Конечная математика Примеры

\frac{- 4}{5 x} + \frac{1}{25} = 0

$\frac{- 4}{5 x} + \frac{1}{25} = 0$

Этап 1

Вычтем

\frac{1}{25}

$\frac{1}{25}$ из обеих частей уравнения.

\frac{- 4}{5 x} = - \frac{1}{25}

$\frac{- 4}{5 x} = - \frac{1}{25}$

Этап 2

Вынесем знак минуса перед дробью.

- \frac{4}{5 x} = - \frac{1}{25}

$- \frac{4}{5 x} = - \frac{1}{25}$

Этап 3

Найдем НОК знаменателей членов уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Нахождение НОЗ для списка значений — это то же самое, что найти НОК для знаменателей этих значений.

5 x, 25

$5 x, 25$

Этап 3.2

Так как

5 x, 25

$5 x, 25$ содержит и числа, и переменные, НОК можно найти в два этапа. Найдем НОК для числовой части

5, 25

$5, 25$ , затем найдем НОК для части с переменной

x^{1}

$x^{1}$ .

Этап 3.3

НОК — это наименьшее положительное число, на которое все числа делятся без остатка.

1. Перечислим простые множители каждого числа.

2. Применим каждый множитель наибольшее количество раз, которое он встречается в любом из чисел.

Этап 3.4

Поскольку

5

$5$ не имеет множителей, кроме

1

$1$ и

5

$5$ .

5

$5$ — простое число

Этап 3.5

25

$25$ есть множители:

5

$5$ и

5

$5$ .

5 \cdot 5

$5 \cdot 5$

Этап 3.6

Умножим

5

$5$ на

5

$5$ .

25

$25$

Этап 3.7

Множителем

x^{1}

$x^{1}$ является само значение

x

$x$ .

x^{1} = x

$x^{1} = x$

x

$x$ встречается

1

$1$ раз.

Этап 3.8

НОК

x^{1}

$x^{1}$ представляет собой произведение всех простых множителей в максимальной степени, с которой они входят в какой-либо из членов.

x

$x$

Этап 3.9

НОК

5 x, 25

$5 x, 25$ представляет собой произведение числовой части

25

$25$ и переменной части.

25 x

$25 x$

25 x

$25 x$

Этап 4

Каждый член в

- \frac{4}{5 x} = - \frac{1}{25}

$- \frac{4}{5 x} = - \frac{1}{25}$ умножим на

25 x

$25 x$ , чтобы убрать дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим каждый член

- \frac{4}{5 x} = - \frac{1}{25}

$- \frac{4}{5 x} = - \frac{1}{25}$ на

25 x

$25 x$ .

- \frac{4}{5 x} (25 x) = - \frac{1}{25} (25 x)

$- \frac{4}{5 x} (25 x) = - \frac{1}{25} (25 x)$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Сократим общий множитель

5 x

$5 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в

- \frac{4}{5 x}

$- \frac{4}{5 x}$ в числитель.

\frac{- 4}{5 x} (25 x) = - \frac{1}{25} (25 x)

$\frac{- 4}{5 x} (25 x) = - \frac{1}{25} (25 x)$

Этап 4.2.1.2

Вынесем множитель

5 x

$5 x$ из

25 x

$25 x$ .

\frac{- 4}{5 x} (5 x (5)) = - \frac{1}{25} (25 x)

$\frac{- 4}{5 x} (5 x (5)) = - \frac{1}{25} (25 x)$

Этап 4.2.1.3

Сократим общий множитель.

$\frac{- 4}{5 x} (5 x \cdot 5) = - \frac{1}{25} (25 x)$

Этап 4.2.1.4

Перепишем это выражение.

$- 4 \cdot 5 = - \frac{1}{25} (25 x)$

Этап 4.2.2

Умножим

$- 4$ на

$5$ .

$- 20 = - \frac{1}{25} (25 x)$

Этап 4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Сократим общий множитель

$25$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в

$- \frac{1}{25}$ в числитель.

$- 20 = \frac{- 1}{25} (25 x)$

Этап 4.3.1.2

Вынесем множитель

$25$ из

$25 x$ .

$- 20 = \frac{- 1}{25} (25 (x))$

Этап 4.3.1.3

Сократим общий множитель.

$- 20 = \frac{- 1}{25} (25 x)$

Этап 4.3.1.4

Перепишем это выражение.

$- 20 = - x$

Этап 5

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перепишем уравнение в виде

$- x = - 20$ .

$- x = - 20$

Этап 5.2

Разделим каждый член

$- x = - 20$ на

$- 1$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Разделим каждый член

$- x = - 20$ на

$- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 20}{- 1}$

Этап 5.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.2.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{x}{1} = \frac{- 20}{- 1}$

Этап 5.2.2.2

Разделим

$x$ на

$1$ .

$x = \frac{- 20}{- 1}$

Этап 5.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.3.1

Разделим

$- 20$ на

$- 1$ .

$x = 20$

Введите СВОЮ задачу