Линейная алгебра Примеры

$[\begin{array}{c} 1 & 2 \\ 3 & 5 \end{array}]$

Этап 1

Выполним операцию над строками $R_{2} = R_{2} - 3 R_{1}$ , чтобы сделать элемент в $2, 1$ равным $0$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Выполним операцию над строками $R_{2} = R_{2} - 3 R_{1}$ , чтобы сделать элемент в $2, 1$ равным $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 2 \\ 3 - 3 \cdot 1 & 5 - 3 \cdot 2 \end{array}]$

Этап 1.2

Упростим $R_{2}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 2 \\ 0 & - 1 \end{array}]$

Этап 2

Умножим каждый элемент $R_{2}$ на $- 1$ , чтобы сделать значение в $2, 2$ равным $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим каждый элемент $R_{2}$ на $- 1$ , чтобы сделать значение в $2, 2$ равным $1$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 2 \\ - 0 & - - 1 \end{array}]$

Этап 2.2

Упростим $R_{2}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 2 \\ 0 & 1 \end{array}]$

Этап 3

Выполним операцию над строками $R_{1} = R_{1} - 2 R_{2}$ , чтобы сделать элемент в $1, 2$ равным $0$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Выполним операцию над строками $R_{1} = R_{1} - 2 R_{2}$ , чтобы сделать элемент в $1, 2$ равным $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 - 2 \cdot 0 & 2 - 2 \cdot 1 \\ 0 & 1 \end{array}]$

Этап 3.2

Упростим $R_{1}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{array}]$