Примеры
f(x)=9xf(x)=9x , x=2x=2
Этап 1
Рассмотрим формулу для отношений приращений.
f(x+h)-f(x)hf(x+h)−f(x)h
Этап 2
Этап 2.1
Найдем значение функции в x=x+hx=x+h.
Этап 2.1.1
Заменим в этом выражении переменную xx на x+hx+h.
f(x+h)=9(x+h)f(x+h)=9(x+h)
Этап 2.1.2
Упростим результат.
Этап 2.1.2.1
Применим свойство дистрибутивности.
f(x+h)=9x+9hf(x+h)=9x+9h
Этап 2.1.2.2
Окончательный ответ: 9x+9h9x+9h.
9x+9h9x+9h
9x+9h9x+9h
9x+9h9x+9h
Этап 2.2
Найдем компоненты определения.
f(x+h)=9x+9hf(x+h)=9x+9h
f(x)=9xf(x)=9x
f(x+h)=9x+9hf(x+h)=9x+9h
f(x)=9xf(x)=9x
Этап 3
Подставим компоненты.
f(x+h)-f(x)h=9x+9h-(9x)hf(x+h)−f(x)h=9x+9h−(9x)h
Этап 4
Этап 4.1
Упростим числитель.
Этап 4.1.1
Умножим -1−1 на 99.
9x+9h-9xh9x+9h−9xh
Этап 4.1.2
Вычтем 9x9x из 9x9x.
9h+0h9h+0h
Этап 4.1.3
Добавим 9h9h и 00.
9hh9hh
9hh9hh
Этап 4.2
Сократим общий множитель hh.
Этап 4.2.1
Сократим общий множитель.
9hh
Этап 4.2.2
Разделим 9 на 1.
9
9
9
Этап 5
