Конечная математика Примеры

$f (x) = x^{2}$ , $g (x) = 4 x - 1$

Этап 1

Заменим обозначения функций в $f (x) \cdot (g (x))$ фактическими функциями.

$(x^{2}) \cdot (4 x - 1)$

Этап 2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим путем перемножения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$x^{2} (4 x) + x^{2} \cdot - 1$

Этап 2.1.2

Упорядочим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$4 x^{2} x + x^{2} \cdot - 1$

Этап 2.1.2.2

Перенесем $- 1$ влево от $x^{2}$ .

$4 x^{2} x - 1 \cdot x^{2}$

Этап 2.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Умножим $x^{2}$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Перенесем $x$ .

$4 (x \cdot x^{2}) - 1 \cdot x^{2}$

Этап 2.2.1.2

Умножим $x$ на $x^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$4 (x^{1} x^{2}) - 1 \cdot x^{2}$

Этап 2.2.1.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$4 x^{1 + 2} - 1 \cdot x^{2}$

Этап 2.2.1.3

Добавим $1$ и $2$ .

$4 x^{3} - 1 \cdot x^{2}$

Этап 2.2.2

Перепишем $- 1 x^{2}$ в виде $- x^{2}$ .

$4 x^{3} - x^{2}$