на

$0$ .

$- 6 = - 6 + 3 (0)$

$b = 0$

$27 = 27 - 8 b$

$24 = 24 - 7 b$

$6 = 6 - b$

$a = 3 - b$

Этап 1.1.3.4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.3.4.2.1

Упростим

$- 6 + 3 (0)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.3.4.2.1.1

Умножим

$3$ на

$0$ .

$- 6 = - 6 + 0$

$b = 0$

$27 = 27 - 8 b$

$24 = 24 - 7 b$

$6 = 6 - b$

$a = 3 - b$

Этап 1.1.3.4.2.1.2

Добавим

$- 6$ и

$0$ .

$- 6 = - 6$

$b = 0$

$27 = 27 - 8 b$

$24 = 24 - 7 b$

$6 = 6 - b$

$a = 3 - b$

$- 6 = - 6$

$b = 0$

$27 = 27 - 8 b$

$24 = 24 - 7 b$

$6 = 6 - b$

$a = 3 - b$

$- 6 = - 6$

$b = 0$

$27 = 27 - 8 b$

$24 = 24 - 7 b$

$6 = 6 - b$

$a = 3 - b$

Этап 1.1.3.4.3

Заменим все вхождения

$b$ в

$27 = 27 - 8 b$ на

$0$ .

$27 = 27 - 8 \cdot 0$

$- 6 = - 6$

$b = 0$

$24 = 24 - 7 b$

$6 = 6 - b$

$a = 3 - b$

Этап 1.1.3.4.4

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.3.4.4.1

Упростим

$27 - 8 \cdot 0$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.3.4.4.1.1

Умножим

$- 8$ на

$0$ .

$27 = 27 + 0$

$- 6 = - 6$

$b = 0$

$24 = 24 - 7 b$

$6 = 6 - b$

$a = 3 - b$

Этап 1.1.3.4.4.1.2

Добавим

$27$ и

$0$ .

$27 = 27$

$- 6 = - 6$

$b = 0$

$24 = 24 - 7 b$

$6 = 6 - b$

$a = 3 - b$

$27 = 27$

$- 6 = - 6$

$b = 0$

$24 = 24 - 7 b$

$6 = 6 - b$

$a = 3 - b$

$27 = 27$

$- 6 = - 6$

$b = 0$

$24 = 24 - 7 b$

$6 = 6 - b$

$a = 3 - b$

Этап 1.1.3.4.5

Заменим все вхождения

$b$ в

$24 = 24 - 7 b$ на

$0$ .

$24 = 24 - 7 \cdot 0$

$27 = 27$

$- 6 = - 6$

$b = 0$

$6 = 6 - b$

$a = 3 - b$

Этап 1.1.3.4.6

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.3.4.6.1

Упростим

$24 - 7 \cdot 0$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.3.4.6.1.1

Умножим

$- 7$ на

$0$ .

$24 = 24 + 0$

$27 = 27$

$- 6 = - 6$

$b = 0$

$6 = 6 - b$

$a = 3 - b$

Этап 1.1.3.4.6.1.2

Добавим

$24$ и

$0$ .

$24 = 24$

$27 = 27$

$- 6 = - 6$

$b = 0$

$6 = 6 - b$

$a = 3 - b$

$24 = 24$

$27 = 27$

$- 6 = - 6$

$b = 0$

$6 = 6 - b$

$a = 3 - b$

$24 = 24$

$27 = 27$

$- 6 = - 6$

$b = 0$

$6 = 6 - b$

$a = 3 - b$

Этап 1.1.3.4.7

Заменим все вхождения

$b$ в

$6 = 6 - b$ на

$0$ .

$6 = 6 - (0)$

$24 = 24$

$27 = 27$

$- 6 = - 6$

$b = 0$

$a = 3 - b$

Этап 1.1.3.4.8

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.3.4.8.1

Вычтем

$0$ из

$6$ .

$6 = 6$

$24 = 24$

$27 = 27$

$- 6 = - 6$

$b = 0$

$a = 3 - b$

$6 = 6$

$24 = 24$

$27 = 27$

$- 6 = - 6$

$b = 0$

$a = 3 - b$

Этап 1.1.3.4.9

Заменим все вхождения

$b$ в

$a = 3 - b$ на

$0$ .

$a = 3 - (0)$

$6 = 6$

$24 = 24$

$27 = 27$

$- 6 = - 6$

$b = 0$

Этап 1.1.3.4.10

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.3.4.10.1

Вычтем

$0$ из

$3$ .

$a = 3$

$6 = 6$

$24 = 24$

$27 = 27$

$- 6 = - 6$

$b = 0$

$a = 3$

$6 = 6$

$24 = 24$

$27 = 27$

$- 6 = - 6$

$b = 0$

$a = 3$

$6 = 6$

$24 = 24$

$27 = 27$

$- 6 = - 6$

$b = 0$

Этап 1.1.3.5

Удалим из системы все уравнения, которые всегда верны.

$a = 3$

$b = 0$

Этап 1.1.3.6

Перечислим все решения.

$a = 3, b = 0$

Этап 1.1.4

Вычислим значение

$y$ , используя каждое значение

$x$ в отношении и сравнивая это значение с заданным значением

$y$ в отношении.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.4.1

Вычислим значение

$y$ , когда

$a = 3$ ,

$b = 0$ и

$x = 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.4.1.1

Умножим

$3$ на

$2$ .

$y = 6 + 0$

Этап 1.1.4.1.2

Добавим

$6$ и

$0$ .

$y = 6$

Этап 1.1.4.2

Если для данной таблицы действует линейное правило функции,

$y = y$ для соответствующего значения

$x$ ,

$x = 2$ . Эта проверка дает положительный результат, так как

$y = 6$ и

$y = 6$ .

$6 = 6$

Этап 1.1.4.3

Вычислим значение

$y$ , когда

$a = 3$ ,

$b = 0$ и

$x = 8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.4.3.1

Умножим

$3$ на

$8$ .

$y = 24 + 0$

Этап 1.1.4.3.2

Добавим

$24$ и

$0$ .

$y = 24$

Этап 1.1.4.4

Если для данной таблицы действует линейное правило функции,

$y = y$ для соответствующего значения

$x$ ,

$x = 8$ . Эта проверка дает положительный результат, так как

$y = 24$ и

$y = 24$ .

$24 = 24$

Этап 1.1.4.5

Вычислим значение

$y$ , когда

$a = 3$ ,

$b = 0$ и

$x = 9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.4.5.1

Умножим

$3$ на

$9$ .

$y = 27 + 0$

Этап 1.1.4.5.2

Добавим

$27$ и

$0$ .

$y = 27$

Этап 1.1.4.6

Если для данной таблицы действует линейное правило функции,

$y = y$ для соответствующего значения

$x$ ,

$x = 9$ . Эта проверка дает положительный результат, так как

$y = 27$ и

$y = 27$ .

$27 = 27$

Этап 1.1.4.7

Вычислим значение

$y$ , когда

$a = 3$ ,

$b = 0$ и

$x = - 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.4.7.1

Умножим

$3$ на

$- 2$ .

$y = - 6 + 0$

Этап 1.1.4.7.2

Добавим

$- 6$ и

$0$ .

$y = - 6$

Этап 1.1.4.8

Если для данной таблицы действует линейное правило функции,

$y = y$ для соответствующего значения

$x$ ,

$x = - 2$ . Эта проверка дает положительный результат, так как

$y = - 6$ и

$y = - 6$ .

$- 6 = - 6$

Этап 1.1.4.9

Вычислим значение

$y$ , когда

$a = 3$ ,

$b = 0$ и

$x = - 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.4.9.1

Умножим

$3$ на

$- 3$ .

$y = - 9 + 0$

Этап 1.1.4.9.2

Добавим

$- 9$ и

$0$ .

$y = - 9$

Этап 1.1.4.10

Если для данной таблицы действует линейное правило функции,

$y = y$ для соответствующего значения

$x$ ,

$x = - 3$ . Эта проверка дает положительный результат, так как

$y = - 9$ и

$y = - 9$ .

$- 9 = - 9$

Этап 1.1.4.11

Вычислим значение

$y$ , когда

$a = 3$ ,

$b = 0$ и

$x = 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.4.11.1

Умножим

$3$ на

$1$ .

$y = 3 + 0$

Этап 1.1.4.11.2

Добавим

$3$ и

$0$ .

$y = 3$

Этап 1.1.4.12

Если для данной таблицы действует линейное правило функции,

$y = y$ для соответствующего значения

$x$ ,

$x = 1$ . Эта проверка дает положительный результат, так как

$y = 3$ и

$y = 3$ .

$3 = 3$

Этап 1.1.4.13

Вычислим значение

$y$ , когда

$a = 3$ ,

$b = 0$ и

$x = 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.4.13.1

Умножим

$3$ на

$1$ .

$y = 3 + 0$

Этап 1.1.4.13.2

Добавим

$3$ и

$0$ .

$y = 3$

Этап 1.1.4.14

Если для данной таблицы действует линейное правило функции,

$y = y$ для соответствующего значения

$x$ ,

$x = 1$ . Эта проверка дает положительный результат, так как

$y = 3$ и

$y = 3$ .

$3 = 3$

Этап 1.1.4.15

Вычислим значение

$y$ , когда

$a = 3$ ,

$b = 0$ и

$x = 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.4.15.1

Умножим

$3$ на

$1$ .

$y = 3 + 0$

Этап 1.1.4.15.2

Добавим

$3$ и

$0$ .

$y = 3$

Этап 1.1.4.16

Если для данной таблицы действует линейное правило функции,

$y = y$ для соответствующего значения

$x$ ,

$x = 1$ . Эта проверка дает положительный результат, так как

$y = 3$ и

$y = 3$ .

$3 = 3$

Этап 1.1.4.17

Поскольку

$y = y$ для соответствующих значений

$x$ , эта функция является линейной.

Функция является линейной.

Этап 1.2

Поскольку все

$y = y$ , эта функция является линейной и имеет вид

$y = 3 x$ .

$y = 3 x$

Этап 2

Найдем

$x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Используем уравнение правила функции, чтобы найти

$x$ .

$x = 3 (1)$

Этап 2.2

Упростим.

$x = 3$

Этап 3

Найдем

$z$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Используем уравнение правила функции, чтобы найти

$z$ .

$z = 3 (7)$

Этап 3.2

Упростим.

$z = 21$

Этап 4

Перечислим все решения.

$x = 3 z = 21$

Введите СВОЮ задачу