Примеры

(1, 2, 3)

$(1, 2, 3)$ ,

(3, 2, 1)

$(3, 2, 1)$

Этап 1

To find the distance between two 3d points, square the difference of the x, y, and z points. Then, sum them and take the square root.

\sqrt{{(x_{2} - x_{1})}_{2}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}_{2}^{2} + {(z_{2} - z_{1})}_{2}^{2}}

$\sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2} + {(z_{2} - z_{1})}^{2}}$

Этап 2

Заменим

x_{1}

$x_{1}$ ,

x_{2}

$x_{2}$ ,

y_{1}

$y_{1}$ ,

y_{2}

$y_{2}$ ,

z_{1}

$z_{1}$ и

z_{2}

$z_{2}$ соответствующими величинами.

D i s t a n c e = \sqrt{{(3 - 1)}^{2} + {(2 - 2)}^{2} + {(1 - 3)}^{2}}

$D i s t a n c e = \sqrt{{(3 - 1)}^{2} + {(2 - 2)}^{2} + {(1 - 3)}^{2}}$

Этап 3

Упростим выражение

\sqrt{{(3 - 1)}^{2} + {(2 - 2)}^{2} + {(1 - 3)}^{2}}

$\sqrt{{(3 - 1)}^{2} + {(2 - 2)}^{2} + {(1 - 3)}^{2}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем

1

$1$ из

3

$3$ .

D i s t a n c e = \sqrt{2^{2} + {(2 - 2)}^{2} + {(1 - 3)}^{2}}

$D i s t a n c e = \sqrt{2^{2} + {(2 - 2)}^{2} + {(1 - 3)}^{2}}$

Этап 3.2

Возведем

2

$2$ в степень

2

$2$ .

D i s t a n c e = \sqrt{4 + {(2 - 2)}^{2} + {(1 - 3)}^{2}}

$D i s t a n c e = \sqrt{4 + {(2 - 2)}^{2} + {(1 - 3)}^{2}}$

Этап 3.3

Вычтем

2

$2$ из

2

$2$ .

D i s t a n c e = \sqrt{4 + 0^{2} + {(1 - 3)}^{2}}

$D i s t a n c e = \sqrt{4 + 0^{2} + {(1 - 3)}^{2}}$

Этап 3.4

Возведение

0

$0$ в любую положительную степень дает

0

$0$ .

D i s t a n c e = \sqrt{4 + 0 + {(1 - 3)}^{2}}

$D i s t a n c e = \sqrt{4 + 0 + {(1 - 3)}^{2}}$

Этап 3.5

Вычтем

3

$3$ из

1

$1$ .

D i s t a n c e = \sqrt{4 + 0 + {(- 2)}^{2}}

$D i s t a n c e = \sqrt{4 + 0 + {(- 2)}^{2}}$

Этап 3.6

Возведем

- 2

$- 2$ в степень

2

$2$ .

D i s t a n c e = \sqrt{4 + 0 + 4}

$D i s t a n c e = \sqrt{4 + 0 + 4}$

Этап 3.7

Добавим

4

$4$ и

0

$0$ .

D i s t a n c e = \sqrt{4 + 4}

$D i s t a n c e = \sqrt{4 + 4}$

Этап 3.8

Добавим

4

$4$ и

4

$4$ .

D i s t a n c e = \sqrt{8}

$D i s t a n c e = \sqrt{8}$

Этап 3.9

Перепишем

8

$8$ в виде

2^{2} \cdot 2

$2^{2} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.9.1

Вынесем множитель

4

$4$ из

8

$8$ .

D i s t a n c e = \sqrt{4 (2)}

$D i s t a n c e = \sqrt{4 (2)}$

Этап 3.9.2

Перепишем

4

$4$ в виде

2^{2}

$2^{2}$ .

D i s t a n c e = \sqrt{2^{2} \cdot 2}

$D i s t a n c e = \sqrt{2^{2} \cdot 2}$

D i s t a n c e = \sqrt{2^{2} \cdot 2}

$D i s t a n c e = \sqrt{2^{2} \cdot 2}$

Этап 3.10

Вынесем члены из-под знака корня.

D i s t a n c e = 2 \sqrt{2}

$D i s t a n c e = 2 \sqrt{2}$

D i s t a n c e = 2 \sqrt{2}

$D i s t a n c e = 2 \sqrt{2}$

Этап 4

Расстояние между

(1, 2, 3)

$(1, 2, 3)$ и

(3, 2, 1)

$(3, 2, 1)$ равно

2 \sqrt{2}

$2 \sqrt{2}$ .

2 \sqrt{2} \approx 2.82842712

$2 \sqrt{2} \approx 2.82842712$

Введите СВОЮ задачу