Конечная математика Примеры

\frac{6 x^{2} + 5 x - 7}{x + 2}

$\frac{6 x^{2} + 5 x - 7}{x + 2}$

Этап 1

Подготовим многочлены к делению. Если слагаемые представляют не все экспоненты, добавим отсутствующий член со значением

0

$0$ .

x

$x$

2

$2$

6 x^{2}

$6 x^{2}$

5 x

$5 x$

7

$7$

Этап 2

Разделим член с максимальной степенью в делимом

6 x^{2}

$6 x^{2}$ на член с максимальной степенью в делителе

x

$x$ .

					$6 x$ $6 x$
	$x$ $x$	+	$2$ $2$		$6 x^{2}$ $6 x^{2}$	+	$5 x$ $5 x$	-	$7$ $7$

Этап 3

Умножим новое частное на делитель.

Этап 4

Выражение необходимо вычесть из делимого, поэтому изменим все знаки в

6 x^{2} + 12 x

$6 x^{2} + 12 x$ .

Этап 5

После изменения знаков добавим последнее делимое из умноженного многочлена, чтобы найти новое делимое.

Этап 6

Вынесем следующие члены из исходного делимого в текущее делимое.

Этап 7

Разделим член с максимальной степенью в делимом

- 7 x

$- 7 x$ на член с максимальной степенью в делителе

x

$x$ .

Этап 8

Умножим новое частное на делитель.

Этап 9

Выражение необходимо вычесть из делимого, поэтому изменим все знаки в

- 7 x - 14

$- 7 x - 14$ .

Этап 10

После изменения знаков добавим последнее делимое из умноженного многочлена, чтобы найти новое делимое.

Этап 11

Окончательный ответ: неполное частное плюс остаток, деленный на делитель.

6 x - 7 + \frac{7}{x + 2}

$6 x - 7 + \frac{7}{x + 2}$