Линейная алгебра Примеры

Найти матрицу алгебраических дополнений
[987456123]
Этап 1
Consider the corresponding sign chart.
[+-+-+-+-+]
Этап 2
Use the sign chart and the given matrix to find the cofactor of each element.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1
Calculate the minor for element a11.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1.1
The minor for a11 is the determinant with row 1 and column 1 deleted.
|5623|
Этап 2.1.2
Evaluate the determinant.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1.2.1
Определитель матрицы 2×2 можно найти, используя формулу |abcd|=ad-cb.
a11=53-26
Этап 2.1.2.2
Упростим определитель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1.2.2.1
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1.2.2.1.1
Умножим 5 на 3.
a11=15-26
Этап 2.1.2.2.1.2
Умножим -2 на 6.
a11=15-12
a11=15-12
Этап 2.1.2.2.2
Вычтем 12 из 15.
a11=3
a11=3
a11=3
a11=3
Этап 2.2
Calculate the minor for element a12.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.1
The minor for a12 is the determinant with row 1 and column 2 deleted.
|4613|
Этап 2.2.2
Evaluate the determinant.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.2.1
Определитель матрицы 2×2 можно найти, используя формулу |abcd|=ad-cb.
a12=43-16
Этап 2.2.2.2
Упростим определитель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.2.2.1
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.2.2.1.1
Умножим 4 на 3.
a12=12-16
Этап 2.2.2.2.1.2
Умножим -1 на 6.
a12=12-6
a12=12-6
Этап 2.2.2.2.2
Вычтем 6 из 12.
a12=6
a12=6
a12=6
a12=6
Этап 2.3
Calculate the minor for element a13.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.3.1
The minor for a13 is the determinant with row 1 and column 3 deleted.
|4512|
Этап 2.3.2
Evaluate the determinant.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.3.2.1
Определитель матрицы 2×2 можно найти, используя формулу |abcd|=ad-cb.
a13=42-15
Этап 2.3.2.2
Упростим определитель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.3.2.2.1
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.3.2.2.1.1
Умножим 4 на 2.
a13=8-15
Этап 2.3.2.2.1.2
Умножим -1 на 5.
a13=8-5
a13=8-5
Этап 2.3.2.2.2
Вычтем 5 из 8.
a13=3
a13=3
a13=3
a13=3
Этап 2.4
Calculate the minor for element a21.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.4.1
The minor for a21 is the determinant with row 2 and column 1 deleted.
|8723|
Этап 2.4.2
Evaluate the determinant.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.4.2.1
Определитель матрицы 2×2 можно найти, используя формулу |abcd|=ad-cb.
a21=83-27
Этап 2.4.2.2
Упростим определитель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.4.2.2.1
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.4.2.2.1.1
Умножим 8 на 3.
a21=24-27
Этап 2.4.2.2.1.2
Умножим -2 на 7.
a21=24-14
a21=24-14
Этап 2.4.2.2.2
Вычтем 14 из 24.
a21=10
a21=10
a21=10
a21=10
Этап 2.5
Calculate the minor for element a22.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.5.1
The minor for a22 is the determinant with row 2 and column 2 deleted.
|9713|
Этап 2.5.2
Evaluate the determinant.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.5.2.1
Определитель матрицы 2×2 можно найти, используя формулу |abcd|=ad-cb.
a22=93-17
Этап 2.5.2.2
Упростим определитель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.5.2.2.1
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.5.2.2.1.1
Умножим 9 на 3.
a22=27-17
Этап 2.5.2.2.1.2
Умножим -1 на 7.
a22=27-7
a22=27-7
Этап 2.5.2.2.2
Вычтем 7 из 27.
a22=20
a22=20
a22=20
a22=20
Этап 2.6
Calculate the minor for element a23.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.6.1
The minor for a23 is the determinant with row 2 and column 3 deleted.
|9812|
Этап 2.6.2
Evaluate the determinant.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.6.2.1
Определитель матрицы 2×2 можно найти, используя формулу |abcd|=ad-cb.
a23=92-18
Этап 2.6.2.2
Упростим определитель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.6.2.2.1
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.6.2.2.1.1
Умножим 9 на 2.
a23=18-18
Этап 2.6.2.2.1.2
Умножим -1 на 8.
a23=18-8
a23=18-8
Этап 2.6.2.2.2
Вычтем 8 из 18.
a23=10
a23=10
a23=10
a23=10
Этап 2.7
Calculate the minor for element a31.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.7.1
The minor for a31 is the determinant with row 3 and column 1 deleted.
|8756|
Этап 2.7.2
Evaluate the determinant.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.7.2.1
Определитель матрицы 2×2 можно найти, используя формулу |abcd|=ad-cb.
a31=86-57
Этап 2.7.2.2
Упростим определитель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.7.2.2.1
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.7.2.2.1.1
Умножим 8 на 6.
a31=48-57
Этап 2.7.2.2.1.2
Умножим -5 на 7.
a31=48-35
a31=48-35
Этап 2.7.2.2.2
Вычтем 35 из 48.
a31=13
a31=13
a31=13
a31=13
Этап 2.8
Calculate the minor for element a32.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.8.1
The minor for a32 is the determinant with row 3 and column 2 deleted.
|9746|
Этап 2.8.2
Evaluate the determinant.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.8.2.1
Определитель матрицы 2×2 можно найти, используя формулу |abcd|=ad-cb.
a32=96-47
Этап 2.8.2.2
Упростим определитель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.8.2.2.1
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.8.2.2.1.1
Умножим 9 на 6.
a32=54-47
Этап 2.8.2.2.1.2
Умножим -4 на 7.
a32=54-28
a32=54-28
Этап 2.8.2.2.2
Вычтем 28 из 54.
a32=26
a32=26
a32=26
a32=26
Этап 2.9
Calculate the minor for element a33.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.9.1
The minor for a33 is the determinant with row 3 and column 3 deleted.
|9845|
Этап 2.9.2
Evaluate the determinant.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.9.2.1
Определитель матрицы 2×2 можно найти, используя формулу |abcd|=ad-cb.
a33=95-48
Этап 2.9.2.2
Упростим определитель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.9.2.2.1
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.9.2.2.1.1
Умножим 9 на 5.
a33=45-48
Этап 2.9.2.2.1.2
Умножим -4 на 8.
a33=45-32
a33=45-32
Этап 2.9.2.2.2
Вычтем 32 из 45.
a33=13
a33=13
a33=13
a33=13
Этап 2.10
The cofactor matrix is a matrix of the minors with the sign changed for the elements in the - positions on the sign chart.
[3-63-1020-1013-2613]
[3-63-1020-1013-2613]
Введите СВОЮ задачу
Для Mathway требуются JavaScript и современный браузер.
 [x2  12  π  xdx ] 
AmazonPay