Конечная математика Примеры

μ = 4

$μ = 4$ ,

σ = 1.94

$σ = 1.94$ ,

3.61 < x < 4.26

$3.61 < x < 4.26$

Этап 1

Z-оценка преобразует нестандартное распределение в стандартное распределение, чтобы найти вероятность события.

\frac{x - μ}{σ}

$\frac{x - μ}{σ}$

Этап 2

Найдем z-оценку.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Подставим известные значения.

\frac{3.61 - (4)}{1.94}

$\frac{3.61 - (4)}{1.94}$

Этап 2.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Умножим

- 1

$- 1$ на

4

$4$ .

\frac{3.61 - 4}{1.94}

$\frac{3.61 - 4}{1.94}$

Этап 2.2.1.2

Вычтем

4

$4$ из

3.61

$3.61$ .

\frac{- 0.39}{1.94}

$\frac{- 0.39}{1.94}$

\frac{- 0.39}{1.94}

$\frac{- 0.39}{1.94}$

Этап 2.2.2

Разделим

- 0.39

$- 0.39$ на

1.94

$1.94$ .

- 0.20103092

$- 0.20103092$

- 0.20103092

$- 0.20103092$

- 0.20103092

$- 0.20103092$

Этап 3

\frac{x - μ}{σ}

$\frac{x - μ}{σ}$

Этап 4

Найдем z-оценку.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Подставим известные значения.

\frac{4.26 - (4)}{1.94}

$\frac{4.26 - (4)}{1.94}$

Этап 4.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Умножим

- 1

$- 1$ на

4

$4$ .

\frac{4.26 - 4}{1.94}

$\frac{4.26 - 4}{1.94}$

Этап 4.2.1.2

Вычтем

4

$4$ из

4.26

$4.26$ .

\frac{0.26}{1.94}

$\frac{0.26}{1.94}$

\frac{0.26}{1.94}

$\frac{0.26}{1.94}$

Этап 4.2.2

Разделим

0.26

$0.26$ на

1.94

$1.94$ .

0.13402061

$0.13402061$

0.13402061

$0.13402061$

0.13402061

$0.13402061$

Этап 5

Найдем в таблице поиска значение вероятности того, что z-оценка меньше

0.0796902

$0.0796902$ .

z = - 0.20103092

$z = - 0.20103092$ занимает площадь под кривой

0.0796902

$0.0796902$

Этап 6

Найдем в таблице поиска значение вероятности того, что z-оценка меньше

0.05333842

$0.05333842$ .

z = 0.13402061

$z = 0.13402061$ занимает площадь под кривой

0.05333842

$0.05333842$

Этап 7

Чтобы найти площадь между двумя z-оценками, вычтем меньшую z-оценку из большей. Для отрицательных z-оценок изменим знак результата на противоположный.

0.05333842 - (- 0.0796902)

$0.05333842 - (- 0.0796902)$

Этап 8

Найдем площадь между двумя z-оценками.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Умножим

- 1

$- 1$ на

- 0.0796902

$- 0.0796902$ .

0.05333842 + 0.0796902

$0.05333842 + 0.0796902$

Этап 8.2

Добавим

0.05333842

$0.05333842$ и

0.0796902

$0.0796902$ .

0.13302863

$0.13302863$

0.13302863

$0.13302863$

Введите СВОЮ задачу