Конечная математика Примеры

x^{3} + 216

$x^{3} + 216$

Этап 1

Перепишем

216

$216$ в виде

6^{3}

$6^{3}$ .

x^{3} + 6^{3}

$x^{3} + 6^{3}$

Этап 2

Поскольку оба члена являются полными кубами, выполним разложение на множители, используя формулу суммы кубов,

a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})

$a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ , где

a = x

$a = x$ и

b = 6

$b = 6$ .

(x + 6) (x^{2} - x \cdot 6 + 6^{2})

$(x + 6) (x^{2} - x \cdot 6 + 6^{2})$

Этап 3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим

6

$6$ на

- 1

$- 1$ .

(x + 6) (x^{2} - 6 x + 6^{2})

$(x + 6) (x^{2} - 6 x + 6^{2})$

Этап 3.2

Возведем

6

$6$ в степень

2

$2$ .

(x + 6) (x^{2} - 6 x + 36)

$(x + 6) (x^{2} - 6 x + 36)$

(x + 6) (x^{2} - 6 x + 36)

$(x + 6) (x^{2} - 6 x + 36)$