Mathway

Посетите веб-сайт Mathway

Начать бесплатный 7-дн. период в приложении

Начать бесплатный 7-дн. период в приложении

Скачать бесплатно на Amazon

Скачать бесплатно из Windows Store

Take a photo of your math problem on the app

Примеры

y = x^{2} - 5 x + 8

$y = x^{2} - 5 x + 8$

Этап 1

Перепишем уравнение в форме с выделенной вершиной.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Составим полный квадрат для

$x^{2} - 5 x + 8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Применим форму

$a x^{2} + b x + c$ , чтобы найти значения

$a$ ,

$b$ и

$c$ .

$a = 1$

$b = - 5$

$c = 8$

Этап 1.1.2

Рассмотрим параболу в форме с выделенной вершиной.

$a {(x + d)}^{2} + e$

Этап 1.1.3

Найдем значение

$d$ по формуле

$d = \frac{b}{2 a}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.3.1

Подставим значения

$a$ и

$b$ в формулу

$d = \frac{b}{2 a}$ .

$d = \frac{- 5}{2 \cdot 1}$

Этап 1.1.3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.3.2.1

Умножим

$2$ на

$1$ .

$d = \frac{- 5}{2}$

Этап 1.1.3.2.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$d = - \frac{5}{2}$

$d = - \frac{5}{2}$

$d = - \frac{5}{2}$

Этап 1.1.4

Найдем значение

$e$ по формуле

$e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.4.1

Подставим значения

$c$ ,

$b$ и

$a$ в формулу

$e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

$e = 8 - \frac{{(- 5)}^{2}}{4 \cdot 1}$

Этап 1.1.4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.4.2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.4.2.1.1

Возведем

$- 5$ в степень

$2$ .

$e = 8 - \frac{25}{4 \cdot 1}$

Этап 1.1.4.2.1.2

Умножим

$4$ на

$1$ .

$e = 8 - \frac{25}{4}$

$e = 8 - \frac{25}{4}$

Этап 1.1.4.2.2

Чтобы записать

$8$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на

$\frac{4}{4}$ .

$e = 8 \cdot \frac{4}{4} - \frac{25}{4}$

Этап 1.1.4.2.3

Объединим

$8$ и

$\frac{4}{4}$ .

$e = \frac{8 \cdot 4}{4} - \frac{25}{4}$

Этап 1.1.4.2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$e = \frac{8 \cdot 4 - 25}{4}$

Этап 1.1.4.2.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.4.2.5.1

Умножим

$8$ на

$4$ .

$e = \frac{32 - 25}{4}$

Этап 1.1.4.2.5.2

Вычтем

$25$ из

$32$ .

$e = \frac{7}{4}$

$e = \frac{7}{4}$

$e = \frac{7}{4}$

$e = \frac{7}{4}$

Этап 1.1.5

Подставим значения

$a$ ,

$d$ и

$e$ в уравнение с заданной вершиной

${(x - \frac{5}{2})}^{2} + \frac{7}{4}$ .

${(x - \frac{5}{2})}^{2} + \frac{7}{4}$

${(x - \frac{5}{2})}^{2} + \frac{7}{4}$

Этап 1.2

Приравняем

$y$ к новой правой части.

$y = {(x - \frac{5}{2})}^{2} + \frac{7}{4}$

$y = {(x - \frac{5}{2})}^{2} + \frac{7}{4}$

Этап 2

Воспользуемся формой с выделенной вершиной

$y = a {(x - h)}^{2} + k$ , чтобы определить значения

$a$ ,

$h$ и

$k$ .

$a = 1$

$h = \frac{5}{2}$

$k = \frac{7}{4}$

Этап 3

Найдем вершину

$(h, k)$ .

$(\frac{5}{2}, \frac{7}{4})$

Этап 4

Введите СВОЮ задачу

using Amazon.Auth.AccessControlPolicy;

Для Mathway требуются JavaScript и современный браузер.

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$