Конечная математика Примеры

f (x) = x^{2} - 1

$f (x) = x^{2} - 1$ ,

g (x) = 2 x

$g (x) = 2 x$

Этап 1

Найдем произведение функций.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Заменим обозначения функций в

f (x) \cdot (g (x))

$f (x) \cdot (g (x))$ фактическими функциями.

(x^{2} - 1) \cdot (2 x)

$(x^{2} - 1) \cdot (2 x)$

Этап 1.2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

x^{2} (2 x) - 1 (2 x)

$x^{2} (2 x) - 1 (2 x)$

Этап 1.2.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

2 x^{2} x - 1 (2 x)

$2 x^{2} x - 1 (2 x)$

Этап 1.2.2.2

Умножим

2

$2$ на

- 1

$- 1$ .

2 x^{2} x - 2 x

$2 x^{2} x - 2 x$

2 x^{2} x - 2 x

$2 x^{2} x - 2 x$

Этап 1.2.3

Умножим

x^{2}

$x^{2}$ на

x

$x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1

Перенесем

x

$x$ .

2 (x \cdot x^{2}) - 2 x

$2 (x \cdot x^{2}) - 2 x$

Этап 1.2.3.2

Умножим

x

$x$ на

x^{2}

$x^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.2.1

Возведем

x

$x$ в степень

1

$1$ .

2 (x^{1} x^{2}) - 2 x

$2 (x^{1} x^{2}) - 2 x$

Этап 1.2.3.2.2

Применим правило степени

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

2 x^{1 + 2} - 2 x

$2 x^{1 + 2} - 2 x$

2 x^{1 + 2} - 2 x

$2 x^{1 + 2} - 2 x$

Этап 1.2.3.3

Добавим

1

$1$ и

2

$2$ .

2 x^{3} - 2 x

$2 x^{3} - 2 x$

2 x^{3} - 2 x

$2 x^{3} - 2 x$

2 x^{3} - 2 x

$2 x^{3} - 2 x$

2 x^{3} - 2 x

$2 x^{3} - 2 x$

Этап 2

Область определения выражения ― все действительные числа, за исключением случаев, когда выражение не определено. В данном случае не существует вещественного числа, при котором выражение не определено.

Интервальное представление:

(- \infty, \infty)

$(- \infty, \infty)$

Обозначение построения множества:

{x | x \in ℝ}

${x | x \in ℝ}$

Этап 3

Введите СВОЮ задачу