Примеры
xq(x)1326311418xq(x)1326311418
Этап 1
Этап 1.1
Чтобы убедиться в соответствии таблицы правилу функции, проверим, удовлетворяют ли значения линейной форме y=ax+b.
y=ax+b
Этап 1.2
На основе этой таблицы создадим набор уравнений, для которого q(x)=ax+b.
3=a(1)+b6=a(2)+b11=a(3)+b18=a(4)+b
Этап 1.3
Вычислим значения a и b.
Этап 1.3.1
Решим относительно a в 3=a+b.
Этап 1.3.1.1
Перепишем уравнение в виде a+b=3.
a+b=3
6=a(2)+b
11=a(3)+b
18=a(4)+b
Этап 1.3.1.2
Вычтем b из обеих частей уравнения.
a=3-b
6=a(2)+b
11=a(3)+b
18=a(4)+b
a=3-b
6=a(2)+b
11=a(3)+b
18=a(4)+b
Этап 1.3.2
Заменим все вхождения a на 3-b во всех уравнениях.
Этап 1.3.2.1
Заменим все вхождения a в 6=a(2)+b на 3-b.
6=(3-b)(2)+b
a=3-b
11=a(3)+b
18=a(4)+b
Этап 1.3.2.2
Упростим правую часть.
Этап 1.3.2.2.1
Упростим (3-b)(2)+b.
Этап 1.3.2.2.1.1
Упростим каждый член.
Этап 1.3.2.2.1.1.1
Применим свойство дистрибутивности.
6=3⋅2-b⋅2+b
a=3-b
11=a(3)+b
18=a(4)+b
Этап 1.3.2.2.1.1.2
Умножим 3 на 2.
6=6-b⋅2+b
a=3-b
11=a(3)+b
18=a(4)+b
Этап 1.3.2.2.1.1.3
Умножим 2 на -1.
6=6-2b+b
a=3-b
11=a(3)+b
18=a(4)+b
6=6-2b+b
a=3-b
11=a(3)+b
18=a(4)+b
Этап 1.3.2.2.1.2
Добавим -2b и b.
6=6-b
a=3-b
11=a(3)+b
18=a(4)+b
6=6-b
a=3-b
11=a(3)+b
18=a(4)+b
6=6-b
a=3-b
11=a(3)+b
18=a(4)+b
Этап 1.3.2.3
Заменим все вхождения a в 11=a(3)+b на 3-b.
11=(3-b)(3)+b
6=6-b
a=3-b
18=a(4)+b
Этап 1.3.2.4
Упростим правую часть.
Этап 1.3.2.4.1
Упростим (3-b)(3)+b.
Этап 1.3.2.4.1.1
Упростим каждый член.
Этап 1.3.2.4.1.1.1
Применим свойство дистрибутивности.
11=3⋅3-b⋅3+b
6=6-b
a=3-b
18=a(4)+b
Этап 1.3.2.4.1.1.2
Умножим 3 на 3.
11=9-b⋅3+b
6=6-b
a=3-b
18=a(4)+b
Этап 1.3.2.4.1.1.3
Умножим 3 на -1.
11=9-3b+b
6=6-b
a=3-b
18=a(4)+b
11=9-3b+b
6=6-b
a=3-b
18=a(4)+b
Этап 1.3.2.4.1.2
Добавим -3b и b.
11=9-2b
6=6-b
a=3-b
18=a(4)+b
11=9-2b
6=6-b
a=3-b
18=a(4)+b
11=9-2b
6=6-b
a=3-b
18=a(4)+b
Этап 1.3.2.5
Заменим все вхождения a в 18=a(4)+b на 3-b.
18=(3-b)(4)+b
11=9-2b
6=6-b
a=3-b
Этап 1.3.2.6
Упростим правую часть.
Этап 1.3.2.6.1
Упростим (3-b)(4)+b.
Этап 1.3.2.6.1.1
Упростим каждый член.
Этап 1.3.2.6.1.1.1
Применим свойство дистрибутивности.
18=3⋅4-b⋅4+b
11=9-2b
6=6-b
a=3-b
Этап 1.3.2.6.1.1.2
Умножим 3 на 4.
18=12-b⋅4+b
11=9-2b
6=6-b
a=3-b
Этап 1.3.2.6.1.1.3
Умножим 4 на -1.
18=12-4b+b
11=9-2b
6=6-b
a=3-b
18=12-4b+b
11=9-2b
6=6-b
a=3-b
Этап 1.3.2.6.1.2
Добавим -4b и b.
18=12-3b
11=9-2b
6=6-b
a=3-b
18=12-3b
11=9-2b
6=6-b
a=3-b
18=12-3b
11=9-2b
6=6-b
a=3-b
18=12-3b
11=9-2b
6=6-b
a=3-b
Этап 1.3.3
Решим относительно b в 18=12-3b.
Этап 1.3.3.1
Перепишем уравнение в виде 12-3b=18.
12-3b=18
11=9-2b
6=6-b
a=3-b
Этап 1.3.3.2
Перенесем все члены без b в правую часть уравнения.
Этап 1.3.3.2.1
Вычтем 12 из обеих частей уравнения.
-3b=18-12
11=9-2b
6=6-b
a=3-b
Этап 1.3.3.2.2
Вычтем 12 из 18.
-3b=6
11=9-2b
6=6-b
a=3-b
-3b=6
11=9-2b
6=6-b
a=3-b
Этап 1.3.3.3
Разделим каждый член -3b=6 на -3 и упростим.
Этап 1.3.3.3.1
Разделим каждый член -3b=6 на -3.
-3b-3=6-3
11=9-2b
6=6-b
a=3-b
Этап 1.3.3.3.2
Упростим левую часть.
Этап 1.3.3.3.2.1
Сократим общий множитель -3.
Этап 1.3.3.3.2.1.1
Сократим общий множитель.
-3b-3=6-3
11=9-2b
6=6-b
a=3-b
Этап 1.3.3.3.2.1.2
Разделим b на 1.
b=6-3
11=9-2b
6=6-b
a=3-b
b=6-3
11=9-2b
6=6-b
a=3-b
b=6-3
11=9-2b
6=6-b
a=3-b
Этап 1.3.3.3.3
Упростим правую часть.
Этап 1.3.3.3.3.1
Разделим 6 на -3.
b=-2
11=9-2b
6=6-b
a=3-b
b=-2
11=9-2b
6=6-b
a=3-b
b=-2
11=9-2b
6=6-b
a=3-b
b=-2
11=9-2b
6=6-b
a=3-b
Этап 1.3.4
Заменим все вхождения b на -2 во всех уравнениях.
Этап 1.3.4.1
Заменим все вхождения b в 11=9-2b на -2.
11=9-2⋅-2
b=-2
6=6-b
a=3-b
Этап 1.3.4.2
Упростим правую часть.
Этап 1.3.4.2.1
Упростим 9-2⋅-2.
Этап 1.3.4.2.1.1
Умножим -2 на -2.
11=9+4
b=-2
6=6-b
a=3-b
Этап 1.3.4.2.1.2
Добавим 9 и 4.
11=13
b=-2
6=6-b
a=3-b
11=13
b=-2
6=6-b
a=3-b
11=13
b=-2
6=6-b
a=3-b
Этап 1.3.4.3
Заменим все вхождения b в 6=6-b на -2.
6=6-(-2)
11=13
b=-2
a=3-b
Этап 1.3.4.4
Упростим правую часть.
Этап 1.3.4.4.1
Упростим 6-(-2).
Этап 1.3.4.4.1.1
Умножим -1 на -2.
6=6+2
11=13
b=-2
a=3-b
Этап 1.3.4.4.1.2
Добавим 6 и 2.
6=8
11=13
b=-2
a=3-b
6=8
11=13
b=-2
a=3-b
6=8
11=13
b=-2
a=3-b
Этап 1.3.4.5
Заменим все вхождения b в a=3-b на -2.
a=3-(-2)
6=8
11=13
b=-2
Этап 1.3.4.6
Упростим правую часть.
Этап 1.3.4.6.1
Упростим 3-(-2).
Этап 1.3.4.6.1.1
Умножим -1 на -2.
a=3+2
6=8
11=13
b=-2
Этап 1.3.4.6.1.2
Добавим 3 и 2.
a=5
6=8
11=13
b=-2
a=5
6=8
11=13
b=-2
a=5
6=8
11=13
b=-2
a=5
6=8
11=13
b=-2
Этап 1.3.5
Так как 6=8 не выполняется, решений нет.
Нет решения
Нет решения
Этап 1.4
Поскольку y≠q(x) для соответствующих значений x, эта функция не является линейной.
Функция не является линейной.
Функция не является линейной.
Этап 2
Этап 2.1
Чтобы убедиться в соответствии таблицы правилу функции, проверим, можно ли правило функции сформулировать в виде y=ax2+bx+c.
y=ax2+bx+c
Этап 2.2
На основе этой таблицы создадим набор уравнений 3, для которого q(x)=ax2+bx+c.
Этап 2.3
Вычислим значения a, b и c.
Этап 2.3.1
Решим относительно a в 3=a+b+c.
Этап 2.3.1.1
Перепишем уравнение в виде a+b+c=3.
a+b+c=3
6=a⋅22+b(2)+c
11=a⋅32+b(3)+c
18=a⋅42+b(4)+c
Этап 2.3.1.2
Перенесем все члены без a в правую часть уравнения.
Этап 2.3.1.2.1
Вычтем b из обеих частей уравнения.
a+c=3-b
6=a⋅22+b(2)+c
11=a⋅32+b(3)+c
18=a⋅42+b(4)+c
Этап 2.3.1.2.2
Вычтем c из обеих частей уравнения.
a=3-b-c
6=a⋅22+b(2)+c
11=a⋅32+b(3)+c
18=a⋅42+b(4)+c
a=3-b-c
6=a⋅22+b(2)+c
11=a⋅32+b(3)+c
18=a⋅42+b(4)+c
a=3-b-c
6=a⋅22+b(2)+c
11=a⋅32+b(3)+c
18=a⋅42+b(4)+c
Этап 2.3.2
Заменим все вхождения a на 3-b-c во всех уравнениях.
Этап 2.3.2.1
Заменим все вхождения a в 6=a⋅22+b(2)+c на 3-b-c.
6=(3-b-c)⋅22+b(2)+c
a=3-b-c
11=a⋅32+b(3)+c
18=a⋅42+b(4)+c
Этап 2.3.2.2
Упростим правую часть.
Этап 2.3.2.2.1
Упростим (3-b-c)⋅22+b(2)+c.
Этап 2.3.2.2.1.1
Упростим каждый член.
Этап 2.3.2.2.1.1.1
Возведем 2 в степень 2.
6=(3-b-c)⋅4+b(2)+c
a=3-b-c
11=a⋅32+b(3)+c
18=a⋅42+b(4)+c
Этап 2.3.2.2.1.1.2
Применим свойство дистрибутивности.
6=3⋅4-b⋅4-c⋅4+b(2)+c
a=3-b-c
11=a⋅32+b(3)+c
18=a⋅42+b(4)+c
Этап 2.3.2.2.1.1.3
Упростим.
Этап 2.3.2.2.1.1.3.1
Умножим 3 на 4.
6=12-b⋅4-c⋅4+b(2)+c
a=3-b-c
11=a⋅32+b(3)+c
18=a⋅42+b(4)+c
Этап 2.3.2.2.1.1.3.2
Умножим 4 на -1.
6=12-4b-c⋅4+b(2)+c
a=3-b-c
11=a⋅32+b(3)+c
18=a⋅42+b(4)+c
Этап 2.3.2.2.1.1.3.3
Умножим 4 на -1.
6=12-4b-4c+b(2)+c
a=3-b-c
11=a⋅32+b(3)+c
18=a⋅42+b(4)+c
6=12-4b-4c+b(2)+c
a=3-b-c
11=a⋅32+b(3)+c
18=a⋅42+b(4)+c
Этап 2.3.2.2.1.1.4
Перенесем 2 влево от b.
6=12-4b-4c+2b+c
a=3-b-c
11=a⋅32+b(3)+c
18=a⋅42+b(4)+c
6=12-4b-4c+2b+c
a=3-b-c
11=a⋅32+b(3)+c
18=a⋅42+b(4)+c
Этап 2.3.2.2.1.2
Упростим путем добавления членов.
Этап 2.3.2.2.1.2.1
Добавим -4b и 2b.
6=12-2b-4c+c
a=3-b-c
11=a⋅32+b(3)+c
18=a⋅42+b(4)+c
Этап 2.3.2.2.1.2.2
Добавим -4c и c.
6=12-2b-3c
a=3-b-c
11=a⋅32+b(3)+c
18=a⋅42+b(4)+c
6=12-2b-3c
a=3-b-c
11=a⋅32+b(3)+c
18=a⋅42+b(4)+c
6=12-2b-3c
a=3-b-c
11=a⋅32+b(3)+c
18=a⋅42+b(4)+c
6=12-2b-3c
a=3-b-c
11=a⋅32+b(3)+c
18=a⋅42+b(4)+c
Этап 2.3.2.3
Заменим все вхождения a в 11=a⋅32+b(3)+c на 3-b-c.
11=(3-b-c)⋅32+b(3)+c
6=12-2b-3c
a=3-b-c
18=a⋅42+b(4)+c
Этап 2.3.2.4
Упростим правую часть.
Этап 2.3.2.4.1
Упростим (3-b-c)⋅32+b(3)+c.
Этап 2.3.2.4.1.1
Упростим каждый член.
Этап 2.3.2.4.1.1.1
Возведем 3 в степень 2.
11=(3-b-c)⋅9+b(3)+c
6=12-2b-3c
a=3-b-c
18=a⋅42+b(4)+c
Этап 2.3.2.4.1.1.2
Применим свойство дистрибутивности.
11=3⋅9-b⋅9-c⋅9+b(3)+c
6=12-2b-3c
a=3-b-c
18=a⋅42+b(4)+c
Этап 2.3.2.4.1.1.3
Упростим.
Этап 2.3.2.4.1.1.3.1
Умножим 3 на 9.
11=27-b⋅9-c⋅9+b(3)+c
6=12-2b-3c
a=3-b-c
18=a⋅42+b(4)+c
Этап 2.3.2.4.1.1.3.2
Умножим 9 на -1.
11=27-9b-c⋅9+b(3)+c
6=12-2b-3c
a=3-b-c
18=a⋅42+b(4)+c
Этап 2.3.2.4.1.1.3.3
Умножим 9 на -1.
11=27-9b-9c+b(3)+c
6=12-2b-3c
a=3-b-c
18=a⋅42+b(4)+c
11=27-9b-9c+b(3)+c
6=12-2b-3c
a=3-b-c
18=a⋅42+b(4)+c
Этап 2.3.2.4.1.1.4
Перенесем 3 влево от b.
11=27-9b-9c+3b+c
6=12-2b-3c
a=3-b-c
18=a⋅42+b(4)+c
11=27-9b-9c+3b+c
6=12-2b-3c
a=3-b-c
18=a⋅42+b(4)+c
Этап 2.3.2.4.1.2
Упростим путем добавления членов.
Этап 2.3.2.4.1.2.1
Добавим -9b и 3b.
11=27-6b-9c+c
6=12-2b-3c
a=3-b-c
18=a⋅42+b(4)+c
Этап 2.3.2.4.1.2.2
Добавим -9c и c.
11=27-6b-8c
6=12-2b-3c
a=3-b-c
18=a⋅42+b(4)+c
11=27-6b-8c
6=12-2b-3c
a=3-b-c
18=a⋅42+b(4)+c
11=27-6b-8c
6=12-2b-3c
a=3-b-c
18=a⋅42+b(4)+c
11=27-6b-8c
6=12-2b-3c
a=3-b-c
18=a⋅42+b(4)+c
Этап 2.3.2.5
Заменим все вхождения a в 18=a⋅42+b(4)+c на 3-b-c.
18=(3-b-c)⋅42+b(4)+c
11=27-6b-8c
6=12-2b-3c
a=3-b-c
Этап 2.3.2.6
Упростим правую часть.
Этап 2.3.2.6.1
Упростим (3-b-c)⋅42+b(4)+c.
Этап 2.3.2.6.1.1
Упростим каждый член.
Этап 2.3.2.6.1.1.1
Возведем 4 в степень 2.
18=(3-b-c)⋅16+b(4)+c
11=27-6b-8c
6=12-2b-3c
a=3-b-c
Этап 2.3.2.6.1.1.2
Применим свойство дистрибутивности.
18=3⋅16-b⋅16-c⋅16+b(4)+c
11=27-6b-8c
6=12-2b-3c
a=3-b-c
Этап 2.3.2.6.1.1.3
Упростим.
Этап 2.3.2.6.1.1.3.1
Умножим 3 на 16.
18=48-b⋅16-c⋅16+b(4)+c
11=27-6b-8c
6=12-2b-3c
a=3-b-c
Этап 2.3.2.6.1.1.3.2
Умножим 16 на -1.
18=48-16b-c⋅16+b(4)+c
11=27-6b-8c
6=12-2b-3c
a=3-b-c
Этап 2.3.2.6.1.1.3.3
Умножим 16 на -1.
18=48-16b-16c+b(4)+c
11=27-6b-8c
6=12-2b-3c
a=3-b-c
18=48-16b-16c+b(4)+c
11=27-6b-8c
6=12-2b-3c
a=3-b-c
Этап 2.3.2.6.1.1.4
Перенесем 4 влево от b.
18=48-16b-16c+4b+c
11=27-6b-8c
6=12-2b-3c
a=3-b-c
18=48-16b-16c+4b+c
11=27-6b-8c
6=12-2b-3c
a=3-b-c
Этап 2.3.2.6.1.2
Упростим путем добавления членов.
Этап 2.3.2.6.1.2.1
Добавим -16b и 4b.
18=48-12b-16c+c
11=27-6b-8c
6=12-2b-3c
a=3-b-c
Этап 2.3.2.6.1.2.2
Добавим -16c и c.
18=48-12b-15c
11=27-6b-8c
6=12-2b-3c
a=3-b-c
18=48-12b-15c
11=27-6b-8c
6=12-2b-3c
a=3-b-c
18=48-12b-15c
11=27-6b-8c
6=12-2b-3c
a=3-b-c
18=48-12b-15c
11=27-6b-8c
6=12-2b-3c
a=3-b-c
18=48-12b-15c
11=27-6b-8c
6=12-2b-3c
a=3-b-c
Этап 2.3.3
Решим относительно b в 18=48-12b-15c.
Этап 2.3.3.1
Перепишем уравнение в виде 48-12b-15c=18.
48-12b-15c=18
11=27-6b-8c
6=12-2b-3c
a=3-b-c
Этап 2.3.3.2
Перенесем все члены без b в правую часть уравнения.
Этап 2.3.3.2.1
Вычтем 48 из обеих частей уравнения.
-12b-15c=18-48
11=27-6b-8c
6=12-2b-3c
a=3-b-c
Этап 2.3.3.2.2
Добавим 15c к обеим частям уравнения.
-12b=18-48+15c
11=27-6b-8c
6=12-2b-3c
a=3-b-c
Этап 2.3.3.2.3
Вычтем 48 из 18.
-12b=-30+15c
11=27-6b-8c
6=12-2b-3c
a=3-b-c
-12b=-30+15c
11=27-6b-8c
6=12-2b-3c
a=3-b-c
Этап 2.3.3.3
Разделим каждый член -12b=-30+15c на -12 и упростим.
Этап 2.3.3.3.1
Разделим каждый член -12b=-30+15c на -12.
-12b-12=-30-12+15c-12
11=27-6b-8c
6=12-2b-3c
a=3-b-c
Этап 2.3.3.3.2
Упростим левую часть.
Этап 2.3.3.3.2.1
Сократим общий множитель -12.
Этап 2.3.3.3.2.1.1
Сократим общий множитель.
-12b-12=-30-12+15c-12
11=27-6b-8c
6=12-2b-3c
a=3-b-c
Этап 2.3.3.3.2.1.2
Разделим b на 1.
b=-30-12+15c-12
11=27-6b-8c
6=12-2b-3c
a=3-b-c
b=-30-12+15c-12
11=27-6b-8c
6=12-2b-3c
a=3-b-c
b=-30-12+15c-12
11=27-6b-8c
6=12-2b-3c
a=3-b-c
Этап 2.3.3.3.3
Упростим правую часть.
Этап 2.3.3.3.3.1
Упростим каждый член.
Этап 2.3.3.3.3.1.1
Сократим общий множитель -30 и -12.
Этап 2.3.3.3.3.1.1.1
Вынесем множитель -6 из -30.
b=-6⋅5-12+15c-12
11=27-6b-8c
6=12-2b-3c
a=3-b-c
Этап 2.3.3.3.3.1.1.2
Сократим общие множители.
Этап 2.3.3.3.3.1.1.2.1
Вынесем множитель -6 из -12.
b=-6⋅5-6⋅2+15c-12
11=27-6b-8c
6=12-2b-3c
a=3-b-c
Этап 2.3.3.3.3.1.1.2.2
Сократим общий множитель.
b=-6⋅5-6⋅2+15c-12
11=27-6b-8c
6=12-2b-3c
a=3-b-c
Этап 2.3.3.3.3.1.1.2.3
Перепишем это выражение.
b=52+15c-12
11=27-6b-8c
6=12-2b-3c
a=3-b-c
b=52+15c-12
11=27-6b-8c
6=12-2b-3c
a=3-b-c
b=52+15c-12
11=27-6b-8c
6=12-2b-3c
a=3-b-c
Этап 2.3.3.3.3.1.2
Сократим общий множитель 15 и -12.
Этап 2.3.3.3.3.1.2.1
Вынесем множитель 3 из 15c.
b=52+3(5c)-12
11=27-6b-8c
6=12-2b-3c
a=3-b-c
Этап 2.3.3.3.3.1.2.2
Сократим общие множители.
Этап 2.3.3.3.3.1.2.2.1
Вынесем множитель 3 из -12.
b=52+3(5c)3(-4)
11=27-6b-8c
6=12-2b-3c
a=3-b-c
Этап 2.3.3.3.3.1.2.2.2
Сократим общий множитель.
b=52+3(5c)3⋅-4
11=27-6b-8c
6=12-2b-3c
a=3-b-c
Этап 2.3.3.3.3.1.2.2.3
Перепишем это выражение.
b=52+5c-4
11=27-6b-8c
6=12-2b-3c
a=3-b-c
b=52+5c-4
11=27-6b-8c
6=12-2b-3c
a=3-b-c
b=52+5c-4
11=27-6b-8c
6=12-2b-3c
a=3-b-c
Этап 2.3.3.3.3.1.3
Вынесем знак минуса перед дробью.
b=52-5c4
11=27-6b-8c
6=12-2b-3c
a=3-b-c
b=52-5c4
11=27-6b-8c
6=12-2b-3c
a=3-b-c
b=52-5c4
11=27-6b-8c
6=12-2b-3c
a=3-b-c
b=52-5c4
11=27-6b-8c
6=12-2b-3c
a=3-b-c
b=52-5c4
11=27-6b-8c
6=12-2b-3c
a=3-b-c
Этап 2.3.4
Заменим все вхождения b на 52-5c4 во всех уравнениях.
Этап 2.3.4.1
Заменим все вхождения b в 11=27-6b-8c на 52-5c4.
11=27-6(52-5c4)-8c
b=52-5c4
6=12-2b-3c
a=3-b-c
Этап 2.3.4.2
Упростим правую часть.
Этап 2.3.4.2.1
Упростим 27-6(52-5c4)-8c.
Этап 2.3.4.2.1.1
Упростим каждый член.
Этап 2.3.4.2.1.1.1
Применим свойство дистрибутивности.
11=27-6(52)-6(-5c4)-8c
b=52-5c4
6=12-2b-3c
a=3-b-c
Этап 2.3.4.2.1.1.2
Сократим общий множитель 2.
Этап 2.3.4.2.1.1.2.1
Вынесем множитель 2 из -6.
11=27+2(-3)(52)-6(-5c4)-8c
b=52-5c4
6=12-2b-3c
a=3-b-c
Этап 2.3.4.2.1.1.2.2
Сократим общий множитель.
11=27+2⋅(-3(52))-6(-5c4)-8c
b=52-5c4
6=12-2b-3c
a=3-b-c
Этап 2.3.4.2.1.1.2.3
Перепишем это выражение.
11=27-3⋅5-6(-5c4)-8c
b=52-5c4
6=12-2b-3c
a=3-b-c
11=27-3⋅5-6(-5c4)-8c
b=52-5c4
6=12-2b-3c
a=3-b-c
Этап 2.3.4.2.1.1.3
Умножим -3 на 5.
11=27-15-6(-5c4)-8c
b=52-5c4
6=12-2b-3c
a=3-b-c
Этап 2.3.4.2.1.1.4
Сократим общий множитель 2.
Этап 2.3.4.2.1.1.4.1
Перенесем стоящий впереди знак минуса в -5c4 в числитель.
11=27-15-6-5c4-8c
b=52-5c4
6=12-2b-3c
a=3-b-c
Этап 2.3.4.2.1.1.4.2
Вынесем множитель 2 из -6.
11=27-15+2(-3)(-5c4)-8c
b=52-5c4
6=12-2b-3c
a=3-b-c
Этап 2.3.4.2.1.1.4.3
Вынесем множитель 2 из 4.
11=27-15+2⋅(-3-5c2⋅2)-8c
b=52-5c4
6=12-2b-3c
a=3-b-c
Этап 2.3.4.2.1.1.4.4
Сократим общий множитель.
11=27-15+2⋅(-3-5c2⋅2)-8c
b=52-5c4
6=12-2b-3c
a=3-b-c
Этап 2.3.4.2.1.1.4.5
Перепишем это выражение.
11=27-15-3-5c2-8c
b=52-5c4
6=12-2b-3c
a=3-b-c
11=27-15-3-5c2-8c
b=52-5c4
6=12-2b-3c
a=3-b-c
Этап 2.3.4.2.1.1.5
Объединим -3 и -5c2.
11=27-15+-3(-5c)2-8c
b=52-5c4
6=12-2b-3c
a=3-b-c
Этап 2.3.4.2.1.1.6
Умножим -5 на -3.
11=27-15+15c2-8c
b=52-5c4
6=12-2b-3c
a=3-b-c
11=27-15+15c2-8c
b=52-5c4
6=12-2b-3c
a=3-b-c
Этап 2.3.4.2.1.2
Вычтем 15 из 27.
11=12+15c2-8c
b=52-5c4
6=12-2b-3c
a=3-b-c
Этап 2.3.4.2.1.3
Чтобы записать -8c в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на 22.
11=12+15c2-8c⋅22
b=52-5c4
6=12-2b-3c
a=3-b-c
Этап 2.3.4.2.1.4
Упростим члены.
Этап 2.3.4.2.1.4.1
Объединим -8c и 22.
11=12+15c2+-8c⋅22
b=52-5c4
6=12-2b-3c
a=3-b-c
Этап 2.3.4.2.1.4.2
Объединим числители над общим знаменателем.
11=12+15c-8c⋅22
b=52-5c4
6=12-2b-3c
a=3-b-c
11=12+15c-8c⋅22
b=52-5c4
6=12-2b-3c
a=3-b-c
Этап 2.3.4.2.1.5
Упростим каждый член.
Этап 2.3.4.2.1.5.1
Упростим числитель.
Этап 2.3.4.2.1.5.1.1
Вынесем множитель c из 15c-8c⋅2.
Этап 2.3.4.2.1.5.1.1.1
Вынесем множитель c из 15c.
11=12+c⋅15-8c⋅22
b=52-5c4
6=12-2b-3c
a=3-b-c
Этап 2.3.4.2.1.5.1.1.2
Вынесем множитель c из -8c⋅2.
11=12+c⋅15+c(-8⋅2)2
b=52-5c4
6=12-2b-3c
a=3-b-c
Этап 2.3.4.2.1.5.1.1.3
Вынесем множитель c из c⋅15+c(-8⋅2).
11=12+c(15-8⋅2)2
b=52-5c4
6=12-2b-3c
a=3-b-c
11=12+c(15-8⋅2)2
b=52-5c4
6=12-2b-3c
a=3-b-c
Этап 2.3.4.2.1.5.1.2
Умножим -8 на 2.
11=12+c(15-16)2
b=52-5c4
6=12-2b-3c
a=3-b-c
Этап 2.3.4.2.1.5.1.3
Вычтем 16 из 15.
11=12+c⋅-12
b=52-5c4
6=12-2b-3c
a=3-b-c
11=12+c⋅-12
b=52-5c4
6=12-2b-3c
a=3-b-c
Этап 2.3.4.2.1.5.2
Перенесем -1 влево от c.
11=12+-1⋅c2
b=52-5c4
6=12-2b-3c
a=3-b-c
Этап 2.3.4.2.1.5.3
Вынесем знак минуса перед дробью.
11=12-c2
b=52-5c4
6=12-2b-3c
a=3-b-c
11=12-c2
b=52-5c4
6=12-2b-3c
a=3-b-c
11=12-c2
b=52-5c4
6=12-2b-3c
a=3-b-c
11=12-c2
b=52-5c4
6=12-2b-3c
a=3-b-c
Этап 2.3.4.3
Заменим все вхождения b в 6=12-2b-3c на 52-5c4.
6=12-2(52-5c4)-3c
11=12-c2
b=52-5c4
a=3-b-c
Этап 2.3.4.4
Упростим правую часть.
Этап 2.3.4.4.1
Упростим 12-2(52-5c4)-3c.
Этап 2.3.4.4.1.1
Упростим каждый член.
Этап 2.3.4.4.1.1.1
Применим свойство дистрибутивности.
6=12-2(52)-2(-5c4)-3c
11=12-c2
b=52-5c4
a=3-b-c
Этап 2.3.4.4.1.1.2
Сократим общий множитель 2.
Этап 2.3.4.4.1.1.2.1
Вынесем множитель 2 из -2.
6=12+2(-1)(52)-2(-5c4)-3c
11=12-c2
b=52-5c4
a=3-b-c
Этап 2.3.4.4.1.1.2.2
Сократим общий множитель.
6=12+2⋅(-1(52))-2(-5c4)-3c
11=12-c2
b=52-5c4
a=3-b-c
Этап 2.3.4.4.1.1.2.3
Перепишем это выражение.
6=12-1⋅5-2(-5c4)-3c
11=12-c2
b=52-5c4
a=3-b-c
6=12-1⋅5-2(-5c4)-3c
11=12-c2
b=52-5c4
a=3-b-c
Этап 2.3.4.4.1.1.3
Умножим -1 на 5.
6=12-5-2(-5c4)-3c
11=12-c2
b=52-5c4
a=3-b-c
Этап 2.3.4.4.1.1.4
Сократим общий множитель 2.
Этап 2.3.4.4.1.1.4.1
Перенесем стоящий впереди знак минуса в -5c4 в числитель.
6=12-5-2-5c4-3c
11=12-c2
b=52-5c4
a=3-b-c
Этап 2.3.4.4.1.1.4.2
Вынесем множитель 2 из -2.
6=12-5+2(-1)(-5c4)-3c
11=12-c2
b=52-5c4
a=3-b-c
Этап 2.3.4.4.1.1.4.3
Вынесем множитель 2 из 4.
6=12-5+2⋅(-1-5c2⋅2)-3c
11=12-c2
b=52-5c4
a=3-b-c
Этап 2.3.4.4.1.1.4.4
Сократим общий множитель.
6=12-5+2⋅(-1-5c2⋅2)-3c
11=12-c2
b=52-5c4
a=3-b-c
Этап 2.3.4.4.1.1.4.5
Перепишем это выражение.
6=12-5-1-5c2-3c
11=12-c2
b=52-5c4
a=3-b-c
6=12-5-1-5c2-3c
11=12-c2
b=52-5c4
a=3-b-c
Этап 2.3.4.4.1.1.5
Упростим каждый член.
Этап 2.3.4.4.1.1.5.1
Вынесем знак минуса перед дробью.
6=12-5-1(-5c2)-3c
11=12-c2
b=52-5c4
a=3-b-c
Этап 2.3.4.4.1.1.5.2
Умножим -1(-5c2).
Этап 2.3.4.4.1.1.5.2.1
Умножим -1 на -1.
6=12-5+1(5c2)-3c
11=12-c2
b=52-5c4
a=3-b-c
Этап 2.3.4.4.1.1.5.2.2
Умножим 5c2 на 1.
6=12-5+5c2-3c
11=12-c2
b=52-5c4
a=3-b-c
6=12-5+5c2-3c
11=12-c2
b=52-5c4
a=3-b-c
6=12-5+5c2-3c
11=12-c2
b=52-5c4
a=3-b-c
6=12-5+5c2-3c
11=12-c2
b=52-5c4
a=3-b-c
Этап 2.3.4.4.1.2
Вычтем 5 из 12.
6=7+5c2-3c
11=12-c2
b=52-5c4
a=3-b-c
Этап 2.3.4.4.1.3
Чтобы записать -3c в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на 22.
6=7+5c2-3c⋅22
11=12-c2
b=52-5c4
a=3-b-c
Этап 2.3.4.4.1.4
Упростим члены.
Этап 2.3.4.4.1.4.1
Объединим -3c и 22.
6=7+5c2+-3c⋅22
11=12-c2
b=52-5c4
a=3-b-c
Этап 2.3.4.4.1.4.2
Объединим числители над общим знаменателем.
6=7+5c-3c⋅22
11=12-c2
b=52-5c4
a=3-b-c
6=7+5c-3c⋅22
11=12-c2
b=52-5c4
a=3-b-c
Этап 2.3.4.4.1.5
Упростим каждый член.
Этап 2.3.4.4.1.5.1
Упростим числитель.
Этап 2.3.4.4.1.5.1.1
Вынесем множитель c из 5c-3c⋅2.
Этап 2.3.4.4.1.5.1.1.1
Вынесем множитель c из 5c.
6=7+c⋅5-3c⋅22
11=12-c2
b=52-5c4
a=3-b-c
Этап 2.3.4.4.1.5.1.1.2
Вынесем множитель c из -3c⋅2.
6=7+c⋅5+c(-3⋅2)2
11=12-c2
b=52-5c4
a=3-b-c
Этап 2.3.4.4.1.5.1.1.3
Вынесем множитель c из c⋅5+c(-3⋅2).
6=7+c(5-3⋅2)2
11=12-c2
b=52-5c4
a=3-b-c
6=7+c(5-3⋅2)2
11=12-c2
b=52-5c4
a=3-b-c
Этап 2.3.4.4.1.5.1.2
Умножим -3 на 2.
6=7+c(5-6)2
11=12-c2
b=52-5c4
a=3-b-c
Этап 2.3.4.4.1.5.1.3
Вычтем 6 из 5.
6=7+c⋅-12
11=12-c2
b=52-5c4
a=3-b-c
6=7+c⋅-12
11=12-c2
b=52-5c4
a=3-b-c
Этап 2.3.4.4.1.5.2
Перенесем -1 влево от c.
6=7+-1⋅c2
11=12-c2
b=52-5c4
a=3-b-c
Этап 2.3.4.4.1.5.3
Вынесем знак минуса перед дробью.
6=7-c2
11=12-c2
b=52-5c4
a=3-b-c
6=7-c2
11=12-c2
b=52-5c4
a=3-b-c
6=7-c2
11=12-c2
b=52-5c4
a=3-b-c
6=7-c2
11=12-c2
b=52-5c4
a=3-b-c
Этап 2.3.4.5
Заменим все вхождения b в a=3-b-c на 52-5c4.
a=3-(52-5c4)-c
6=7-c2
11=12-c2
b=52-5c4
Этап 2.3.4.6
Упростим правую часть.
Этап 2.3.4.6.1
Упростим 3-(52-5c4)-c.
Этап 2.3.4.6.1.1
Упростим каждый член.
Этап 2.3.4.6.1.1.1
Применим свойство дистрибутивности.
a=3-52+5c4-c
6=7-c2
11=12-c2
b=52-5c4
Этап 2.3.4.6.1.1.2
Умножим --5c4.
Этап 2.3.4.6.1.1.2.1
Умножим -1 на -1.
a=3-52+1(5c4)-c
6=7-c2
11=12-c2
b=52-5c4
Этап 2.3.4.6.1.1.2.2
Умножим 5c4 на 1.
a=3-52+5c4-c
6=7-c2
11=12-c2
b=52-5c4
a=3-52+5c4-c
6=7-c2
11=12-c2
b=52-5c4
a=3-52+5c4-c
6=7-c2
11=12-c2
b=52-5c4
Этап 2.3.4.6.1.2
Чтобы записать 3 в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на 22.
a=3⋅22-52+5c4-c
6=7-c2
11=12-c2
b=52-5c4
Этап 2.3.4.6.1.3
Объединим 3 и 22.
a=3⋅22-52+5c4-c
6=7-c2
11=12-c2
b=52-5c4
Этап 2.3.4.6.1.4
Объединим числители над общим знаменателем.
a=3⋅2-52+5c4-c
6=7-c2
11=12-c2
b=52-5c4
Этап 2.3.4.6.1.5
Упростим числитель.
Этап 2.3.4.6.1.5.1
Умножим 3 на 2.
a=6-52+5c4-c
6=7-c2
11=12-c2
b=52-5c4
Этап 2.3.4.6.1.5.2
Вычтем 5 из 6.
a=12+5c4-c
6=7-c2
11=12-c2
b=52-5c4
a=12+5c4-c
6=7-c2
11=12-c2
b=52-5c4
Этап 2.3.4.6.1.6
Чтобы записать -c в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на 44.
a=12+5c4-c⋅44
6=7-c2
11=12-c2
b=52-5c4
Этап 2.3.4.6.1.7
Упростим члены.
Этап 2.3.4.6.1.7.1
Объединим -c и 44.
a=12+5c4+-c⋅44
6=7-c2
11=12-c2
b=52-5c4
Этап 2.3.4.6.1.7.2
Объединим числители над общим знаменателем.
a=12+5c-c⋅44
6=7-c2
11=12-c2
b=52-5c4
a=12+5c-c⋅44
6=7-c2
11=12-c2
b=52-5c4
Этап 2.3.4.6.1.8
Упростим каждый член.
Этап 2.3.4.6.1.8.1
Упростим числитель.
Этап 2.3.4.6.1.8.1.1
Вынесем множитель c из 5c-c⋅4.
Этап 2.3.4.6.1.8.1.1.1
Вынесем множитель c из 5c.
a=12+c⋅5-c⋅44
6=7-c2
11=12-c2
b=52-5c4
Этап 2.3.4.6.1.8.1.1.2
Вынесем множитель c из -c⋅4.
a=12+c⋅5+c(-1⋅4)4
6=7-c2
11=12-c2
b=52-5c4
Этап 2.3.4.6.1.8.1.1.3
Вынесем множитель c из c⋅5+c(-1⋅4).
a=12+c(5-1⋅4)4
6=7-c2
11=12-c2
b=52-5c4
a=12+c(5-1⋅4)4
6=7-c2
11=12-c2
b=52-5c4
Этап 2.3.4.6.1.8.1.2
Умножим -1 на 4.
a=12+c(5-4)4
6=7-c2
11=12-c2
b=52-5c4
Этап 2.3.4.6.1.8.1.3
Вычтем 4 из 5.
a=12+c⋅14
6=7-c2
11=12-c2
b=52-5c4
a=12+c⋅14
6=7-c2
11=12-c2
b=52-5c4
Этап 2.3.4.6.1.8.2
Умножим c на 1.
a=12+c4
6=7-c2
11=12-c2
b=52-5c4
a=12+c4
6=7-c2
11=12-c2
b=52-5c4
a=12+c4
6=7-c2
11=12-c2
b=52-5c4
a=12+c4
6=7-c2
11=12-c2
b=52-5c4
a=12+c4
6=7-c2
11=12-c2
b=52-5c4
Этап 2.3.5
Решим относительно c в 6=7-c2.
Этап 2.3.5.1
Перепишем уравнение в виде 7-c2=6.
7-c2=6
a=12+c4
11=12-c2
b=52-5c4
Этап 2.3.5.2
Перенесем все члены без c в правую часть уравнения.
Этап 2.3.5.2.1
Вычтем 7 из обеих частей уравнения.
-c2=6-7
a=12+c4
11=12-c2
b=52-5c4
Этап 2.3.5.2.2
Вычтем 7 из 6.
-c2=-1
a=12+c4
11=12-c2
b=52-5c4
-c2=-1
a=12+c4
11=12-c2
b=52-5c4
Этап 2.3.5.3
Умножим обе части уравнения на -2.
-2(-c2)=-2⋅-1
a=12+c4
11=12-c2
b=52-5c4
Этап 2.3.5.4
Упростим обе части уравнения.
Этап 2.3.5.4.1
Упростим левую часть.
Этап 2.3.5.4.1.1
Упростим -2(-c2).
Этап 2.3.5.4.1.1.1
Сократим общий множитель 2.
Этап 2.3.5.4.1.1.1.1
Перенесем стоящий впереди знак минуса в -c2 в числитель.
-2-c2=-2⋅-1
a=12+c4
11=12-c2
b=52-5c4
Этап 2.3.5.4.1.1.1.2
Вынесем множитель 2 из -2.
2(-1)(-c2)=-2⋅-1
a=12+c4
11=12-c2
b=52-5c4
Этап 2.3.5.4.1.1.1.3
Сократим общий множитель.
2⋅(-1-c2)=-2⋅-1
a=12+c4
11=12-c2
b=52-5c4
Этап 2.3.5.4.1.1.1.4
Перепишем это выражение.
c=-2⋅-1
a=12+c4
11=12-c2
b=52-5c4
c=-2⋅-1
a=12+c4
11=12-c2
b=52-5c4
Этап 2.3.5.4.1.1.2
Умножим.
Этап 2.3.5.4.1.1.2.1
Умножим -1 на -1.
1c=-2⋅-1
a=12+c4
11=12-c2
b=52-5c4
Этап 2.3.5.4.1.1.2.2
Умножим c на 1.
c=-2⋅-1
a=12+c4
11=12-c2
b=52-5c4
c=-2⋅-1
a=12+c4
11=12-c2
b=52-5c4
c=-2⋅-1
a=12+c4
11=12-c2
b=52-5c4
c=-2⋅-1
a=12+c4
11=12-c2
b=52-5c4
Этап 2.3.5.4.2
Упростим правую часть.
Этап 2.3.5.4.2.1
Умножим -2 на -1.
c=2
a=12+c4
11=12-c2
b=52-5c4
c=2
a=12+c4
11=12-c2
b=52-5c4
c=2
a=12+c4
11=12-c2
b=52-5c4
c=2
a=12+c4
11=12-c2
b=52-5c4
Этап 2.3.6
Заменим все вхождения c на 2 во всех уравнениях.
Этап 2.3.6.1
Заменим все вхождения c в a=12+c4 на 2.
a=12+24
c=2
11=12-c2
b=52-5c4
Этап 2.3.6.2
Упростим правую часть.
Этап 2.3.6.2.1
Упростим 12+24.
Этап 2.3.6.2.1.1
Сократим общий множитель 2 и 4.
Этап 2.3.6.2.1.1.1
Вынесем множитель 2 из 2.
a=12+2(1)4
c=2
11=12-c2
b=52-5c4
Этап 2.3.6.2.1.1.2
Сократим общие множители.
Этап 2.3.6.2.1.1.2.1
Вынесем множитель 2 из 4.
a=12+2⋅12⋅2
c=2
11=12-c2
b=52-5c4
Этап 2.3.6.2.1.1.2.2
Сократим общий множитель.
a=12+2⋅12⋅2
c=2
11=12-c2
b=52-5c4
Этап 2.3.6.2.1.1.2.3
Перепишем это выражение.
a=12+12
c=2
11=12-c2
b=52-5c4
a=12+12
c=2
11=12-c2
b=52-5c4
a=12+12
c=2
11=12-c2
b=52-5c4
Этап 2.3.6.2.1.2
Объединим числители над общим знаменателем.
a=1+12
c=2
11=12-c2
b=52-5c4
Этап 2.3.6.2.1.3
Упростим выражение.
Этап 2.3.6.2.1.3.1
Добавим 1 и 1.
a=22
c=2
11=12-c2
b=52-5c4
Этап 2.3.6.2.1.3.2
Разделим 2 на 2.
a=1
c=2
11=12-c2
b=52-5c4
a=1
c=2
11=12-c2
b=52-5c4
a=1
c=2
11=12-c2
b=52-5c4
a=1
c=2
11=12-c2
b=52-5c4
Этап 2.3.6.3
Заменим все вхождения c в 11=12-c2 на 2.
11=12-22
a=1
c=2
b=52-5c4
Этап 2.3.6.4
Упростим правую часть.
Этап 2.3.6.4.1
Упростим 12-22.
Этап 2.3.6.4.1.1
Упростим каждый член.
Этап 2.3.6.4.1.1.1
Сократим общий множитель 2.
Этап 2.3.6.4.1.1.1.1
Сократим общий множитель.
11=12-22
a=1
c=2
b=52-5c4
Этап 2.3.6.4.1.1.1.2
Перепишем это выражение.
11=12-1⋅1
a=1
c=2
b=52-5c4
11=12-1⋅1
a=1
c=2
b=52-5c4
Этап 2.3.6.4.1.1.2
Умножим -1 на 1.
11=12-1
a=1
c=2
b=52-5c4
11=12-1
a=1
c=2
b=52-5c4
Этап 2.3.6.4.1.2
Вычтем 1 из 12.
11=11
a=1
c=2
b=52-5c4
11=11
a=1
c=2
b=52-5c4
11=11
a=1
c=2
b=52-5c4
Этап 2.3.6.5
Заменим все вхождения c в b=52-5c4 на 2.
b=52-5(2)4
11=11
a=1
c=2
Этап 2.3.6.6
Упростим правую часть.
Этап 2.3.6.6.1
Упростим 52-5(2)4.
Этап 2.3.6.6.1.1
Сократим общий множитель 2 и 4.
Этап 2.3.6.6.1.1.1
Вынесем множитель 2 из 5(2).
b=52-2⋅54
11=11
a=1
c=2
Этап 2.3.6.6.1.1.2
Сократим общие множители.
Этап 2.3.6.6.1.1.2.1
Вынесем множитель 2 из 4.
b=52-2⋅52⋅2
11=11
a=1
c=2
Этап 2.3.6.6.1.1.2.2
Сократим общий множитель.
b=52-2⋅52⋅2
11=11
a=1
c=2
Этап 2.3.6.6.1.1.2.3
Перепишем это выражение.
b=52-52
11=11
a=1
c=2
b=52-52
11=11
a=1
c=2
b=52-52
11=11
a=1
c=2
Этап 2.3.6.6.1.2
Объединим числители над общим знаменателем.
b=5-52
11=11
a=1
c=2
Этап 2.3.6.6.1.3
Упростим выражение.
Этап 2.3.6.6.1.3.1
Вычтем 5 из 5.
b=02
11=11
a=1
c=2
Этап 2.3.6.6.1.3.2
Разделим 0 на 2.
b=0
11=11
a=1
c=2
b=0
11=11
a=1
c=2
b=0
11=11
a=1
c=2
b=0
11=11
a=1
c=2
b=0
11=11
a=1
c=2
Этап 2.3.7
Удалим из системы все уравнения, которые всегда верны.
b=0
a=1
c=2
Этап 2.3.8
Перечислим все решения.
b=0,a=1,c=2
b=0,a=1,c=2
Этап 2.4
Вычислим значение y, используя каждое значение x в таблице и сравнивая это значение с заданным значением q(x) в таблице.
Этап 2.4.1
Вычислим значение y, для которого y=ax2+b, когда a=1, b=0, c=2 и x=1.
Этап 2.4.1.1
Упростим каждый член.
Этап 2.4.1.1.1
Умножим (1)2 на 1.
y=(1)2+(0)⋅(1)+2
Этап 2.4.1.1.2
Единица в любой степени равна единице.
y=1+(0)⋅(1)+2
Этап 2.4.1.1.3
Умножим 0 на 1.
y=1+0+2
y=1+0+2
Этап 2.4.1.2
Упростим путем добавления чисел.
Этап 2.4.1.2.1
Добавим 1 и 0.
y=1+2
Этап 2.4.1.2.2
Добавим 1 и 2.
y=3
y=3
y=3
Этап 2.4.2
Если для данной таблицы действует квадратичное правило функции, y=q(x) для соответствующего значения x, x=1. Эта проверка дает положительный результат, так как y=3 и q(x)=3.
3=3
Этап 2.4.3
Вычислим значение y, для которого y=ax2+b, когда a=1, b=0, c=2 и x=2.
Этап 2.4.3.1
Упростим каждый член.
Этап 2.4.3.1.1
Умножим (2)2 на 1.
y=(2)2+(0)⋅(2)+2
Этап 2.4.3.1.2
Возведем 2 в степень 2.
y=4+(0)⋅(2)+2
Этап 2.4.3.1.3
Умножим 0 на 2.
y=4+0+2
y=4+0+2
Этап 2.4.3.2
Упростим путем добавления чисел.
Этап 2.4.3.2.1
Добавим 4 и 0.
y=4+2
Этап 2.4.3.2.2
Добавим 4 и 2.
y=6
y=6
y=6
Этап 2.4.4
Если для данной таблицы действует квадратичное правило функции, y=q(x) для соответствующего значения x, x=2. Эта проверка дает положительный результат, так как y=6 и q(x)=6.
6=6
Этап 2.4.5
Вычислим значение y, для которого y=ax2+b, когда a=1, b=0, c=2 и x=3.
Этап 2.4.5.1
Упростим каждый член.
Этап 2.4.5.1.1
Умножим (3)2 на 1.
y=(3)2+(0)⋅(3)+2
Этап 2.4.5.1.2
Возведем 3 в степень 2.
y=9+(0)⋅(3)+2
Этап 2.4.5.1.3
Умножим 0 на 3.
y=9+0+2
y=9+0+2
Этап 2.4.5.2
Упростим путем добавления чисел.
Этап 2.4.5.2.1
Добавим 9 и 0.
y=9+2
Этап 2.4.5.2.2
Добавим 9 и 2.
y=11
y=11
y=11
Этап 2.4.6
Если для данной таблицы действует квадратичное правило функции, y=q(x) для соответствующего значения x, x=3. Эта проверка дает положительный результат, так как y=11 и q(x)=11.
11=11
Этап 2.4.7
Вычислим значение y, для которого y=ax2+b, когда a=1, b=0, c=2 и x=4.
Этап 2.4.7.1
Упростим каждый член.
Этап 2.4.7.1.1
Умножим (4)2 на 1.
y=(4)2+(0)⋅(4)+2
Этап 2.4.7.1.2
Возведем 4 в степень 2.
y=16+(0)⋅(4)+2
Этап 2.4.7.1.3
Умножим 0 на 4.
y=16+0+2
y=16+0+2
Этап 2.4.7.2
Упростим путем добавления чисел.
Этап 2.4.7.2.1
Добавим 16 и 0.
y=16+2
Этап 2.4.7.2.2
Добавим 16 и 2.
y=18
y=18
y=18
Этап 2.4.8
Если для данной таблицы действует квадратичное правило функции, y=q(x) для соответствующего значения x, x=4. Эта проверка дает положительный результат, так как y=18 и q(x)=18.
18=18
Этап 2.4.9
Поскольку y=q(x) для соответствующих значений x, эта функция является квадратичной.
Функция является квадратичной.
Функция является квадратичной.
Функция является квадратичной.
Этап 3
Поскольку все y=q(x), эта функция является квадратичной и имеет вид y=x2+2.
y=x2+2