Конечная математика Примеры

x = 3

$x = 3$ ,

n = 4

$n = 4$ ,

p = 0.6

$p = 0.6$

Этап 1

Используем формулу определения вероятности по биномиальному распределению для решения задачи.

p (x) = 4 C 3 \cdot p^{x} \cdot q^{n - x}

$p (x) = {}_{4}C_{3} \cdot p^{x} \cdot q^{n - x}$

Этап 2

Найдем значение

4 C 3

${}_{4}C_{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Найдем число возможных неупорядоченных перестановок при выборе

r

$r$ элементов из

n

$n$ доступных элементов.

4 C 3 = n C r = \frac{n!}{(r)! (n - r)!}

${}_{4}C_{3} = {}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(r)! (n - r)!}$

Этап 2.2

Подставим известные значения.

\frac{(4)!}{(3)! (4 - 3)!}

$\frac{(4)!}{(3)! (4 - 3)!}$

Этап 2.3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Вычтем

3

$3$ из

4

$4$ .

\frac{(4)!}{(3)! (1)!}

$\frac{(4)!}{(3)! (1)!}$

Этап 2.3.2

Перепишем

(4)!

$(4)!$ в виде

4 \cdot 3!

$4 \cdot 3!$ .

\frac{4 \cdot 3!}{(3)! (1)!}

$\frac{4 \cdot 3!}{(3)! (1)!}$

Этап 2.3.3

Сократим общий множитель

3!

$3!$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.1

Сократим общий множитель.

$\frac{4 \cdot 3!}{(3)! (1)!}$

Этап 2.3.3.2

Перепишем это выражение.

$\frac{4}{(1)!}$

Этап 2.3.4

Развернем

$(1)!$ до

$1$ .

$\frac{4}{1}$

Этап 2.3.5

Разделим

$4$ на

$1$ .

$4$

Этап 3

Подставим известные значения в уравнение.

$4 \cdot {(0.6)}^{3} \cdot {(1 - 0.6)}^{4 - 3}$

Этап 4

Упростим результат.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Возведем

$0.6$ в степень

$3$ .

$4 \cdot 0.216 \cdot {(1 - 0.6)}^{4 - 3}$

Этап 4.2

Умножим

$4$ на

$0.216$ .

$0.864 \cdot {(1 - 0.6)}^{4 - 3}$

Этап 4.3

Вычтем

$0.6$ из

$1$ .

$0.864 \cdot {0.4}^{4 - 3}$

Этап 4.4

Вычтем

$3$ из

$4$ .

$0.864 \cdot {0.4}^{1}$

Этап 4.5

Найдем экспоненту.

$0.864 \cdot 0.4$

Этап 4.6

Умножим

$0.864$ на

$0.4$ .

$0.3456$

Введите СВОЮ задачу