Конечная математика Примеры

x^{3} - 64

$x^{3} - 64$

Этап 1

Перепишем

64

$64$ в виде

4^{3}

$4^{3}$ .

x^{3} - 4^{3}

$x^{3} - 4^{3}$

Этап 2

Поскольку оба члена являются полными кубами, выполним разложение на множители, используя формулу разности кубов,

a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})

$a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ , где

a = x

$a = x$ и

b = 4

$b = 4$ .

(x - 4) (x^{2} + x \cdot 4 + 4^{2})

$(x - 4) (x^{2} + x \cdot 4 + 4^{2})$

Этап 3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем

4

$4$ влево от

x

$x$ .

(x - 4) (x^{2} + 4 x + 4^{2})

$(x - 4) (x^{2} + 4 x + 4^{2})$

Этап 3.2

Возведем

4

$4$ в степень

2

$2$ .

(x - 4) (x^{2} + 4 x + 16)

$(x - 4) (x^{2} + 4 x + 16)$

(x - 4) (x^{2} + 4 x + 16)

$(x - 4) (x^{2} + 4 x + 16)$