Конечная математика Примеры

$x < 1$ , $n = 2$ , $p = 0.8$

Этап 1

Вычтем $0.8$ из $1$ .

$0.2$

Этап 2

Когда количество успешных исходов $x$ задано в виде интервала, вероятность $x$ равна сумме вероятностей всех возможных значений $x$ между $0$ и $n$ . В данном случае $p (x < 1) = P (x = 0)$ .

$p (x < 1) = P (x = 0)$

Этап 3

Найдем вероятность $p (0)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Используем формулу определения вероятности по биномиальному распределению для решения задачи.

$p (x) = {}_{2}C_{0} \cdot p^{x} \cdot q^{n - x}$

Этап 3.2

Найдем значение ${}_{2}C_{0}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Найдем число возможных неупорядоченных перестановок при выборе $r$ элементов из $n$ доступных элементов.

${}_{2}C_{0} = {}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(r)! (n - r)!}$

Этап 3.2.2

Подставим известные значения.

$\frac{(2)!}{(0)! (2 - 0)!}$

Этап 3.2.3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.3.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.3.1.1

Развернем $(2)!$ до $2 \cdot 1$ .

$\frac{2 \cdot 1}{(0)! (2 - 0)!}$

Этап 3.2.3.1.2

Умножим $2$ на $1$ .

$\frac{2}{(0)! (2 - 0)!}$

Этап 3.2.3.2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.3.2.1

Развернем $(0)!$ до $1$ .

$\frac{2}{1 (2 - 0)!}$

Этап 3.2.3.2.2

Вычтем $0$ из $2$ .

$\frac{2}{1 (2)!}$

Этап 3.2.3.2.3

Развернем $(2)!$ до $2 \cdot 1$ .

$\frac{2}{1 (2 \cdot 1)}$

Этап 3.2.3.2.4

Умножим $2$ на $1$ .

$\frac{2}{1 \cdot 2}$

Этап 3.2.3.2.5

Умножим $2$ на $1$ .

$\frac{2}{2}$

Этап 3.2.3.3

Разделим $2$ на $2$ .

$1$

Этап 3.3

Подставим известные значения в уравнение.

$1 \cdot {(0.8)}^{0} \cdot {(1 - 0.8)}^{2 - 0}$

Этап 3.4

Упростим результат.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Умножим ${(0.8)}^{0}$ на $1$ .

${(0.8)}^{0} \cdot {(1 - 0.8)}^{2 - 0}$

Этап 3.4.2

Любое число в степени $0$ равно $1$ .

$1 \cdot {(1 - 0.8)}^{2 - 0}$

Этап 3.4.3

Умножим ${(1 - 0.8)}^{2 - 0}$ на $1$ .

${(1 - 0.8)}^{2 - 0}$

Этап 3.4.4

Вычтем $0.8$ из $1$ .

${0.2}^{2 - 0}$

Этап 3.4.5

Вычтем $0$ из $2$ .

${0.2}^{2}$

Этап 3.4.6

Возведем $0.2$ в степень $2$ .

$0.04$

Введите СВОЮ задачу