Конечная математика Примеры

$x - y = 9$ , $x + y = 6$

Этап 1

Добавим $y$ к обеим частям уравнения.

$x = 9 + y$

$x + y = 6$

Этап 2

Заменим все вхождения $x$ на $9 + y$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Заменим все вхождения $x$ в $x + y = 6$ на $9 + y$ .

$(9 + y) + y = 6$

$x = 9 + y$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Добавим $y$ и $y$ .

$9 + 2 y = 6$

$x = 9 + y$

$9 + 2 y = 6$

$x = 9 + y$

$9 + 2 y = 6$

$x = 9 + y$

Этап 3

Решим относительно $y$ в $9 + 2 y = 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Вычтем $9$ из обеих частей уравнения.

$2 y = 6 - 9$

$x = 9 + y$

Этап 3.1.2

Вычтем $9$ из $6$ .

$2 y = - 3$

$x = 9 + y$

$2 y = - 3$

$x = 9 + y$

Этап 3.2

Разделим каждый член $2 y = - 3$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Разделим каждый член $2 y = - 3$ на $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{- 3}{2}$

$x = 9 + y$

Этап 3.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 y}{2} = \frac{- 3}{2}$

$x = 9 + y$

Этап 3.2.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{- 3}{2}$

$x = 9 + y$

$y = \frac{- 3}{2}$

$x = 9 + y$

$y = \frac{- 3}{2}$

$x = 9 + y$

Этап 3.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.3.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = - \frac{3}{2}$

$x = 9 + y$

$y = - \frac{3}{2}$

$x = 9 + y$

$y = - \frac{3}{2}$

$x = 9 + y$

$y = - \frac{3}{2}$

$x = 9 + y$

Этап 4

Заменим все вхождения $y$ на $- \frac{3}{2}$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Заменим все вхождения $y$ в $x = 9 + y$ на $- \frac{3}{2}$ .

$x = 9 - \frac{3}{2}$

$y = - \frac{3}{2}$

Этап 4.2

Упростим $x = 9 - \frac{3}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Избавимся от скобок.

$x = 9 - \frac{3}{2}$

$y = - \frac{3}{2}$

$x = 9 - \frac{3}{2}$

$y = - \frac{3}{2}$

Этап 4.2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1

Упростим $9 - \frac{3}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1.1

Чтобы записать $9$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$x = 9 \cdot \frac{2}{2} - \frac{3}{2}$

$y = - \frac{3}{2}$

Этап 4.2.2.1.2

Объединим $9$ и $\frac{2}{2}$ .

$x = \frac{9 \cdot 2}{2} - \frac{3}{2}$

$y = - \frac{3}{2}$

Этап 4.2.2.1.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$x = \frac{9 \cdot 2 - 3}{2}$

$y = - \frac{3}{2}$

Этап 4.2.2.1.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1.4.1

Умножим $9$ на $2$ .

$x = \frac{18 - 3}{2}$

$y = - \frac{3}{2}$

Этап 4.2.2.1.4.2

Вычтем $3$ из $18$ .

$x = \frac{15}{2}$

$y = - \frac{3}{2}$

$x = \frac{15}{2}$

$y = - \frac{3}{2}$

$x = \frac{15}{2}$

$y = - \frac{3}{2}$

$x = \frac{15}{2}$

$y = - \frac{3}{2}$

$x = \frac{15}{2}$

$y = - \frac{3}{2}$

$x = \frac{15}{2}$

$y = - \frac{3}{2}$

Этап 5

Решение данной системы — полный набор упорядоченных пар, представляющих собой допустимые решения.

$(\frac{15}{2}, - \frac{3}{2})$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

В виде точки:

$(\frac{15}{2}, - \frac{3}{2})$

Форма уравнения:

$x = \frac{15}{2}, y = - \frac{3}{2}$

Этап 7

Введите СВОЮ задачу