Конечная математика Примеры

$x = 2$ , $n = 3$ , $p = 0.2$

Этап 1

Используем формулу определения вероятности по биномиальному распределению для решения задачи.

$p (x) = {}_{3}C_{2} \cdot p^{x} \cdot q^{n - x}$

Этап 2

Найдем значение ${}_{3}C_{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Найдем число возможных неупорядоченных перестановок при выборе $r$ элементов из $n$ доступных элементов.

${}_{3}C_{2} = {}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(r)! (n - r)!}$

Этап 2.2

Подставим известные значения.

$\frac{(3)!}{(2)! (3 - 2)!}$

Этап 2.3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Вычтем $2$ из $3$ .

$\frac{(3)!}{(2)! (1)!}$

Этап 2.3.2

Перепишем $(3)!$ в виде $3 \cdot 2!$ .

$\frac{3 \cdot 2!}{(2)! (1)!}$

Этап 2.3.3

Сократим общий множитель $2!$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 \cdot 2!}{(2)! (1)!}$

Этап 2.3.3.2

Перепишем это выражение.

$\frac{3}{(1)!}$

Этап 2.3.4

Развернем $(1)!$ до $1$ .

$\frac{3}{1}$

Этап 2.3.5

Разделим $3$ на $1$ .

$3$

Этап 3

Подставим известные значения в уравнение.

$3 \cdot {(0.2)}^{2} \cdot {(1 - 0.2)}^{3 - 2}$

Этап 4

Упростим результат.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Возведем $0.2$ в степень $2$ .

$3 \cdot 0.04 \cdot {(1 - 0.2)}^{3 - 2}$

Этап 4.2

Умножим $3$ на $0.04$ .

$0.12 \cdot {(1 - 0.2)}^{3 - 2}$

Этап 4.3

Вычтем $0.2$ из $1$ .

$0.12 \cdot {0.8}^{3 - 2}$

Этап 4.4

Вычтем $2$ из $3$ .

$0.12 \cdot {0.8}^{1}$

Этап 4.5

Найдем экспоненту.

$0.12 \cdot 0.8$

Этап 4.6

Умножим $0.12$ на $0.8$ .

$0.096$

Введите СВОЮ задачу