Конечная математика Примеры

$[\begin{array}{c} 1 & 1 & 2 & 3 \\ 0 & 2 & 1 & 4 \\ 2 & 1 & 2 & 3 \\ 2 & 1 & 1 & 0 \end{array}]$

Этап 1

Choose the row or column with the most $0$ elements. If there are no $0$ elements choose any row or column. Multiply every element in column $1$ by its cofactor and add.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Consider the corresponding sign chart.

$| \begin{array}{c} + & - & + & - \\ - & + & - & + \\ + & - & + & - \\ - & + & - & + \end{array} |$

Этап 1.2

The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a $-$ position on the sign chart.

Этап 1.3

The minor for $a_{11}$ is the determinant with row $1$ and column $1$ deleted.

$| \begin{array}{c} 2 & 1 & 4 \\ 1 & 2 & 3 \\ 1 & 1 & 0 \end{array} |$

Этап 1.4

Multiply element $a_{11}$ by its cofactor.

$1 | \begin{array}{c} 2 & 1 & 4 \\ 1 & 2 & 3 \\ 1 & 1 & 0 \end{array} |$

Этап 1.5

The minor for $a_{21}$ is the determinant with row $2$ and column $1$ deleted.

$| \begin{array}{c} 1 & 2 & 3 \\ 1 & 2 & 3 \\ 1 & 1 & 0 \end{array} |$

Этап 1.6

Multiply element $a_{21}$ by its cofactor.

$0 | \begin{array}{c} 1 & 2 & 3 \\ 1 & 2 & 3 \\ 1 & 1 & 0 \end{array} |$

Этап 1.7

The minor for $a_{31}$ is the determinant with row $3$ and column $1$ deleted.

$| \begin{array}{c} 1 & 2 & 3 \\ 2 & 1 & 4 \\ 1 & 1 & 0 \end{array} |$

Этап 1.8

Multiply element $a_{31}$ by its cofactor.

$2 | \begin{array}{c} 1 & 2 & 3 \\ 2 & 1 & 4 \\ 1 & 1 & 0 \end{array} |$

Этап 1.9

The minor for $a_{41}$ is the determinant with row $4$ and column $1$ deleted.

$| \begin{array}{c} 1 & 2 & 3 \\ 2 & 1 & 4 \\ 1 & 2 & 3 \end{array} |$

Этап 1.10

Multiply element $a_{41}$ by its cofactor.

$- 2 | \begin{array}{c} 1 & 2 & 3 \\ 2 & 1 & 4 \\ 1 & 2 & 3 \end{array} |$

Этап 1.11

Add the terms together.

$1 | \begin{array}{c} 2 & 1 & 4 \\ 1 & 2 & 3 \\ 1 & 1 & 0 \end{array} | + 0 | \begin{array}{c} 1 & 2 & 3 \\ 1 & 2 & 3 \\ 1 & 1 & 0 \end{array} | + 2 | \begin{array}{c} 1 & 2 & 3 \\ 2 & 1 & 4 \\ 1 & 1 & 0 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 2 & 3 \\ 2 & 1 & 4 \\ 1 & 2 & 3 \end{array} |$

Этап 2

Умножим $0$ на $| \begin{array}{c} 1 & 2 & 3 \\ 1 & 2 & 3 \\ 1 & 1 & 0 \end{array} |$ .

$1 | \begin{array}{c} 2 & 1 & 4 \\ 1 & 2 & 3 \\ 1 & 1 & 0 \end{array} | + 0 + 2 | \begin{array}{c} 1 & 2 & 3 \\ 2 & 1 & 4 \\ 1 & 1 & 0 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 2 & 3 \\ 2 & 1 & 4 \\ 1 & 2 & 3 \end{array} |$

Этап 3

Найдем значение $| \begin{array}{c} 2 & 1 & 4 \\ 1 & 2 & 3 \\ 1 & 1 & 0 \end{array} |$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Choose the row or column with the most $0$ elements. If there are no $0$ elements choose any row or column. Multiply every element in row $3$ by its cofactor and add.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Consider the corresponding sign chart.

$| \begin{array}{c} + & - & + \\ - & + & - \\ + & - & + \end{array} |$

Этап 3.1.2

The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a $-$ position on the sign chart.

Этап 3.1.3

The minor for $a_{31}$ is the determinant with row $3$ and column $1$ deleted.

$| \begin{array}{c} 1 & 4 \\ 2 & 3 \end{array} |$

Этап 3.1.4

Multiply element $a_{31}$ by its cofactor.

$1 | \begin{array}{c} 1 & 4 \\ 2 & 3 \end{array} |$

Этап 3.1.5

The minor for $a_{32}$ is the determinant with row $3$ and column $2$ deleted.

$| \begin{array}{c} 2 & 4 \\ 1 & 3 \end{array} |$

Этап 3.1.6

Multiply element $a_{32}$ by its cofactor.

$- 1 | \begin{array}{c} 2 & 4 \\ 1 & 3 \end{array} |$

Этап 3.1.7

The minor for $a_{33}$ is the determinant with row $3$ and column $3$ deleted.

$| \begin{array}{c} 2 & 1 \\ 1 & 2 \end{array} |$

Этап 3.1.8

Multiply element $a_{33}$ by its cofactor.

$0 | \begin{array}{c} 2 & 1 \\ 1 & 2 \end{array} |$

Этап 3.1.9

Add the terms together.

$1 (1 | \begin{array}{c} 1 & 4 \\ 2 & 3 \end{array} | - 1 | \begin{array}{c} 2 & 4 \\ 1 & 3 \end{array} | + 0 | \begin{array}{c} 2 & 1 \\ 1 & 2 \end{array} |) + 0 + 2 | \begin{array}{c} 1 & 2 & 3 \\ 2 & 1 & 4 \\ 1 & 1 & 0 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 2 & 3 \\ 2 & 1 & 4 \\ 1 & 2 & 3 \end{array} |$

Этап 3.2

Умножим $0$ на $| \begin{array}{c} 2 & 1 \\ 1 & 2 \end{array} |$ .

$1 (1 | \begin{array}{c} 1 & 4 \\ 2 & 3 \end{array} | - 1 | \begin{array}{c} 2 & 4 \\ 1 & 3 \end{array} | + 0) + 0 + 2 | \begin{array}{c} 1 & 2 & 3 \\ 2 & 1 & 4 \\ 1 & 1 & 0 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 2 & 3 \\ 2 & 1 & 4 \\ 1 & 2 & 3 \end{array} |$

Этап 3.3

Найдем значение $| \begin{array}{c} 1 & 4 \\ 2 & 3 \end{array} |$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Определитель матрицы $2 \times 2$ можно найти, используя формулу $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$1 (1 (1 \cdot 3 - 2 \cdot 4) - 1 | \begin{array}{c} 2 & 4 \\ 1 & 3 \end{array} | + 0) + 0 + 2 | \begin{array}{c} 1 & 2 & 3 \\ 2 & 1 & 4 \\ 1 & 1 & 0 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 2 & 3 \\ 2 & 1 & 4 \\ 1 & 2 & 3 \end{array} |$

Этап 3.3.2

Упростим определитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1.1

Умножим $3$ на $1$ .

$1 (1 (3 - 2 \cdot 4) - 1 | \begin{array}{c} 2 & 4 \\ 1 & 3 \end{array} | + 0) + 0 + 2 | \begin{array}{c} 1 & 2 & 3 \\ 2 & 1 & 4 \\ 1 & 1 & 0 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 2 & 3 \\ 2 & 1 & 4 \\ 1 & 2 & 3 \end{array} |$

Этап 3.3.2.1.2

Умножим $- 2$ на $4$ .

$1 (1 (3 - 8) - 1 | \begin{array}{c} 2 & 4 \\ 1 & 3 \end{array} | + 0) + 0 + 2 | \begin{array}{c} 1 & 2 & 3 \\ 2 & 1 & 4 \\ 1 & 1 & 0 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 2 & 3 \\ 2 & 1 & 4 \\ 1 & 2 & 3 \end{array} |$

Этап 3.3.2.2

Вычтем $8$ из $3$ .

$1 (1 \cdot - 5 - 1 | \begin{array}{c} 2 & 4 \\ 1 & 3 \end{array} | + 0) + 0 + 2 | \begin{array}{c} 1 & 2 & 3 \\ 2 & 1 & 4 \\ 1 & 1 & 0 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 2 & 3 \\ 2 & 1 & 4 \\ 1 & 2 & 3 \end{array} |$

Этап 3.4

Найдем значение $| \begin{array}{c} 2 & 4 \\ 1 & 3 \end{array} |$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Определитель матрицы $2 \times 2$ можно найти, используя формулу $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$1 (1 \cdot - 5 - 1 (2 \cdot 3 - 1 \cdot 4) + 0) + 0 + 2 | \begin{array}{c} 1 & 2 & 3 \\ 2 & 1 & 4 \\ 1 & 1 & 0 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 2 & 3 \\ 2 & 1 & 4 \\ 1 & 2 & 3 \end{array} |$

Этап 3.4.2

Упростим определитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.1.1

Умножим $2$ на $3$ .

$1 (1 \cdot - 5 - 1 (6 - 1 \cdot 4) + 0) + 0 + 2 | \begin{array}{c} 1 & 2 & 3 \\ 2 & 1 & 4 \\ 1 & 1 & 0 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 2 & 3 \\ 2 & 1 & 4 \\ 1 & 2 & 3 \end{array} |$

Этап 3.4.2.1.2

Умножим $- 1$ на $4$ .

$1 (1 \cdot - 5 - 1 (6 - 4) + 0) + 0 + 2 | \begin{array}{c} 1 & 2 & 3 \\ 2 & 1 & 4 \\ 1 & 1 & 0 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 2 & 3 \\ 2 & 1 & 4 \\ 1 & 2 & 3 \end{array} |$

Этап 3.4.2.2

Вычтем $4$ из $6$ .

$1 (1 \cdot - 5 - 1 \cdot 2 + 0) + 0 + 2 | \begin{array}{c} 1 & 2 & 3 \\ 2 & 1 & 4 \\ 1 & 1 & 0 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 2 & 3 \\ 2 & 1 & 4 \\ 1 & 2 & 3 \end{array} |$

Этап 3.5

Упростим определитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1.1

Умножим $- 5$ на $1$ .

$1 (- 5 - 1 \cdot 2 + 0) + 0 + 2 | \begin{array}{c} 1 & 2 & 3 \\ 2 & 1 & 4 \\ 1 & 1 & 0 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 2 & 3 \\ 2 & 1 & 4 \\ 1 & 2 & 3 \end{array} |$

Этап 3.5.1.2

Умножим $- 1$ на $2$ .

$1 (- 5 - 2 + 0) + 0 + 2 | \begin{array}{c} 1 & 2 & 3 \\ 2 & 1 & 4 \\ 1 & 1 & 0 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 2 & 3 \\ 2 & 1 & 4 \\ 1 & 2 & 3 \end{array} |$

Этап 3.5.2

Вычтем $2$ из $- 5$ .

$1 (- 7 + 0) + 0 + 2 | \begin{array}{c} 1 & 2 & 3 \\ 2 & 1 & 4 \\ 1 & 1 & 0 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 2 & 3 \\ 2 & 1 & 4 \\ 1 & 2 & 3 \end{array} |$

Этап 3.5.3

Добавим $- 7$ и $0$ .

$1 \cdot - 7 + 0 + 2 | \begin{array}{c} 1 & 2 & 3 \\ 2 & 1 & 4 \\ 1 & 1 & 0 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 2 & 3 \\ 2 & 1 & 4 \\ 1 & 2 & 3 \end{array} |$

Этап 4

Найдем значение $| \begin{array}{c} 1 & 2 & 3 \\ 2 & 1 & 4 \\ 1 & 1 & 0 \end{array} |$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Choose the row or column with the most $0$ elements. If there are no $0$ elements choose any row or column. Multiply every element in row $3$ by its cofactor and add.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Consider the corresponding sign chart.

$| \begin{array}{c} + & - & + \\ - & + & - \\ + & - & + \end{array} |$

Этап 4.1.2

The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a $-$ position on the sign chart.

Этап 4.1.3

The minor for $a_{31}$ is the determinant with row $3$ and column $1$ deleted.

$| \begin{array}{c} 2 & 3 \\ 1 & 4 \end{array} |$

Этап 4.1.4

Multiply element $a_{31}$ by its cofactor.

$1 | \begin{array}{c} 2 & 3 \\ 1 & 4 \end{array} |$

Этап 4.1.5

The minor for $a_{32}$ is the determinant with row $3$ and column $2$ deleted.

$| \begin{array}{c} 1 & 3 \\ 2 & 4 \end{array} |$

Этап 4.1.6

Multiply element $a_{32}$ by its cofactor.

$- 1 | \begin{array}{c} 1 & 3 \\ 2 & 4 \end{array} |$

Этап 4.1.7

The minor for $a_{33}$ is the determinant with row $3$ and column $3$ deleted.

$| \begin{array}{c} 1 & 2 \\ 2 & 1 \end{array} |$

Этап 4.1.8

Multiply element $a_{33}$ by its cofactor.

$0 | \begin{array}{c} 1 & 2 \\ 2 & 1 \end{array} |$

Этап 4.1.9

Add the terms together.

$1 \cdot - 7 + 0 + 2 (1 | \begin{array}{c} 2 & 3 \\ 1 & 4 \end{array} | - 1 | \begin{array}{c} 1 & 3 \\ 2 & 4 \end{array} | + 0 | \begin{array}{c} 1 & 2 \\ 2 & 1 \end{array} |) - 2 | \begin{array}{c} 1 & 2 & 3 \\ 2 & 1 & 4 \\ 1 & 2 & 3 \end{array} |$

Этап 4.2

Умножим $0$ на $| \begin{array}{c} 1 & 2 \\ 2 & 1 \end{array} |$ .

$1 \cdot - 7 + 0 + 2 (1 | \begin{array}{c} 2 & 3 \\ 1 & 4 \end{array} | - 1 | \begin{array}{c} 1 & 3 \\ 2 & 4 \end{array} | + 0) - 2 | \begin{array}{c} 1 & 2 & 3 \\ 2 & 1 & 4 \\ 1 & 2 & 3 \end{array} |$

Этап 4.3

Найдем значение $| \begin{array}{c} 2 & 3 \\ 1 & 4 \end{array} |$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Определитель матрицы $2 \times 2$ можно найти, используя формулу $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$1 \cdot - 7 + 0 + 2 (1 (2 \cdot 4 - 1 \cdot 3) - 1 | \begin{array}{c} 1 & 3 \\ 2 & 4 \end{array} | + 0) - 2 | \begin{array}{c} 1 & 2 & 3 \\ 2 & 1 & 4 \\ 1 & 2 & 3 \end{array} |$

Этап 4.3.2

Упростим определитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.1.1

Умножим $2$ на $4$ .

$1 \cdot - 7 + 0 + 2 (1 (8 - 1 \cdot 3) - 1 | \begin{array}{c} 1 & 3 \\ 2 & 4 \end{array} | + 0) - 2 | \begin{array}{c} 1 & 2 & 3 \\ 2 & 1 & 4 \\ 1 & 2 & 3 \end{array} |$

Этап 4.3.2.1.2

Умножим $- 1$ на $3$ .

$1 \cdot - 7 + 0 + 2 (1 (8 - 3) - 1 | \begin{array}{c} 1 & 3 \\ 2 & 4 \end{array} | + 0) - 2 | \begin{array}{c} 1 & 2 & 3 \\ 2 & 1 & 4 \\ 1 & 2 & 3 \end{array} |$

Этап 4.3.2.2

Вычтем $3$ из $8$ .

$1 \cdot - 7 + 0 + 2 (1 \cdot 5 - 1 | \begin{array}{c} 1 & 3 \\ 2 & 4 \end{array} | + 0) - 2 | \begin{array}{c} 1 & 2 & 3 \\ 2 & 1 & 4 \\ 1 & 2 & 3 \end{array} |$

Этап 4.4

Найдем значение $| \begin{array}{c} 1 & 3 \\ 2 & 4 \end{array} |$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1

Определитель матрицы $2 \times 2$ можно найти, используя формулу $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$1 \cdot - 7 + 0 + 2 (1 \cdot 5 - 1 (1 \cdot 4 - 2 \cdot 3) + 0) - 2 | \begin{array}{c} 1 & 2 & 3 \\ 2 & 1 & 4 \\ 1 & 2 & 3 \end{array} |$

Этап 4.4.2

Упростим определитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.2.1.1

Умножим $4$ на $1$ .

$1 \cdot - 7 + 0 + 2 (1 \cdot 5 - 1 (4 - 2 \cdot 3) + 0) - 2 | \begin{array}{c} 1 & 2 & 3 \\ 2 & 1 & 4 \\ 1 & 2 & 3 \end{array} |$

Этап 4.4.2.1.2

Умножим $- 2$ на $3$ .

$1 \cdot - 7 + 0 + 2 (1 \cdot 5 - 1 (4 - 6) + 0) - 2 | \begin{array}{c} 1 & 2 & 3 \\ 2 & 1 & 4 \\ 1 & 2 & 3 \end{array} |$

Этап 4.4.2.2

Вычтем $6$ из $4$ .

$1 \cdot - 7 + 0 + 2 (1 \cdot 5 - 1 \cdot - 2 + 0) - 2 | \begin{array}{c} 1 & 2 & 3 \\ 2 & 1 & 4 \\ 1 & 2 & 3 \end{array} |$

Этап 4.5

Упростим определитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.5.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.5.1.1

Умножим $5$ на $1$ .

$1 \cdot - 7 + 0 + 2 (5 - 1 \cdot - 2 + 0) - 2 | \begin{array}{c} 1 & 2 & 3 \\ 2 & 1 & 4 \\ 1 & 2 & 3 \end{array} |$

Этап 4.5.1.2

Умножим $- 1$ на $- 2$ .

$1 \cdot - 7 + 0 + 2 (5 + 2 + 0) - 2 | \begin{array}{c} 1 & 2 & 3 \\ 2 & 1 & 4 \\ 1 & 2 & 3 \end{array} |$

Этап 4.5.2

Добавим $5$ и $2$ .

$1 \cdot - 7 + 0 + 2 (7 + 0) - 2 | \begin{array}{c} 1 & 2 & 3 \\ 2 & 1 & 4 \\ 1 & 2 & 3 \end{array} |$

Этап 4.5.3

Добавим $7$ и $0$ .

$1 \cdot - 7 + 0 + 2 \cdot 7 - 2 | \begin{array}{c} 1 & 2 & 3 \\ 2 & 1 & 4 \\ 1 & 2 & 3 \end{array} |$

Этап 5

Найдем значение $| \begin{array}{c} 1 & 2 & 3 \\ 2 & 1 & 4 \\ 1 & 2 & 3 \end{array} |$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Choose the row or column with the most $0$ elements. If there are no $0$ elements choose any row or column. Multiply every element in row $1$ by its cofactor and add.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Consider the corresponding sign chart.

$| \begin{array}{c} + & - & + \\ - & + & - \\ + & - & + \end{array} |$

Этап 5.1.2

The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a $-$ position on the sign chart.

Этап 5.1.3

The minor for $a_{11}$ is the determinant with row $1$ and column $1$ deleted.

$| \begin{array}{c} 1 & 4 \\ 2 & 3 \end{array} |$

Этап 5.1.4

Multiply element $a_{11}$ by its cofactor.

$1 | \begin{array}{c} 1 & 4 \\ 2 & 3 \end{array} |$

Этап 5.1.5

The minor for $a_{12}$ is the determinant with row $1$ and column $2$ deleted.

$| \begin{array}{c} 2 & 4 \\ 1 & 3 \end{array} |$

Этап 5.1.6

Multiply element $a_{12}$ by its cofactor.

$- 2 | \begin{array}{c} 2 & 4 \\ 1 & 3 \end{array} |$

Этап 5.1.7

The minor for $a_{13}$ is the determinant with row $1$ and column $3$ deleted.

$| \begin{array}{c} 2 & 1 \\ 1 & 2 \end{array} |$

Этап 5.1.8

Multiply element $a_{13}$ by its cofactor.

$3 | \begin{array}{c} 2 & 1 \\ 1 & 2 \end{array} |$

Этап 5.1.9

Add the terms together.

$1 \cdot - 7 + 0 + 2 \cdot 7 - 2 (1 | \begin{array}{c} 1 & 4 \\ 2 & 3 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 2 & 4 \\ 1 & 3 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 2 & 1 \\ 1 & 2 \end{array} |)$

Этап 5.2

Найдем значение $| \begin{array}{c} 1 & 4 \\ 2 & 3 \end{array} |$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Определитель матрицы $2 \times 2$ можно найти, используя формулу $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$1 \cdot - 7 + 0 + 2 \cdot 7 - 2 (1 (1 \cdot 3 - 2 \cdot 4) - 2 | \begin{array}{c} 2 & 4 \\ 1 & 3 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 2 & 1 \\ 1 & 2 \end{array} |)$

Этап 5.2.2

Упростим определитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.2.1.1

Умножим $3$ на $1$ .

$1 \cdot - 7 + 0 + 2 \cdot 7 - 2 (1 (3 - 2 \cdot 4) - 2 | \begin{array}{c} 2 & 4 \\ 1 & 3 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 2 & 1 \\ 1 & 2 \end{array} |)$

Этап 5.2.2.1.2

Умножим $- 2$ на $4$ .

$1 \cdot - 7 + 0 + 2 \cdot 7 - 2 (1 (3 - 8) - 2 | \begin{array}{c} 2 & 4 \\ 1 & 3 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 2 & 1 \\ 1 & 2 \end{array} |)$

Этап 5.2.2.2

Вычтем $8$ из $3$ .

$1 \cdot - 7 + 0 + 2 \cdot 7 - 2 (1 \cdot - 5 - 2 | \begin{array}{c} 2 & 4 \\ 1 & 3 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 2 & 1 \\ 1 & 2 \end{array} |)$

Этап 5.3

Найдем значение $| \begin{array}{c} 2 & 4 \\ 1 & 3 \end{array} |$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1

Определитель матрицы $2 \times 2$ можно найти, используя формулу $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$1 \cdot - 7 + 0 + 2 \cdot 7 - 2 (1 \cdot - 5 - 2 (2 \cdot 3 - 1 \cdot 4) + 3 | \begin{array}{c} 2 & 1 \\ 1 & 2 \end{array} |)$

Этап 5.3.2

Упростим определитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.2.1.1

Умножим $2$ на $3$ .

$1 \cdot - 7 + 0 + 2 \cdot 7 - 2 (1 \cdot - 5 - 2 (6 - 1 \cdot 4) + 3 | \begin{array}{c} 2 & 1 \\ 1 & 2 \end{array} |)$

Этап 5.3.2.1.2

Умножим $- 1$ на $4$ .

$1 \cdot - 7 + 0 + 2 \cdot 7 - 2 (1 \cdot - 5 - 2 (6 - 4) + 3 | \begin{array}{c} 2 & 1 \\ 1 & 2 \end{array} |)$

Этап 5.3.2.2

Вычтем $4$ из $6$ .

$1 \cdot - 7 + 0 + 2 \cdot 7 - 2 (1 \cdot - 5 - 2 \cdot 2 + 3 | \begin{array}{c} 2 & 1 \\ 1 & 2 \end{array} |)$

Этап 5.4

Найдем значение $| \begin{array}{c} 2 & 1 \\ 1 & 2 \end{array} |$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.4.1

Определитель матрицы $2 \times 2$ можно найти, используя формулу $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$1 \cdot - 7 + 0 + 2 \cdot 7 - 2 (1 \cdot - 5 - 2 \cdot 2 + 3 (2 \cdot 2 - 1 \cdot 1))$

Этап 5.4.2

Упростим определитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.4.2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.4.2.1.1

Умножим $2$ на $2$ .

$1 \cdot - 7 + 0 + 2 \cdot 7 - 2 (1 \cdot - 5 - 2 \cdot 2 + 3 (4 - 1 \cdot 1))$

Этап 5.4.2.1.2

Умножим $- 1$ на $1$ .

$1 \cdot - 7 + 0 + 2 \cdot 7 - 2 (1 \cdot - 5 - 2 \cdot 2 + 3 (4 - 1))$

Этап 5.4.2.2

Вычтем $1$ из $4$ .

$1 \cdot - 7 + 0 + 2 \cdot 7 - 2 (1 \cdot - 5 - 2 \cdot 2 + 3 \cdot 3)$

Этап 5.5

Упростим определитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.5.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.5.1.1

Умножим $- 5$ на $1$ .

$1 \cdot - 7 + 0 + 2 \cdot 7 - 2 (- 5 - 2 \cdot 2 + 3 \cdot 3)$

Этап 5.5.1.2

Умножим $- 2$ на $2$ .

$1 \cdot - 7 + 0 + 2 \cdot 7 - 2 (- 5 - 4 + 3 \cdot 3)$

Этап 5.5.1.3

Умножим $3$ на $3$ .

$1 \cdot - 7 + 0 + 2 \cdot 7 - 2 (- 5 - 4 + 9)$

Этап 5.5.2

Вычтем $4$ из $- 5$ .

$1 \cdot - 7 + 0 + 2 \cdot 7 - 2 (- 9 + 9)$

Этап 5.5.3

Добавим $- 9$ и $9$ .

$1 \cdot - 7 + 0 + 2 \cdot 7 - 2 \cdot 0$

Этап 6

Упростим определитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1

Умножим $- 7$ на $1$ .

$- 7 + 0 + 2 \cdot 7 - 2 \cdot 0$

Этап 6.1.2

Умножим $2$ на $7$ .

$- 7 + 0 + 14 - 2 \cdot 0$

Этап 6.1.3

Умножим $- 2$ на $0$ .

$- 7 + 0 + 14 + 0$

Этап 6.2

Добавим $- 7$ и $0$ .

$- 7 + 14 + 0$

Этап 6.3

Добавим $- 7$ и $14$ .

$7 + 0$

Этап 6.4

Добавим $7$ и $0$ .

$7$

Введите СВОЮ задачу