Конечная математика Примеры

y = \frac{1}{x - 2}

$y = \frac{1}{x - 2}$

Этап 1

Зададим знаменатель в

\frac{1}{x - 2}

$\frac{1}{x - 2}$ равным

0

$0$ , чтобы узнать, где данное выражение не определено.

x - 2 = 0

$x - 2 = 0$

Этап 2

Добавим

2

$2$ к обеим частям уравнения.

x = 2

$x = 2$

Этап 3

Область определения ― это все значения

x

$x$ , при которых выражение определено.

Интервальное представление:

(- \infty, 2) \cup (2, \infty)

$(- \infty, 2) \cup (2, \infty)$

Обозначение построения множества:

{x | x \neq 2}

${x | x \neq 2}$

Этап 4

Множество значений ― это множество всех допустимых значений

y

$y$ . Используем график, чтобы найти множество значений.

Интервальное представление:

(- \infty, 0) \cup (0, \infty)

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

Обозначение построения множества:

{y | y \neq 0}

${y | y \neq 0}$

Этап 5

Определим область определения и множество значений.

Область определения:

(- \infty, 2) \cup (2, \infty), {x | x \neq 2}

$(- \infty, 2) \cup (2, \infty), {x | x \neq 2}$

Диапазон:

(- \infty, 0) \cup (0, \infty), {y | y \neq 0}

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty), {y | y \neq 0}$

Этап 6