Примеры

{(x + 4)}^{2} - {(y + 4)}^{2} - 4 = 0

${(x + 4)}^{2} - {(y + 4)}^{2} - 4 = 0$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем

{(x + 4)}^{2}

${(x + 4)}^{2}$ в виде

(x + 4) (x + 4)

$(x + 4) (x + 4)$ .

(x + 4) (x + 4) - {(y + 4)}^{2} - 4 = 0

$(x + 4) (x + 4) - {(y + 4)}^{2} - 4 = 0$

Этап 1.2

Развернем

(x + 4) (x + 4)

$(x + 4) (x + 4)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

x (x + 4) + 4 (x + 4) - {(y + 4)}^{2} - 4 = 0

$x (x + 4) + 4 (x + 4) - {(y + 4)}^{2} - 4 = 0$

Этап 1.2.2

Применим свойство дистрибутивности.

x \cdot x + x \cdot 4 + 4 (x + 4) - {(y + 4)}^{2} - 4 = 0

$x \cdot x + x \cdot 4 + 4 (x + 4) - {(y + 4)}^{2} - 4 = 0$

Этап 1.2.3

Применим свойство дистрибутивности.

x \cdot x + x \cdot 4 + 4 x + 4 \cdot 4 - {(y + 4)}^{2} - 4 = 0

$x \cdot x + x \cdot 4 + 4 x + 4 \cdot 4 - {(y + 4)}^{2} - 4 = 0$

x \cdot x + x \cdot 4 + 4 x + 4 \cdot 4 - {(y + 4)}^{2} - 4 = 0

$x \cdot x + x \cdot 4 + 4 x + 4 \cdot 4 - {(y + 4)}^{2} - 4 = 0$

Этап 1.3

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1.1

Умножим

x

$x$ на

x

$x$ .

x^{2} + x \cdot 4 + 4 x + 4 \cdot 4 - {(y + 4)}^{2} - 4 = 0

$x^{2} + x \cdot 4 + 4 x + 4 \cdot 4 - {(y + 4)}^{2} - 4 = 0$

Этап 1.3.1.2

Перенесем

4

$4$ влево от

x

$x$ .

x^{2} + 4 \cdot x + 4 x + 4 \cdot 4 - {(y + 4)}^{2} - 4 = 0

$x^{2} + 4 \cdot x + 4 x + 4 \cdot 4 - {(y + 4)}^{2} - 4 = 0$

Этап 1.3.1.3

Умножим

4

$4$ на

4

$4$ .

x^{2} + 4 x + 4 x + 16 - {(y + 4)}^{2} - 4 = 0

$x^{2} + 4 x + 4 x + 16 - {(y + 4)}^{2} - 4 = 0$

x^{2} + 4 x + 4 x + 16 - {(y + 4)}^{2} - 4 = 0

$x^{2} + 4 x + 4 x + 16 - {(y + 4)}^{2} - 4 = 0$

Этап 1.3.2

Добавим

4 x

$4 x$ и

4 x

$4 x$ .

x^{2} + 8 x + 16 - {(y + 4)}^{2} - 4 = 0

$x^{2} + 8 x + 16 - {(y + 4)}^{2} - 4 = 0$

x^{2} + 8 x + 16 - {(y + 4)}^{2} - 4 = 0

$x^{2} + 8 x + 16 - {(y + 4)}^{2} - 4 = 0$

Этап 1.4

Перепишем

{(y + 4)}^{2}

${(y + 4)}^{2}$ в виде

(y + 4) (y + 4)

$(y + 4) (y + 4)$ .

x^{2} + 8 x + 16 - ((y + 4) (y + 4)) - 4 = 0

$x^{2} + 8 x + 16 - ((y + 4) (y + 4)) - 4 = 0$

Этап 1.5

Развернем

(y + 4) (y + 4)

$(y + 4) (y + 4)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Применим свойство дистрибутивности.

x^{2} + 8 x + 16 - (y (y + 4) + 4 (y + 4)) - 4 = 0

$x^{2} + 8 x + 16 - (y (y + 4) + 4 (y + 4)) - 4 = 0$

Этап 1.5.2

Применим свойство дистрибутивности.

x^{2} + 8 x + 16 - (y \cdot y + y \cdot 4 + 4 (y + 4)) - 4 = 0

$x^{2} + 8 x + 16 - (y \cdot y + y \cdot 4 + 4 (y + 4)) - 4 = 0$

Этап 1.5.3

Применим свойство дистрибутивности.

x^{2} + 8 x + 16 - (y \cdot y + y \cdot 4 + 4 y + 4 \cdot 4) - 4 = 0

$x^{2} + 8 x + 16 - (y \cdot y + y \cdot 4 + 4 y + 4 \cdot 4) - 4 = 0$

x^{2} + 8 x + 16 - (y \cdot y + y \cdot 4 + 4 y + 4 \cdot 4) - 4 = 0

$x^{2} + 8 x + 16 - (y \cdot y + y \cdot 4 + 4 y + 4 \cdot 4) - 4 = 0$

Этап 1.6

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1.1

Умножим

y

$y$ на

y

$y$ .

x^{2} + 8 x + 16 - (y^{2} + y \cdot 4 + 4 y + 4 \cdot 4) - 4 = 0

$x^{2} + 8 x + 16 - (y^{2} + y \cdot 4 + 4 y + 4 \cdot 4) - 4 = 0$

Этап 1.6.1.2

Перенесем

4

$4$ влево от

y

$y$ .

x^{2} + 8 x + 16 - (y^{2} + 4 \cdot y + 4 y + 4 \cdot 4) - 4 = 0

$x^{2} + 8 x + 16 - (y^{2} + 4 \cdot y + 4 y + 4 \cdot 4) - 4 = 0$

Этап 1.6.1.3

Умножим

4

$4$ на

4

$4$ .

x^{2} + 8 x + 16 - (y^{2} + 4 y + 4 y + 16) - 4 = 0

$x^{2} + 8 x + 16 - (y^{2} + 4 y + 4 y + 16) - 4 = 0$

x^{2} + 8 x + 16 - (y^{2} + 4 y + 4 y + 16) - 4 = 0

$x^{2} + 8 x + 16 - (y^{2} + 4 y + 4 y + 16) - 4 = 0$

Этап 1.6.2

Добавим

4 y

$4 y$ и

4 y

$4 y$ .

x^{2} + 8 x + 16 - (y^{2} + 8 y + 16) - 4 = 0

$x^{2} + 8 x + 16 - (y^{2} + 8 y + 16) - 4 = 0$

x^{2} + 8 x + 16 - (y^{2} + 8 y + 16) - 4 = 0

$x^{2} + 8 x + 16 - (y^{2} + 8 y + 16) - 4 = 0$

Этап 1.7

Применим свойство дистрибутивности.

x^{2} + 8 x + 16 - y^{2} - (8 y) - 1 \cdot 16 - 4 = 0

$x^{2} + 8 x + 16 - y^{2} - (8 y) - 1 \cdot 16 - 4 = 0$

Этап 1.8

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.8.1

Умножим

8

$8$ на

- 1

$- 1$ .

x^{2} + 8 x + 16 - y^{2} - 8 y - 1 \cdot 16 - 4 = 0

$x^{2} + 8 x + 16 - y^{2} - 8 y - 1 \cdot 16 - 4 = 0$

Этап 1.8.2

Умножим

- 1

$- 1$ на

16

$16$ .

x^{2} + 8 x + 16 - y^{2} - 8 y - 16 - 4 = 0

$x^{2} + 8 x + 16 - y^{2} - 8 y - 16 - 4 = 0$

x^{2} + 8 x + 16 - y^{2} - 8 y - 16 - 4 = 0

$x^{2} + 8 x + 16 - y^{2} - 8 y - 16 - 4 = 0$

x^{2} + 8 x + 16 - y^{2} - 8 y - 16 - 4 = 0

$x^{2} + 8 x + 16 - y^{2} - 8 y - 16 - 4 = 0$

Этап 2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим противоположные члены в

x^{2} + 8 x + 16 - y^{2} - 8 y - 16 - 4

$x^{2} + 8 x + 16 - y^{2} - 8 y - 16 - 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Вычтем

16

$16$ из

16

$16$ .

x^{2} + 8 x - y^{2} - 8 y + 0 - 4 = 0

$x^{2} + 8 x - y^{2} - 8 y + 0 - 4 = 0$

Этап 2.1.2

Добавим

x^{2} + 8 x - y^{2} - 8 y

$x^{2} + 8 x - y^{2} - 8 y$ и

0

$0$ .

x^{2} + 8 x - y^{2} - 8 y - 4 = 0

$x^{2} + 8 x - y^{2} - 8 y - 4 = 0$

x^{2} + 8 x - y^{2} - 8 y - 4 = 0

$x^{2} + 8 x - y^{2} - 8 y - 4 = 0$

Этап 2.2

Перенесем

8 x

$8 x$ .

x^{2} - y^{2} + 8 x - 8 y - 4 = 0

$x^{2} - y^{2} + 8 x - 8 y - 4 = 0$

x^{2} - y^{2} + 8 x - 8 y - 4 = 0

$x^{2} - y^{2} + 8 x - 8 y - 4 = 0$

Введите СВОЮ задачу