Примеры

x^{2} e^{x} - 5 x e^{x} = 0

$x^{2} e^{x} - 5 x e^{x} = 0$

Этап 1

Вынесем множитель

x e^{x}

$x e^{x}$ из

x^{2} e^{x} - 5 x e^{x}

$x^{2} e^{x} - 5 x e^{x}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель

x e^{x}

$x e^{x}$ из

x^{2} e^{x}

$x^{2} e^{x}$ .

x e^{x} (x) - 5 x e^{x} = 0

$x e^{x} (x) - 5 x e^{x} = 0$

Этап 1.2

Вынесем множитель

x e^{x}

$x e^{x}$ из

- 5 x e^{x}

$- 5 x e^{x}$ .

x e^{x} (x) + x e^{x} (- 5) = 0

$x e^{x} (x) + x e^{x} (- 5) = 0$

Этап 1.3

Вынесем множитель

x e^{x}

$x e^{x}$ из

x e^{x} (x) + x e^{x} (- 5)

$x e^{x} (x) + x e^{x} (- 5)$ .

x e^{x} (x - 5) = 0

$x e^{x} (x - 5) = 0$

x e^{x} (x - 5) = 0

$x e^{x} (x - 5) = 0$

Этап 2

Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен

0

$0$ , все выражение равно

0

$0$ .

x = 0

$x = 0$

e^{x} = 0

$e^{x} = 0$

x - 5 = 0

$x - 5 = 0$

Этап 3

Приравняем

x

$x$ к

0

$0$ .

x = 0

$x = 0$

Этап 4

Приравняем

e^{x}

$e^{x}$ к

0

$0$ , затем решим относительно

x

$x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Приравняем

e^{x}

$e^{x}$ к

0

$0$ .

e^{x} = 0

$e^{x} = 0$

Этап 4.2

Решим

e^{x} = 0

$e^{x} = 0$ относительно

x

$x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Возьмем натуральный логарифм обеих частей уравнения, чтобы удалить переменную из показателя степени.

ln (e^{x}) = ln (0)

$\ln (e^{x}) = \ln (0)$

Этап 4.2.2

Уравнение невозможно решить, так как выражение

ln (0)

$\ln (0)$ не определено.

Неопределенные

Этап 4.2.3

Нет решения для

e^{x} = 0

$e^{x} = 0$

Нет решения

Этап 5

Приравняем

x - 5

$x - 5$ к

0

$0$ , затем решим относительно

x

$x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Приравняем

x - 5

$x - 5$ к

0

$0$ .

x - 5 = 0

$x - 5 = 0$

Этап 5.2

Добавим

5

$5$ к обеим частям уравнения.

x = 5

$x = 5$

x = 5

$x = 5$

Этап 6

Окончательным решением являются все значения, при которых

x e^{x} (x - 5) = 0

$x e^{x} (x - 5) = 0$ верно.

x = 0, 5

$x = 0, 5$

Введите СВОЮ задачу