Примеры

$2 {(x - 1)}^{2} - {(3 y - 4)}^{2} = 25$

Этап 1

Упростим левую часть $2 {(x - 1)}^{2} - {(3 y - 4)}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Перепишем ${(x - 1)}^{2}$ в виде $(x - 1) (x - 1)$ .

$2 ((x - 1) (x - 1)) - {(3 y - 4)}^{2} = 25$

Этап 1.1.2

Развернем $(x - 1) (x - 1)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$2 (x (x - 1) - 1 (x - 1)) - {(3 y - 4)}^{2} = 25$

Этап 1.1.2.2

Применим свойство дистрибутивности.

$2 (x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 (x - 1)) - {(3 y - 4)}^{2} = 25$

Этап 1.1.2.3

Применим свойство дистрибутивности.

$2 (x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1) - {(3 y - 4)}^{2} = 25$

Этап 1.1.3

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.3.1.1

Умножим $x$ на $x$ .

$2 (x^{2} + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1) - {(3 y - 4)}^{2} = 25$

Этап 1.1.3.1.2

Перенесем $- 1$ влево от $x$ .

$2 (x^{2} - 1 \cdot x - 1 x - 1 \cdot - 1) - {(3 y - 4)}^{2} = 25$

Этап 1.1.3.1.3

Перепишем $- 1 x$ в виде $- x$ .

$2 (x^{2} - x - 1 x - 1 \cdot - 1) - {(3 y - 4)}^{2} = 25$

Этап 1.1.3.1.4

Перепишем $- 1 x$ в виде $- x$ .

$2 (x^{2} - x - x - 1 \cdot - 1) - {(3 y - 4)}^{2} = 25$

Этап 1.1.3.1.5

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$2 (x^{2} - x - x + 1) - {(3 y - 4)}^{2} = 25$

Этап 1.1.3.2

Вычтем $x$ из $- x$ .

$2 (x^{2} - 2 x + 1) - {(3 y - 4)}^{2} = 25$

Этап 1.1.4

Применим свойство дистрибутивности.

$2 x^{2} + 2 (- 2 x) + 2 \cdot 1 - {(3 y - 4)}^{2} = 25$

Этап 1.1.5

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.5.1

Умножим $- 2$ на $2$ .

$2 x^{2} - 4 x + 2 \cdot 1 - {(3 y - 4)}^{2} = 25$

Этап 1.1.5.2

Умножим $2$ на $1$ .

$2 x^{2} - 4 x + 2 - {(3 y - 4)}^{2} = 25$

Этап 1.1.6

Перепишем ${(3 y - 4)}^{2}$ в виде $(3 y - 4) (3 y - 4)$ .

$2 x^{2} - 4 x + 2 - ((3 y - 4) (3 y - 4)) = 25$

Этап 1.1.7

Развернем $(3 y - 4) (3 y - 4)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.7.1

Применим свойство дистрибутивности.

$2 x^{2} - 4 x + 2 - (3 y (3 y - 4) - 4 (3 y - 4)) = 25$

Этап 1.1.7.2

Применим свойство дистрибутивности.

$2 x^{2} - 4 x + 2 - (3 y (3 y) + 3 y \cdot - 4 - 4 (3 y - 4)) = 25$

Этап 1.1.7.3

Применим свойство дистрибутивности.

$2 x^{2} - 4 x + 2 - (3 y (3 y) + 3 y \cdot - 4 - 4 (3 y) - 4 \cdot - 4) = 25$

Этап 1.1.8

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.8.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.8.1.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$2 x^{2} - 4 x + 2 - (3 \cdot (3 y \cdot y) + 3 y \cdot - 4 - 4 (3 y) - 4 \cdot - 4) = 25$

Этап 1.1.8.1.2

Умножим $y$ на $y$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.8.1.2.1

Перенесем $y$ .

$2 x^{2} - 4 x + 2 - (3 \cdot (3 (y \cdot y)) + 3 y \cdot - 4 - 4 (3 y) - 4 \cdot - 4) = 25$

Этап 1.1.8.1.2.2

Умножим $y$ на $y$ .

$2 x^{2} - 4 x + 2 - (3 \cdot (3 y^{2}) + 3 y \cdot - 4 - 4 (3 y) - 4 \cdot - 4) = 25$

Этап 1.1.8.1.3

Умножим $3$ на $3$ .

$2 x^{2} - 4 x + 2 - (9 y^{2} + 3 y \cdot - 4 - 4 (3 y) - 4 \cdot - 4) = 25$

Этап 1.1.8.1.4

Умножим $- 4$ на $3$ .

$2 x^{2} - 4 x + 2 - (9 y^{2} - 12 y - 4 (3 y) - 4 \cdot - 4) = 25$

Этап 1.1.8.1.5

Умножим $3$ на $- 4$ .

$2 x^{2} - 4 x + 2 - (9 y^{2} - 12 y - 12 y - 4 \cdot - 4) = 25$

Этап 1.1.8.1.6

Умножим $- 4$ на $- 4$ .

$2 x^{2} - 4 x + 2 - (9 y^{2} - 12 y - 12 y + 16) = 25$

Этап 1.1.8.2

Вычтем $12 y$ из $- 12 y$ .

$2 x^{2} - 4 x + 2 - (9 y^{2} - 24 y + 16) = 25$

Этап 1.1.9

Применим свойство дистрибутивности.

$2 x^{2} - 4 x + 2 - (9 y^{2}) - (- 24 y) - 1 \cdot 16 = 25$

Этап 1.1.10

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.10.1

Умножим $9$ на $- 1$ .

$2 x^{2} - 4 x + 2 - 9 y^{2} - (- 24 y) - 1 \cdot 16 = 25$

Этап 1.1.10.2

Умножим $- 24$ на $- 1$ .

$2 x^{2} - 4 x + 2 - 9 y^{2} + 24 y - 1 \cdot 16 = 25$

Этап 1.1.10.3

Умножим $- 1$ на $16$ .

$2 x^{2} - 4 x + 2 - 9 y^{2} + 24 y - 16 = 25$

Этап 1.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вычтем $16$ из $2$ .

$2 x^{2} - 4 x - 9 y^{2} + 24 y - 14 = 25$

Этап 1.2.2

Перенесем $- 4 x$ .

$2 x^{2} - 9 y^{2} - 4 x + 24 y - 14 = 25$

Этап 2

Приравняем уравнение к нулю.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $25$ из обеих частей уравнения.

$2 x^{2} - 9 y^{2} - 4 x + 24 y - 14 - 25 = 0$

Этап 2.2

Вычтем $25$ из $- 14$ .

$2 x^{2} - 9 y^{2} - 4 x + 24 y - 39 = 0$

Введите СВОЮ задачу