Примеры

(0, 0)

$(0, 0)$ ,

(- 6, 6)

$(- 6, 6)$

Этап 1

Найдем радиус

r

$r$ окружности. Радиус — это отрезок прямой между центром окружности и любой ее точкой. В данном случае,

r

$r$ — это расстояние между

(0, 0)

$(0, 0)$ и

(- 6, 6)

$(- 6, 6)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Используем формулу расстояния для определения расстояние между этими двумя точками.

$Расстояние = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

Этап 1.2

Подставим фактические значения точек в формулу расстояния.

$r = \sqrt{{((- 6) - 0)}^{2} + {(6 - 0)}^{2}}$

Этап 1.3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Вычтем

$0$ из

$- 6$ .

$r = \sqrt{{(- 6)}^{2} + {(6 - 0)}^{2}}$

Этап 1.3.2

Возведем

$- 6$ в степень

$2$ .

$r = \sqrt{36 + {(6 - 0)}^{2}}$

Этап 1.3.3

Вычтем

$0$ из

$6$ .

$r = \sqrt{36 + 6^{2}}$

Этап 1.3.4

Возведем

$6$ в степень

$2$ .

$r = \sqrt{36 + 36}$

Этап 1.3.5

Добавим

$36$ и

$36$ .

$r = \sqrt{72}$

Этап 1.3.6

Перепишем

$72$ в виде

$6^{2} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.6.1

Вынесем множитель

$36$ из

$72$ .

$r = \sqrt{36 (2)}$

Этап 1.3.6.2

Перепишем

$36$ в виде

$6^{2}$ .

$r = \sqrt{6^{2} \cdot 2}$

Этап 1.3.7

Вынесем члены из-под знака корня.

$r = 6 \sqrt{2}$

Этап 2

${(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2} = r^{2}$ — форма уравнения окружности с радиусом

$r$ и центральной точкой

$(h, k)$ . В этом случае

$r = 6 \sqrt{2}$ и центральная точка —

$(0, 0)$ . Уравнение окружности:

${(x - (0))}^{2} + {(y - (0))}^{2} = {(6 \sqrt{2})}^{2}$ .

${(x - (0))}^{2} + {(y - (0))}^{2} = {(6 \sqrt{2})}^{2}$

Этап 3

Уравнение окружности имеет вид

${(x - 0)}^{2} + {(y - 0)}^{2} = 72$ .

${(x - 0)}^{2} + {(y - 0)}^{2} = 72$

Этап 4

Упростим уравнение окружности.

$x^{2} + y^{2} = 72$

Этап 5

Введите СВОЮ задачу