Примеры

x^{3} + 3 x + 3

$x^{3} + 3 x + 3$ ,

- x^{3} - 3

$- x^{3} - 3$

Этап 1

Перемножим эти выражения.

(x^{3} + 3 x + 3) \cdot (- x^{3} - 3)

$(x^{3} + 3 x + 3) \cdot (- x^{3} - 3)$

Этап 2

Развернем

(x^{3} + 3 x + 3) (- x^{3} - 3)

$(x^{3} + 3 x + 3) (- x^{3} - 3)$ , умножив каждый член в первом выражении на каждый член во втором выражении.

x^{3} (- x^{3}) + x^{3} \cdot - 3 + 3 x (- x^{3}) + 3 x \cdot - 3 + 3 (- x^{3}) + 3 \cdot - 3

$x^{3} (- x^{3}) + x^{3} \cdot - 3 + 3 x (- x^{3}) + 3 x \cdot - 3 + 3 (- x^{3}) + 3 \cdot - 3$

Этап 3

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

- x^{3} x^{3} + x^{3} \cdot - 3 + 3 x (- x^{3}) + 3 x \cdot - 3 + 3 (- x^{3}) + 3 \cdot - 3

$- x^{3} x^{3} + x^{3} \cdot - 3 + 3 x (- x^{3}) + 3 x \cdot - 3 + 3 (- x^{3}) + 3 \cdot - 3$

Этап 3.1.2

Умножим

x^{3}

$x^{3}$ на

x^{3}

$x^{3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1

Перенесем

x^{3}

$x^{3}$ .

- (x^{3} x^{3}) + x^{3} \cdot - 3 + 3 x (- x^{3}) + 3 x \cdot - 3 + 3 (- x^{3}) + 3 \cdot - 3

$- (x^{3} x^{3}) + x^{3} \cdot - 3 + 3 x (- x^{3}) + 3 x \cdot - 3 + 3 (- x^{3}) + 3 \cdot - 3$

Этап 3.1.2.2

Применим правило степени

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

- x^{3 + 3} + x^{3} \cdot - 3 + 3 x (- x^{3}) + 3 x \cdot - 3 + 3 (- x^{3}) + 3 \cdot - 3

$- x^{3 + 3} + x^{3} \cdot - 3 + 3 x (- x^{3}) + 3 x \cdot - 3 + 3 (- x^{3}) + 3 \cdot - 3$

Этап 3.1.2.3

Добавим

3

$3$ и

3

$3$ .

- x^{6} + x^{3} \cdot - 3 + 3 x (- x^{3}) + 3 x \cdot - 3 + 3 (- x^{3}) + 3 \cdot - 3

$- x^{6} + x^{3} \cdot - 3 + 3 x (- x^{3}) + 3 x \cdot - 3 + 3 (- x^{3}) + 3 \cdot - 3$

- x^{6} + x^{3} \cdot - 3 + 3 x (- x^{3}) + 3 x \cdot - 3 + 3 (- x^{3}) + 3 \cdot - 3

$- x^{6} + x^{3} \cdot - 3 + 3 x (- x^{3}) + 3 x \cdot - 3 + 3 (- x^{3}) + 3 \cdot - 3$

Этап 3.1.3

Перенесем

- 3

$- 3$ влево от

x^{3}

$x^{3}$ .

- x^{6} - 3 \cdot x^{3} + 3 x (- x^{3}) + 3 x \cdot - 3 + 3 (- x^{3}) + 3 \cdot - 3

$- x^{6} - 3 \cdot x^{3} + 3 x (- x^{3}) + 3 x \cdot - 3 + 3 (- x^{3}) + 3 \cdot - 3$

Этап 3.1.4

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

- x^{6} - 3 x^{3} + 3 \cdot - 1 x \cdot x^{3} + 3 x \cdot - 3 + 3 (- x^{3}) + 3 \cdot - 3

$- x^{6} - 3 x^{3} + 3 \cdot - 1 x \cdot x^{3} + 3 x \cdot - 3 + 3 (- x^{3}) + 3 \cdot - 3$

Этап 3.1.5

Умножим

x

$x$ на

x^{3}

$x^{3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.5.1

Перенесем

x^{3}

$x^{3}$ .

- x^{6} - 3 x^{3} + 3 \cdot - 1 (x^{3} x) + 3 x \cdot - 3 + 3 (- x^{3}) + 3 \cdot - 3

$- x^{6} - 3 x^{3} + 3 \cdot - 1 (x^{3} x) + 3 x \cdot - 3 + 3 (- x^{3}) + 3 \cdot - 3$

Этап 3.1.5.2

Умножим

x^{3}

$x^{3}$ на

x

$x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.5.2.1

Возведем

x

$x$ в степень

1

$1$ .

- x^{6} - 3 x^{3} + 3 \cdot - 1 (x^{3} x^{1}) + 3 x \cdot - 3 + 3 (- x^{3}) + 3 \cdot - 3

$- x^{6} - 3 x^{3} + 3 \cdot - 1 (x^{3} x^{1}) + 3 x \cdot - 3 + 3 (- x^{3}) + 3 \cdot - 3$

Этап 3.1.5.2.2

Применим правило степени

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

- x^{6} - 3 x^{3} + 3 \cdot - 1 x^{3 + 1} + 3 x \cdot - 3 + 3 (- x^{3}) + 3 \cdot - 3

$- x^{6} - 3 x^{3} + 3 \cdot - 1 x^{3 + 1} + 3 x \cdot - 3 + 3 (- x^{3}) + 3 \cdot - 3$

- x^{6} - 3 x^{3} + 3 \cdot - 1 x^{3 + 1} + 3 x \cdot - 3 + 3 (- x^{3}) + 3 \cdot - 3

$- x^{6} - 3 x^{3} + 3 \cdot - 1 x^{3 + 1} + 3 x \cdot - 3 + 3 (- x^{3}) + 3 \cdot - 3$

Этап 3.1.5.3

Добавим

3

$3$ и

1

$1$ .

- x^{6} - 3 x^{3} + 3 \cdot - 1 x^{4} + 3 x \cdot - 3 + 3 (- x^{3}) + 3 \cdot - 3

$- x^{6} - 3 x^{3} + 3 \cdot - 1 x^{4} + 3 x \cdot - 3 + 3 (- x^{3}) + 3 \cdot - 3$

- x^{6} - 3 x^{3} + 3 \cdot - 1 x^{4} + 3 x \cdot - 3 + 3 (- x^{3}) + 3 \cdot - 3

$- x^{6} - 3 x^{3} + 3 \cdot - 1 x^{4} + 3 x \cdot - 3 + 3 (- x^{3}) + 3 \cdot - 3$

Этап 3.1.6

Умножим

3

$3$ на

- 1

$- 1$ .

- x^{6} - 3 x^{3} - 3 x^{4} + 3 x \cdot - 3 + 3 (- x^{3}) + 3 \cdot - 3

$- x^{6} - 3 x^{3} - 3 x^{4} + 3 x \cdot - 3 + 3 (- x^{3}) + 3 \cdot - 3$

Этап 3.1.7

Умножим

- 3

$- 3$ на

3

$3$ .

- x^{6} - 3 x^{3} - 3 x^{4} - 9 x + 3 (- x^{3}) + 3 \cdot - 3

$- x^{6} - 3 x^{3} - 3 x^{4} - 9 x + 3 (- x^{3}) + 3 \cdot - 3$

Этап 3.1.8

Умножим

- 1

$- 1$ на

3

$3$ .

- x^{6} - 3 x^{3} - 3 x^{4} - 9 x - 3 x^{3} + 3 \cdot - 3

$- x^{6} - 3 x^{3} - 3 x^{4} - 9 x - 3 x^{3} + 3 \cdot - 3$

Этап 3.1.9

Умножим

3

$3$ на

- 3

$- 3$ .

- x^{6} - 3 x^{3} - 3 x^{4} - 9 x - 3 x^{3} - 9

$- x^{6} - 3 x^{3} - 3 x^{4} - 9 x - 3 x^{3} - 9$

- x^{6} - 3 x^{3} - 3 x^{4} - 9 x - 3 x^{3} - 9

$- x^{6} - 3 x^{3} - 3 x^{4} - 9 x - 3 x^{3} - 9$

Этап 3.2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вычтем

3 x^{3}

$3 x^{3}$ из

- 3 x^{3}

$- 3 x^{3}$ .

- x^{6} - 6 x^{3} - 3 x^{4} - 9 x - 9

$- x^{6} - 6 x^{3} - 3 x^{4} - 9 x - 9$

Этап 3.2.2

Перенесем

- 6 x^{3}

$- 6 x^{3}$ .

- x^{6} - 3 x^{4} - 6 x^{3} - 9 x - 9

$- x^{6} - 3 x^{4} - 6 x^{3} - 9 x - 9$

- x^{6} - 3 x^{4} - 6 x^{3} - 9 x - 9

$- x^{6} - 3 x^{4} - 6 x^{3} - 9 x - 9$

- x^{6} - 3 x^{4} - 6 x^{3} - 9 x - 9

$- x^{6} - 3 x^{4} - 6 x^{3} - 9 x - 9$

Введите СВОЮ задачу