Конечная математика Примеры

f (x) = x^{2} - 5 x + 6

$f (x) = x^{2} - 5 x + 6$

Этап 1

Проверим старший коэффициент функции. Это число — коэффициент выражения с наибольшей степенью.

Наибольшая степень:

2

$2$

Старший коэффициент:

1

$1$

Этап 2

Составим список коэффициентов функции, исключив старший коэффициент

1

$1$ .

- 5, 6

$- 5, 6$

Этап 3

Получатся два варианта границы,

b_{1}

$b_{1}$ и

b_{2}

$b_{2}$ , меньший из которых является ответом. Для вычисления первого варианта границы найдем абсолютное значение наибольшего коэффициента из списка коэффициентов. Затем добавим

1

$1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Расположим члены в порядке возрастания.

b_{1} = | - 5 |, | 6 |

$b_{1} = | - 5 |, | 6 |$

Этап 3.2

Максимальное значение ― это наибольшее значение в упорядоченном наборе данных.

b_{1} = | 6 |

$b_{1} = | 6 |$

Этап 3.3

Абсолютное значение ― это расстояние между числом и нулем. Расстояние между

0

$0$ и

6

$6$ равно

6

$6$ .

b_{1} = 6 + 1

$b_{1} = 6 + 1$

Этап 3.4

Добавим

6

$6$ и

1

$1$ .

b_{1} = 7

$b_{1} = 7$

b_{1} = 7

$b_{1} = 7$

Этап 4

Чтобы рассчитать второй вариант границы, просуммируем абсолютные значения коэффициентов из списка коэффициентов. Если эта сумма больше

1

$1$ , используем это число. В противном случае используем

1

$1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Абсолютное значение ― это расстояние между числом и нулем. Расстояние между

- 5

$- 5$ и

0

$0$ равно

5

$5$ .

b_{2} = 5 + | 6 |

$b_{2} = 5 + | 6 |$

Этап 4.1.2

Абсолютное значение ― это расстояние между числом и нулем. Расстояние между

0

$0$ и

6

$6$ равно

6

$6$ .

b_{2} = 5 + 6

$b_{2} = 5 + 6$

b_{2} = 5 + 6

$b_{2} = 5 + 6$

Этап 4.2

Добавим

5

$5$ и

6

$6$ .

b_{2} = 11

$b_{2} = 11$

Этап 4.3

Расположим члены в порядке возрастания.

b_{2} = 1, 11

$b_{2} = 1, 11$

Этап 4.4

Максимальное значение ― это наибольшее значение в упорядоченном наборе данных.

b_{2} = 11

$b_{2} = 11$

b_{2} = 11

$b_{2} = 11$

Этап 5

Возьмем в качестве границы меньшее из чисел

b_{1} = 7

$b_{1} = 7$ и

b_{2} = 11

$b_{2} = 11$ .

Меньшая граница:

7

$7$

Этап 6

Каждый вещественный корень

f (x) = x^{2} - 5 x + 6

$f (x) = x^{2} - 5 x + 6$ лежит между

- 7

$- 7$ и

7

$7$ .

- 7

$- 7$ и

7

$7$

Введите СВОЮ задачу