Примеры

$\frac{x^{2} - 9 x - 10}{x + 2}$

Этап 1

Чтобы вычислить остаток, сначала разделим многочлены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Подготовим многочлены к делению. Если слагаемые представляют не все экспоненты, добавим отсутствующий член со значением

$0$ .

$x$

$2$

$x^{2}$

$9 x$

$10$

Этап 1.2

Разделим член с максимальной степенью в делимом

$x^{2}$ на член с максимальной степенью в делителе

$x$ .

					$x$
	$x$	+	$2$		$x^{2}$	-	$9 x$	-	$10$

Этап 1.3

Умножим новое частное на делитель.

				$x$
$x$	+	$2$		$x^{2}$	-	$9 x$	-	$10$
			+	$x^{2}$	+	$2 x$

Этап 1.4

Выражение необходимо вычесть из делимого, поэтому изменим все знаки в

$x^{2} + 2 x$ .

				$x$
$x$	+	$2$		$x^{2}$	-	$9 x$	-	$10$
			-	$x^{2}$	-	$2 x$

Этап 1.5

После изменения знаков добавим последнее делимое из умноженного многочлена, чтобы найти новое делимое.

				$x$
$x$	+	$2$		$x^{2}$	-	$9 x$	-	$10$
			-	$x^{2}$	-	$2 x$
					-	$11 x$

Этап 1.6

Вынесем следующие члены из исходного делимого в текущее делимое.

				$x$
$x$	+	$2$		$x^{2}$	-	$9 x$	-	$10$
			-	$x^{2}$	-	$2 x$
					-	$11 x$	-	$10$

Этап 1.7

Разделим член с максимальной степенью в делимом

$- 11 x$ на член с максимальной степенью в делителе

$x$ .

				$x$	-	$11$
$x$	+	$2$		$x^{2}$	-	$9 x$	-	$10$
			-	$x^{2}$	-	$2 x$
					-	$11 x$	-	$10$

Этап 1.8

Умножим новое частное на делитель.

				$x$	-	$11$
$x$	+	$2$		$x^{2}$	-	$9 x$	-	$10$
			-	$x^{2}$	-	$2 x$
					-	$11 x$	-	$10$
					-	$11 x$	-	$22$

Этап 1.9

Выражение необходимо вычесть из делимого, поэтому изменим все знаки в

$- 11 x - 22$ .

				$x$	-	$11$
$x$	+	$2$		$x^{2}$	-	$9 x$	-	$10$
			-	$x^{2}$	-	$2 x$
					-	$11 x$	-	$10$
					+	$11 x$	+	$22$

Этап 1.10

После изменения знаков добавим последнее делимое из умноженного многочлена, чтобы найти новое делимое.

				$x$	-	$11$
$x$	+	$2$		$x^{2}$	-	$9 x$	-	$10$
			-	$x^{2}$	-	$2 x$
					-	$11 x$	-	$10$
					+	$11 x$	+	$22$
							+	$12$

Этап 1.11

Окончательный ответ: неполное частное плюс остаток, деленный на делитель.

$x - 11 + \frac{12}{x + 2}$

Этап 2

Поскольку последний член в полученном выражении является дробью, числитель этой дроби является остатком.

$12$

Введите СВОЮ задачу