Конечная математика Примеры

$f (x) = x^{2} + 2 x + 1$ ,

$g (x) = x$

Этап 1

Найдем произведение функций.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Заменим обозначения функций в

$f (x) \cdot (g (x))$ фактическими функциями.

$(x^{2} + 2 x + 1) \cdot (x)$

Этап 1.2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$x^{2} x + 2 x \cdot x + 1 x$

Этап 1.2.2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Умножим

$x^{2}$ на

$x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1.1

Умножим

$x^{2}$ на

$x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1.1.1

Возведем

$x$ в степень

$1$ .

$x^{2} x^{1} + 2 x \cdot x + 1 x$

Этап 1.2.2.1.1.2

Применим правило степени

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$x^{2 + 1} + 2 x \cdot x + 1 x$

Этап 1.2.2.1.2

Добавим

$2$ и

$1$ .

$x^{3} + 2 x \cdot x + 1 x$

Этап 1.2.2.2

Умножим

$x$ на

$x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.2.1

Перенесем

$x$ .

$x^{3} + 2 (x \cdot x) + 1 x$

Этап 1.2.2.2.2

Умножим

$x$ на

$x$ .

$x^{3} + 2 x^{2} + 1 x$

Этап 1.2.2.3

Умножим

$x$ на

$1$ .

$x^{3} + 2 x^{2} + x$

Этап 2

Область определения выражения ― все действительные числа, за исключением случаев, когда выражение не определено. В данном случае не существует вещественного числа, при котором выражение не определено.

Интервальное представление:

$(- \infty, \infty)$

Обозначение построения множества:

${x | x \in ℝ}$

Этап 3

Введите СВОЮ задачу