Конечная математика Примеры

x^{2} + 2 x + 1

$x^{2} + 2 x + 1$

Этап 1

Перепишем

1

$1$ в виде

1^{2}

$1^{2}$ .

x^{2} + 2 x + 1^{2}

$x^{2} + 2 x + 1^{2}$

Этап 2

Проверим, чтобы средний член был равен удвоенному произведению корней из первого и третьего членов.

2 x = 2 \cdot x \cdot 1

$2 x = 2 \cdot x \cdot 1$

Этап 3

Перепишем многочлен.

x^{2} + 2 \cdot x \cdot 1 + 1^{2}

$x^{2} + 2 \cdot x \cdot 1 + 1^{2}$

Этап 4

Разложим на множители, используя правило выделения полного квадрата из квадратного трехчлена

a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}

$a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , где

a = x

$a = x$ и

b = 1

$b = 1$ .

{(x + 1)}^{2}

${(x + 1)}^{2}$