Конечная математика Примеры

y = x^{2} + 4

$y = x^{2} + 4$

Этап 1

Приравняем

x^{2} + 4

$x^{2} + 4$ к

0

$0$ .

x^{2} + 4 = 0

$x^{2} + 4 = 0$

Этап 2

Решим относительно

x

$x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем

4

$4$ из обеих частей уравнения.

x^{2} = - 4

$x^{2} = - 4$

Этап 2.2

Возьмем указанный корень от обеих частей уравнения, чтобы исключить член со степенью в левой части.

x = \pm \sqrt{- 4}

$x = \pm \sqrt{- 4}$

Этап 2.3

Упростим

\pm \sqrt{- 4}

$\pm \sqrt{- 4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Перепишем

- 4

$- 4$ в виде

- 1 (4)

$- 1 (4)$ .

x = \pm \sqrt{- 1 (4)}

$x = \pm \sqrt{- 1 (4)}$

Этап 2.3.2

Перепишем

\sqrt{- 1 (4)}

$\sqrt{- 1 (4)}$ в виде

\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}$ .

x = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}

$x = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}$

Этап 2.3.3

Перепишем

\sqrt{- 1}

$\sqrt{- 1}$ в виде

i

$i$ .

x = \pm i \cdot \sqrt{4}

$x = \pm i \cdot \sqrt{4}$

Этап 2.3.4

Перепишем

4

$4$ в виде

2^{2}

$2^{2}$ .

x = \pm i \cdot \sqrt{2^{2}}

$x = \pm i \cdot \sqrt{2^{2}}$

Этап 2.3.5

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

x = \pm i \cdot 2

$x = \pm i \cdot 2$

Этап 2.3.6

Перенесем

2

$2$ влево от

i

$i$ .

x = \pm 2 i

$x = \pm 2 i$

x = \pm 2 i

$x = \pm 2 i$

Этап 2.4

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Сначала с помощью положительного значения

\pm

$\pm$ найдем первое решение.

x = 2 i

$x = 2 i$

Этап 2.4.2

Затем, используя отрицательное значение

\pm

$\pm$ , найдем второе решение.

x = - 2 i

$x = - 2 i$

Этап 2.4.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

x = 2 i, - 2 i

$x = 2 i, - 2 i$

Этап 3

Введите СВОЮ задачу