Конечная математика Примеры

x^{2} + 6 x + 9

$x^{2} + 6 x + 9$

Этап 1

Перепишем

9

$9$ в виде

3^{2}

$3^{2}$ .

x^{2} + 6 x + 3^{2}

$x^{2} + 6 x + 3^{2}$

Этап 2

Проверим, чтобы средний член был равен удвоенному произведению корней из первого и третьего членов.

6 x = 2 \cdot x \cdot 3

$6 x = 2 \cdot x \cdot 3$

Этап 3

Перепишем многочлен.

x^{2} + 2 \cdot x \cdot 3 + 3^{2}

$x^{2} + 2 \cdot x \cdot 3 + 3^{2}$

Этап 4

Разложим на множители, используя правило выделения полного квадрата из квадратного трехчлена

a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}

$a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , где

a = x

$a = x$ и

b = 3

$b = 3$ .

{(x + 3)}^{2}

${(x + 3)}^{2}$