Конечная математика Примеры

f (x) = 4 x^{3}

$f (x) = 4 x^{3}$ ,

x = 0

$x = 0$

Этап 1

Представим в виде деления в столбик, чтобы определить значение функции в точке

0

$0$ .

\frac{4 x^{3}}{x - (0)}

$\frac{4 x^{3}}{x - (0)}$

Этап 2

Разделим, используя схему Горнера.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Поместим числа, представляющие делитель и делимое, в конфигурацию для деления.

$0$ $0$	$4$ $4$	$0$ $0$	$0$ $0$	$0$ $0$

Этап 2.2

Первое число в делимом

(4)

$(4)$ помещается в первую позицию области результата (ниже горизонтальной линии).

$0$ $0$	$4$ $4$	$0$ $0$	$0$ $0$	$0$ $0$

	$4$ $4$

Этап 2.3

Умножим последний элемент в области результата

(4)

$(4)$ на делитель

(0)

$(0)$ и запишем их произведение

(0)

$(0)$ под следующим членом делимого

(0)

$(0)$ .

$0$ $0$	$4$ $4$	$0$ $0$	$0$ $0$	$0$ $0$
		$0$ $0$
	$4$ $4$

Этап 2.4

Сложим результат умножения и делимое число и поместим результат в следующую позицию в строке результатов.

$0$ $0$	$4$ $4$	$0$ $0$	$0$ $0$	$0$ $0$
		$0$ $0$
	$4$ $4$	$0$ $0$

Этап 2.5

Умножим последний элемент в области результата

(0)

$(0)$ на делитель

(0)

$(0)$ и запишем их произведение

(0)

$(0)$ под следующим членом делимого

(0)

$(0)$ .

$0$ $0$	$4$ $4$	$0$ $0$	$0$ $0$	$0$ $0$
		$0$ $0$	$0$ $0$
	$4$ $4$	$0$ $0$

Этап 2.6

Сложим результат умножения и делимое число и поместим результат в следующую позицию в строке результатов.

$0$ $0$	$4$ $4$	$0$ $0$	$0$ $0$	$0$ $0$
		$0$ $0$	$0$ $0$
	$4$ $4$	$0$ $0$	$0$ $0$

Этап 2.7

Умножим последний элемент в области результата

(0)

$(0)$ на делитель

(0)

$(0)$ и запишем их произведение

(0)

$(0)$ под следующим членом делимого

(0)

$(0)$ .

$0$ $0$	$4$ $4$	$0$ $0$	$0$ $0$	$0$ $0$
		$0$ $0$	$0$ $0$	$0$ $0$
	$4$ $4$	$0$ $0$	$0$ $0$

Этап 2.8

Сложим результат умножения и делимое число и поместим результат в следующую позицию в строке результатов.

$0$ $0$	$4$ $4$	$0$ $0$	$0$ $0$	$0$ $0$
		$0$ $0$	$0$ $0$	$0$ $0$
	$4$ $4$	$0$ $0$	$0$ $0$	$0$ $0$

Этап 2.9

Все числа, кроме последнего, становятся коэффициентами фактор-многочлена. Последнее значение в строке результатов — это остаток.

4 x^{2} + 0 x + 0

$4 x^{2} + 0 x + 0$

Этап 2.10

Упростим частное многочленов.

4 x^{2}

$4 x^{2}$

4 x^{2}

$4 x^{2}$

Этап 3

Остаток деления по схеме Горнера ― результат, основанный на теореме Безу.

0

$0$

Этап 4

Поскольку остаток равен нулю,

x = 0

$x = 0$ является множителем.

x = 0

$x = 0$ — множитель

Этап 5

Введите СВОЮ задачу