Конечная математика Примеры
f(x)=3x2+4f(x)=3x2+4
Этап 1
Квадратичная функция достигает минимума в x=-b2ax=−b2a. Если aa принимает положительные значения, то минимальным значением функции будет f(-b2a)f(−b2a).
fминимумx=ax2+bx+c входит в x=-b2a
Этап 2
Этап 2.1
Подставим в значения a и b.
x=-02(3)
Этап 2.2
Избавимся от скобок.
x=-02(3)
Этап 2.3
Упростим -02(3).
Этап 2.3.1
Сократим общий множитель 0 и 2.
Этап 2.3.1.1
Вынесем множитель 2 из 0.
x=-2(0)2(3)
Этап 2.3.1.2
Сократим общие множители.
Этап 2.3.1.2.1
Сократим общий множитель.
x=-2⋅02⋅3
Этап 2.3.1.2.2
Перепишем это выражение.
x=-03
x=-03
x=-03
Этап 2.3.2
Сократим общий множитель 0 и 3.
Этап 2.3.2.1
Вынесем множитель 3 из 0.
x=-3(0)3
Этап 2.3.2.2
Сократим общие множители.
Этап 2.3.2.2.1
Вынесем множитель 3 из 3.
x=-3⋅03⋅1
Этап 2.3.2.2.2
Сократим общий множитель.
x=-3⋅03⋅1
Этап 2.3.2.2.3
Перепишем это выражение.
x=-01
Этап 2.3.2.2.4
Разделим 0 на 1.
x=-0
x=-0
x=-0
Этап 2.3.3
Умножим -1 на 0.
x=0
x=0
x=0
Этап 3
Этап 3.1
Заменим в этом выражении переменную x на 0.
f(0)=3(0)2+4
Этап 3.2
Упростим результат.
Этап 3.2.1
Упростим каждый член.
Этап 3.2.1.1
Возведение 0 в любую положительную степень дает 0.
f(0)=3⋅0+4
Этап 3.2.1.2
Умножим 3 на 0.
f(0)=0+4
f(0)=0+4
Этап 3.2.2
Добавим 0 и 4.
f(0)=4
Этап 3.2.3
Окончательный ответ: 4.
4
4
4
Этап 4
Используем значения x и y, чтобы найти, где достигается минимум.
(0,4)
Этап 5
