Конечная математика Примеры
4x−y=−4 , 6x−y=−5
Этап 1
Запишем систему в виде матрицы.
[4−1−46−1−5]
Этап 2
Этап 2.1
Умножим каждый элемент R1 на 14, чтобы сделать значение в 1,1 равным 1.
Этап 2.1.1
Умножим каждый элемент R1 на 14, чтобы сделать значение в 1,1 равным 1.
[44−14−446−1−5]
Этап 2.1.2
Упростим R1.
[1−14−16−1−5]
[1−14−16−1−5]
Этап 2.2
Выполним операцию над строками R2=R2−6R1, чтобы сделать элемент в 2,1 равным 0.
Этап 2.2.1
Выполним операцию над строками R2=R2−6R1, чтобы сделать элемент в 2,1 равным 0.
⎡⎣1−14−16−6⋅1−1−6(−14)−5−6⋅−1⎤⎦
Этап 2.2.2
Упростим R2.
⎡⎣1−14−10121⎤⎦
⎡⎣1−14−10121⎤⎦
Этап 2.3
Умножим каждый элемент R2 на 2, чтобы сделать значение в 2,2 равным 1.
Этап 2.3.1
Умножим каждый элемент R2 на 2, чтобы сделать значение в 2,2 равным 1.
⎡⎣1−14−12⋅02(12)2⋅1⎤⎦
Этап 2.3.2
Упростим R2.
[1−14−1012]
[1−14−1012]
Этап 2.4
Выполним операцию над строками R1=R1+14R2, чтобы сделать элемент в 1,2 равным 0.
Этап 2.4.1
Выполним операцию над строками R1=R1+14R2, чтобы сделать элемент в 1,2 равным 0.
[1+14⋅0−14+14⋅1−1+14⋅2012]
Этап 2.4.2
Упростим R1.
[10−12012]
[10−12012]
[10−12012]
Этап 3
Используем полученную матрицу для описания окончательного решения системы уравнений.
x=−12
y=2
Этап 4
Решение представляет собой набор упорядоченных пар, для которых система верна.
(−12,2)
