Конечная математика Примеры
f(x)=5x2+6f(x)=5x2+6
Этап 1
Квадратичная функция достигает минимума в x=-b2ax=−b2a. Если aa принимает положительные значения, то минимальным значением функции будет f(-b2a)f(−b2a).
fминимумfминимумx=ax2+bx+cx=ax2+bx+c входит в x=-b2ax=−b2a
Этап 2
Этап 2.1
Подставим в значения aa и bb.
x=-02(5)x=−02(5)
Этап 2.2
Избавимся от скобок.
x=-02(5)x=−02(5)
Этап 2.3
Упростим -02(5)−02(5).
Этап 2.3.1
Сократим общий множитель 00 и 22.
Этап 2.3.1.1
Вынесем множитель 22 из 00.
x=-2(0)2(5)x=−2(0)2(5)
Этап 2.3.1.2
Сократим общие множители.
Этап 2.3.1.2.1
Сократим общий множитель.
x=-2⋅02⋅5
Этап 2.3.1.2.2
Перепишем это выражение.
x=-05
x=-05
x=-05
Этап 2.3.2
Сократим общий множитель 0 и 5.
Этап 2.3.2.1
Вынесем множитель 5 из 0.
x=-5(0)5
Этап 2.3.2.2
Сократим общие множители.
Этап 2.3.2.2.1
Вынесем множитель 5 из 5.
x=-5⋅05⋅1
Этап 2.3.2.2.2
Сократим общий множитель.
x=-5⋅05⋅1
Этап 2.3.2.2.3
Перепишем это выражение.
x=-01
Этап 2.3.2.2.4
Разделим 0 на 1.
x=-0
x=-0
x=-0
Этап 2.3.3
Умножим -1 на 0.
x=0
x=0
x=0
Этап 3
Этап 3.1
Заменим в этом выражении переменную x на 0.
f(0)=5(0)2+6
Этап 3.2
Упростим результат.
Этап 3.2.1
Упростим каждый член.
Этап 3.2.1.1
Возведение 0 в любую положительную степень дает 0.
f(0)=5⋅0+6
Этап 3.2.1.2
Умножим 5 на 0.
f(0)=0+6
f(0)=0+6
Этап 3.2.2
Добавим 0 и 6.
f(0)=6
Этап 3.2.3
Окончательный ответ: 6.
6
6
6
Этап 4
Используем значения x и y, чтобы найти, где достигается минимум.
(0,6)
Этап 5
