Конечная математика Примеры

4 x^{4} - 4

$4 x^{4} - 4$

Этап 1

Вынесем множитель

4

$4$ из

4 x^{4} - 4

$4 x^{4} - 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель

4

$4$ из

4 x^{4}

$4 x^{4}$ .

4 (x^{4}) - 4

$4 (x^{4}) - 4$

Этап 1.2

Вынесем множитель

4

$4$ из

- 4

$- 4$ .

4 (x^{4}) + 4 (- 1)

$4 (x^{4}) + 4 (- 1)$

Этап 1.3

Вынесем множитель

4

$4$ из

4 (x^{4}) + 4 (- 1)

$4 (x^{4}) + 4 (- 1)$ .

4 (x^{4} - 1)

$4 (x^{4} - 1)$

4 (x^{4} - 1)

$4 (x^{4} - 1)$

Этап 2

Перепишем

x^{4}

$x^{4}$ в виде

{(x^{2})}^{2}

${(x^{2})}^{2}$ .

4 ({(x^{2})}^{2} - 1)

$4 ({(x^{2})}^{2} - 1)$

Этап 3

Перепишем

1

$1$ в виде

1^{2}

$1^{2}$ .

4 ({(x^{2})}^{2} - 1^{2})

$4 ({(x^{2})}^{2} - 1^{2})$

Этап 4

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов,

a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)

$a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где

a = x^{2}

$a = x^{2}$ и

b = 1

$b = 1$ .

4 ((x^{2} + 1) (x^{2} - 1))

$4 ((x^{2} + 1) (x^{2} - 1))$

Этап 5

Разложим на множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Перепишем

1

$1$ в виде

1^{2}

$1^{2}$ .

4 ((x^{2} + 1) (x^{2} - 1^{2}))

$4 ((x^{2} + 1) (x^{2} - 1^{2}))$

Этап 5.1.2

Разложим на множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.2.1

a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)

$a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где

a = x

$a = x$ и

b = 1

$b = 1$ .

4 ((x^{2} + 1) ((x + 1) (x - 1)))

$4 ((x^{2} + 1) ((x + 1) (x - 1)))$

Этап 5.1.2.2

Избавимся от ненужных скобок.

4 ((x^{2} + 1) (x + 1) (x - 1))

$4 ((x^{2} + 1) (x + 1) (x - 1))$

4 ((x^{2} + 1) (x + 1) (x - 1))

$4 ((x^{2} + 1) (x + 1) (x - 1))$

4 ((x^{2} + 1) (x + 1) (x - 1))

$4 ((x^{2} + 1) (x + 1) (x - 1))$

Этап 5.2

Избавимся от ненужных скобок.

4 (x^{2} + 1) (x + 1) (x - 1)

$4 (x^{2} + 1) (x + 1) (x - 1)$

4 (x^{2} + 1) (x + 1) (x - 1)

$4 (x^{2} + 1) (x + 1) (x - 1)$

Введите СВОЮ задачу