Конечная математика Примеры

1.2

$1.2$ ,

3.5

$3.5$ ,

3.6

$3.6$ ,

9.2

$9.2$

Этап 1

Найдем среднее.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Среднее арифметическое значение набора чисел ― это их сумма, деленная на число членов.

\overline{x} = \frac{1.2 + 3.5 + 3.6 + 9.2}{4}

$\overline{x} = \frac{1.2 + 3.5 + 3.6 + 9.2}{4}$

Этап 1.2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Добавим

1.2

$1.2$ и

3.5

$3.5$ .

\overline{x} = \frac{4.7 + 3.6 + 9.2}{4}

$\overline{x} = \frac{4.7 + 3.6 + 9.2}{4}$

Этап 1.2.2

Добавим

4.7

$4.7$ и

3.6

$3.6$ .

\overline{x} = \frac{8.3 + 9.2}{4}

$\overline{x} = \frac{8.3 + 9.2}{4}$

Этап 1.2.3

Добавим

8.3

$8.3$ и

9.2

$9.2$ .

\overline{x} = \frac{17.5}{4}

$\overline{x} = \frac{17.5}{4}$

\overline{x} = \frac{17.5}{4}

$\overline{x} = \frac{17.5}{4}$

Этап 1.3

Разделим

17.5

$17.5$ на

4

$4$ .

\overline{x} = 4.375

$\overline{x} = 4.375$

Этап 1.4

Среднее значение следует округлить до одного дополнительного знака после запятой по сравнению с исходными данными. Если исходные данные были смешанными, округлим до одного дополнительного знака после запятой по сравнению с наименее точными исходными данными.

\overline{x} = 4.38

$\overline{x} = 4.38$

\overline{x} = 4.38

$\overline{x} = 4.38$

Этап 2

Упростим каждое значение в списке.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Преобразуем

1.2

$1.2$ в десятичное представление.

1.2

$1.2$

Этап 2.2

Преобразуем

3.5

$3.5$ в десятичное представление.

3.5

$3.5$

Этап 2.3

Преобразуем

3.6

$3.6$ в десятичное представление.

3.6

$3.6$

Этап 2.4

Преобразуем

9.2

$9.2$ в десятичное представление.

9.2

$9.2$

Этап 2.5

Упрощенные значения:

1.2, 3.5, 3.6, 9.2

$1.2, 3.5, 3.6, 9.2$ .

1.2, 3.5, 3.6, 9.2

$1.2, 3.5, 3.6, 9.2$

1.2, 3.5, 3.6, 9.2

$1.2, 3.5, 3.6, 9.2$

Этап 3

Зададим формулу для стандартного отклонения выборки. Стандартное отклонение выборки данных — это мера разброса его значений.

s = \sum_{i = 1}^{n} \sqrt{\frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}}

$s = \sum_{i = 1}^{n} \sqrt{\frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}}$

Этап 4

Запишем формулу стандартного отклонения для этого набора чисел.

s = \sqrt{\frac{{(1.2 - 4.38)}^{2} + {(3.5 - 4.38)}^{2} + {(3.6 - 4.38)}^{2} + {(9.2 - 4.38)}^{2}}{4 - 1}}

$s = \sqrt{\frac{{(1.2 - 4.38)}^{2} + {(3.5 - 4.38)}^{2} + {(3.6 - 4.38)}^{2} + {(9.2 - 4.38)}^{2}}{4 - 1}}$

Этап 5

Упростим результат.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вычтем

4.38

$4.38$ из

1.2

$1.2$ .

s = \sqrt{\frac{{(- 3.18)}^{2} + {(3.5 - 4.38)}^{2} + {(3.6 - 4.38)}^{2} + {(9.2 - 4.38)}^{2}}{4 - 1}}

$s = \sqrt{\frac{{(- 3.18)}^{2} + {(3.5 - 4.38)}^{2} + {(3.6 - 4.38)}^{2} + {(9.2 - 4.38)}^{2}}{4 - 1}}$

Этап 5.2

Возведем

- 3.18

$- 3.18$ в степень

2

$2$ .

s = \sqrt{\frac{10.1124 + {(3.5 - 4.38)}^{2} + {(3.6 - 4.38)}^{2} + {(9.2 - 4.38)}^{2}}{4 - 1}}

$s = \sqrt{\frac{10.1124 + {(3.5 - 4.38)}^{2} + {(3.6 - 4.38)}^{2} + {(9.2 - 4.38)}^{2}}{4 - 1}}$

Этап 5.3

Вычтем

4.38

$4.38$ из

3.5

$3.5$ .

s = \sqrt{\frac{10.1124 + {(- 0.88)}^{2} + {(3.6 - 4.38)}^{2} + {(9.2 - 4.38)}^{2}}{4 - 1}}

$s = \sqrt{\frac{10.1124 + {(- 0.88)}^{2} + {(3.6 - 4.38)}^{2} + {(9.2 - 4.38)}^{2}}{4 - 1}}$

Этап 5.4

Возведем

- 0.88

$- 0.88$ в степень

2

$2$ .

s = \sqrt{\frac{10.1124 + 0.7744 + {(3.6 - 4.38)}^{2} + {(9.2 - 4.38)}^{2}}{4 - 1}}

$s = \sqrt{\frac{10.1124 + 0.7744 + {(3.6 - 4.38)}^{2} + {(9.2 - 4.38)}^{2}}{4 - 1}}$

Этап 5.5

Вычтем

4.38

$4.38$ из

3.6

$3.6$ .

s = \sqrt{\frac{10.1124 + 0.7744 + {(- 0.78)}^{2} + {(9.2 - 4.38)}^{2}}{4 - 1}}

$s = \sqrt{\frac{10.1124 + 0.7744 + {(- 0.78)}^{2} + {(9.2 - 4.38)}^{2}}{4 - 1}}$

Этап 5.6

Возведем

- 0.78

$- 0.78$ в степень

2

$2$ .

s = \sqrt{\frac{10.1124 + 0.7744 + 0.6084 + {(9.2 - 4.38)}^{2}}{4 - 1}}

$s = \sqrt{\frac{10.1124 + 0.7744 + 0.6084 + {(9.2 - 4.38)}^{2}}{4 - 1}}$

Этап 5.7

Вычтем

4.38

$4.38$ из

9.2

$9.2$ .

s = \sqrt{\frac{10.1124 + 0.7744 + 0.6084 + {4.82}^{2}}{4 - 1}}

$s = \sqrt{\frac{10.1124 + 0.7744 + 0.6084 + {4.82}^{2}}{4 - 1}}$

Этап 5.8

Возведем

4.82

$4.82$ в степень

2

$2$ .

s = \sqrt{\frac{10.1124 + 0.7744 + 0.6084 + 23.2324}{4 - 1}}

$s = \sqrt{\frac{10.1124 + 0.7744 + 0.6084 + 23.2324}{4 - 1}}$

Этап 5.9

Добавим

10.1124

$10.1124$ и

0.7744

$0.7744$ .

s = \sqrt{\frac{10.8868 + 0.6084 + 23.2324}{4 - 1}}

$s = \sqrt{\frac{10.8868 + 0.6084 + 23.2324}{4 - 1}}$

Этап 5.10

Добавим

10.8868

$10.8868$ и

0.6084

$0.6084$ .

s = \sqrt{\frac{11.4952 + 23.2324}{4 - 1}}

$s = \sqrt{\frac{11.4952 + 23.2324}{4 - 1}}$

Этап 5.11

Добавим

11.4952

$11.4952$ и

23.2324

$23.2324$ .

s = \sqrt{\frac{34.7276}{4 - 1}}

$s = \sqrt{\frac{34.7276}{4 - 1}}$

Этап 5.12

Вычтем

1

$1$ из

4

$4$ .

s = \sqrt{\frac{34.7276}{3}}

$s = \sqrt{\frac{34.7276}{3}}$

Этап 5.13

Разделим

34.7276

$34.7276$ на

3

$3$ .

s = \sqrt{11.5758\overline{6}}

$s = \sqrt{11.5758\overline{6}}$

s = \sqrt{11.5758\overline{6}}

$s = \sqrt{11.5758\overline{6}}$

Этап 6

Стандартное отклонение следует округлить до одного дополнительного знака после запятой по сравнению с исходными данными. Если исходные данные были смешанными, округлим до одного дополнительного знака после запятой по сравнению с наименее точными исходными данными.

3.4

$3.4$

Введите СВОЮ задачу