Конечная математика Примеры
[1235][1235]
Этап 1
The inverse of a 2×22×2 matrix can be found using the formula 1ad-bc[d-b-ca]1ad−bc[d−b−ca] where ad-bcad−bc is the determinant.
Этап 2
Этап 2.1
Определитель матрицы 2×22×2 можно найти, используя формулу |abcd|=ad-cb∣∣∣abcd∣∣∣=ad−cb.
1⋅5-3⋅21⋅5−3⋅2
Этап 2.2
Упростим определитель.
Этап 2.2.1
Упростим каждый член.
Этап 2.2.1.1
Умножим 55 на 11.
5-3⋅25−3⋅2
Этап 2.2.1.2
Умножим -3−3 на 22.
5-65−6
5-65−6
Этап 2.2.2
Вычтем 66 из 55.
-1−1
-1−1
-1−1
Этап 3
Since the determinant is non-zero, the inverse exists.
Этап 4
Substitute the known values into the formula for the inverse.
1-1[5-2-31]1−1[5−2−31]
Этап 5
Разделим 11 на -1−1.
-[5-2-31]−[5−2−31]
Этап 6
Умножим -1−1 на каждый элемент матрицы.
[-1⋅5--2--3-1⋅1][−1⋅5−−2−−3−1⋅1]
Этап 7
Этап 7.1
Умножим -1−1 на 55.
[-5--2--3-1⋅1][−5−−2−−3−1⋅1]
Этап 7.2
Умножим -1−1 на -2−2.
[-52--3-1⋅1][−52−−3−1⋅1]
Этап 7.3
Умножим -1−1 на -3−3.
[-523-1⋅1][−523−1⋅1]
Этап 7.4
Умножим -1−1 на 11.
[-523-1][−523−1]
[-523-1][−523−1]
