Линейная алгебра Примеры

[\begin{array}{c} 0 & 1 \\ 0 & 4 \end{array}] [\begin{array}{c} 2 & 4 \\ 2 & 4 \end{array}]

$[\begin{array}{c} 0 & 1 \\ 0 & 4 \end{array}] [\begin{array}{c} 2 & 4 \\ 2 & 4 \end{array}]$

Этап 1

Две матрицы можно перемножить тогда и только тогда, когда количество столбцов в первой матрице равно количеству строк во второй матрице. В данном случае первая матрица равна

2 \times 2

$2 \times 2$ , а вторая —

2 \times 2

$2 \times 2$ .

Этап 2

Умножим каждую строку первой матрицы на каждый столбец второй матрицы.

[\begin{array}{c} 0 \cdot 2 + 1 \cdot 2 & 0 \cdot 4 + 1 \cdot 4 \\ 0 \cdot 2 + 4 \cdot 2 & 0 \cdot 4 + 4 \cdot 4 \end{array}]

$[\begin{array}{c} 0 \cdot 2 + 1 \cdot 2 & 0 \cdot 4 + 1 \cdot 4 \\ 0 \cdot 2 + 4 \cdot 2 & 0 \cdot 4 + 4 \cdot 4 \end{array}]$

Этап 3

Упростим каждый элемент матрицы путем перемножения всех выражений.

[\begin{array}{c} 2 & 4 \\ 8 & 16 \end{array}]

$[\begin{array}{c} 2 & 4 \\ 8 & 16 \end{array}]$

Введите СВОЮ задачу