Конечная математика Примеры

$x = 2$ , $n = 4$ , $p = 0.6$

Этап 1

Используем формулу определения вероятности по биномиальному распределению для решения задачи.

$p (x) = {}_{4}C_{2} \cdot p^{x} \cdot q^{n - x}$

Этап 2

Найдем значение ${}_{4}C_{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Найдем число возможных неупорядоченных перестановок при выборе $r$ элементов из $n$ доступных элементов.

${}_{4}C_{2} = {}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(r)! (n - r)!}$

Этап 2.2

Подставим известные значения.

$\frac{(4)!}{(2)! (4 - 2)!}$

Этап 2.3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Вычтем $2$ из $4$ .

$\frac{(4)!}{(2)! (2)!}$

Этап 2.3.2

Перепишем $(4)!$ в виде $4 \cdot 3 \cdot 2!$ .

$\frac{4 \cdot 3 \cdot 2!}{(2)! (2)!}$

Этап 2.3.3

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.1

Сократим общий множитель $2!$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{4 \cdot 3 \cdot 2!}{(2)! (2)!}$

Этап 2.3.3.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{4 \cdot 3}{(2)!}$

Этап 2.3.3.2

Умножим $4$ на $3$ .

$\frac{12}{(2)!}$

Этап 2.3.4

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.1

Развернем $(2)!$ до $2 \cdot 1$ .

$\frac{12}{2 \cdot 1}$

Этап 2.3.4.2

Умножим $2$ на $1$ .

$\frac{12}{2}$

Этап 2.3.5

Разделим $12$ на $2$ .

$6$

Этап 3

Подставим известные значения в уравнение.

$6 \cdot {(0.6)}^{2} \cdot {(1 - 0.6)}^{4 - 2}$

Этап 4

Упростим результат.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Возведем $0.6$ в степень $2$ .

$6 \cdot 0.36 \cdot {(1 - 0.6)}^{4 - 2}$

Этап 4.2

Умножим $6$ на $0.36$ .

$2.16 \cdot {(1 - 0.6)}^{4 - 2}$

Этап 4.3

Вычтем $0.6$ из $1$ .

$2.16 \cdot {0.4}^{4 - 2}$

Этап 4.4

Вычтем $2$ из $4$ .

$2.16 \cdot {0.4}^{2}$

Этап 4.5

Возведем $0.4$ в степень $2$ .

$2.16 \cdot 0.16$

Этап 4.6

Умножим $2.16$ на $0.16$ .

$0.3456$

Введите СВОЮ задачу