Конечная математика Примеры

(0, 1)

$(0, 1)$ ,

(1, 0)

$(1, 0)$

Этап 1

Используем

y = m x + b

$y = m x + b$ для определения уравнения прямой, где

m

$m$ представляет угловой коэффициент, а

b

$b$ — точку пересечения с осью y.

Чтобы вычислить уравнение прямой, используем в виде

y = m x + b

$y = m x + b$ .

Этап 2

Угловой коэффициент равен отношению изменения

y

$y$ к изменению

x

$x$ или отношению приращения функции к приращению аргумента.

m = \frac{(изменение по y)}{(изменение по x)}

$m = \frac{(изменение по y)}{(изменение по x)}$

Этап 3

Изменение в

x

$x$ равно разности координат x (также называется разностью абсцисс), а изменение в

y

$y$ равно разности координат y (также называется разностью ординат).

m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Этап 4

Подставим значения

x

$x$ и

y

$y$ в уравнение, чтобы найти угловой коэффициент.

m = \frac{0 - (1)}{1 - (0)}

$m = \frac{0 - (1)}{1 - (0)}$

Этап 5

Нахождение углового коэффициента

m

$m$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Умножим

- 1

$- 1$ на

1

$1$ .

m = \frac{0 - 1}{1 - (0)}

$m = \frac{0 - 1}{1 - (0)}$

Этап 5.1.2

Вычтем

1

$1$ из

0

$0$ .

m = \frac{- 1}{1 - (0)}

$m = \frac{- 1}{1 - (0)}$

m = \frac{- 1}{1 - (0)}

$m = \frac{- 1}{1 - (0)}$

Этап 5.2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Умножим

- 1

$- 1$ на

0

$0$ .

m = \frac{- 1}{1 + 0}

$m = \frac{- 1}{1 + 0}$

Этап 5.2.2

Добавим

1

$1$ и

0

$0$ .

m = \frac{- 1}{1}

$m = \frac{- 1}{1}$

m = \frac{- 1}{1}

$m = \frac{- 1}{1}$

Этап 5.3

Разделим

- 1

$- 1$ на

1

$1$ .

m = - 1

$m = - 1$

m = - 1

$m = - 1$

Этап 6

Найдем значение

b

$b$ , используя уравнение прямой.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Найдем

b

$b$ с помощью уравнения прямой.

y = m x + b

$y = m x + b$

Этап 6.2

Подставим значение

m

$m$ в уравнение.

y = (- 1) \cdot x + b

$y = (- 1) \cdot x + b$

Этап 6.3

Подставим значение

x

$x$ в уравнение.

y = (- 1) \cdot (0) + b

$y = (- 1) \cdot (0) + b$

Этап 6.4

Подставим значение

y

$y$ в уравнение.

1 = (- 1) \cdot (0) + b

$1 = (- 1) \cdot (0) + b$

Этап 6.5

Найдем значение

b

$b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.5.1

Перепишем уравнение в виде

(- 1) \cdot (0) + b = 1

$(- 1) \cdot (0) + b = 1$ .

(- 1) \cdot (0) + b = 1

$(- 1) \cdot (0) + b = 1$

Этап 6.5.2

Упростим

(- 1) \cdot (0) + b

$(- 1) \cdot (0) + b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.5.2.1

Умножим

- 1

$- 1$ на

0

$0$ .

0 + b = 1

$0 + b = 1$

Этап 6.5.2.2

Добавим

0

$0$ и

b

$b$ .

b = 1

$b = 1$

b = 1

$b = 1$

b = 1

$b = 1$

b = 1

$b = 1$

Этап 7

Теперь, когда известны значения

m

$m$ (углового коэффициента) и

b

$b$ (координат точки пересечения с осью y), подставим их в

y = m x + b

$y = m x + b$ , чтобы найти уравнение прямой.

y = - x + 1

$y = - x + 1$

Этап 8

Введите СВОЮ задачу