Конечная математика Примеры

$A = [\begin{array}{c} 2 & - 2 & 9 \\ 1 & 2 & 3 \end{array}]$

Этап 1

Умножим каждый элемент $R_{1}$ на $\frac{1}{2}$ , чтобы сделать значение в $1, 1$ равным $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Умножим каждый элемент $R_{1}$ на $\frac{1}{2}$ , чтобы сделать значение в $1, 1$ равным $1$ .

$[\begin{array}{c} \frac{2}{2} & \frac{- 2}{2} & \frac{9}{2} \\ 1 & 2 & 3 \end{array}]$

Этап 1.2

Упростим $R_{1}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & - 1 & \frac{9}{2} \\ 1 & 2 & 3 \end{array}]$

Этап 2

Выполним операцию над строками $R_{2} = R_{2} - R_{1}$ , чтобы сделать элемент в $2, 1$ равным $0$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Выполним операцию над строками $R_{2} = R_{2} - R_{1}$ , чтобы сделать элемент в $2, 1$ равным $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 & - 1 & \frac{9}{2} \\ 1 - 1 & 2 + 1 & 3 - \frac{9}{2} \end{array}]$

Этап 2.2

Упростим $R_{2}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & - 1 & \frac{9}{2} \\ 0 & 3 & - \frac{3}{2} \end{array}]$

Этап 3

Умножим каждый элемент $R_{2}$ на $\frac{1}{3}$ , чтобы сделать значение в $2, 2$ равным $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим каждый элемент $R_{2}$ на $\frac{1}{3}$ , чтобы сделать значение в $2, 2$ равным $1$ .

$[\begin{array}{c} 1 & - 1 & \frac{9}{2} \\ \frac{0}{3} & \frac{3}{3} & \frac{- \frac{3}{2}}{3} \end{array}]$

Этап 3.2

Упростим $R_{2}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & - 1 & \frac{9}{2} \\ 0 & 1 & - \frac{1}{2} \end{array}]$

Этап 4

Выполним операцию над строками $R_{1} = R_{1} + R_{2}$ , чтобы сделать элемент в $1, 2$ равным $0$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Выполним операцию над строками $R_{1} = R_{1} + R_{2}$ , чтобы сделать элемент в $1, 2$ равным $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 + 0 & - 1 + 1 \cdot 1 & \frac{9}{2} - \frac{1}{2} \\ 0 & 1 & - \frac{1}{2} \end{array}]$

Этап 4.2

Упростим $R_{1}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 4 \\ 0 & 1 & - \frac{1}{2} \end{array}]$