Конечная математика Примеры

$1.2$ , $3.5$ , $3.6$ , $9.2$

Этап 1

Найдем среднее.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Среднее арифметическое значение набора чисел ― это их сумма, деленная на число членов.

$\overline{x} = \frac{1.2 + 3.5 + 3.6 + 9.2}{4}$

Этап 1.2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Добавим $1.2$ и $3.5$ .

$\overline{x} = \frac{4.7 + 3.6 + 9.2}{4}$

Этап 1.2.2

Добавим $4.7$ и $3.6$ .

$\overline{x} = \frac{8.3 + 9.2}{4}$

Этап 1.2.3

Добавим $8.3$ и $9.2$ .

$\overline{x} = \frac{17.5}{4}$

Этап 1.3

Разделим $17.5$ на $4$ .

$\overline{x} = 4.375$

Этап 1.4

Среднее значение следует округлить до одного дополнительного знака после запятой по сравнению с исходными данными. Если исходные данные были смешанными, округлим до одного дополнительного знака после запятой по сравнению с наименее точными исходными данными.

$\overline{x} = 4.38$

Этап 2

Упростим каждое значение в списке.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Преобразуем $1.2$ в десятичное представление.

$1.2$

Этап 2.2

Преобразуем $3.5$ в десятичное представление.

$3.5$

Этап 2.3

Преобразуем $3.6$ в десятичное представление.

$3.6$

Этап 2.4

Преобразуем $9.2$ в десятичное представление.

$9.2$

Этап 2.5

Упрощенные значения: $1.2, 3.5, 3.6, 9.2$ .

$1.2, 3.5, 3.6, 9.2$

Этап 3

Зададим формулу для стандартного отклонения выборки. Стандартное отклонение выборки данных — это мера разброса его значений.

$s = \sum_{i = 1}^{n} \sqrt{\frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}}$

Этап 4

Запишем формулу стандартного отклонения для этого набора чисел.

$s = \sqrt{\frac{{(1.2 - 4.38)}^{2} + {(3.5 - 4.38)}^{2} + {(3.6 - 4.38)}^{2} + {(9.2 - 4.38)}^{2}}{4 - 1}}$

Этап 5

Упростим результат.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вычтем $4.38$ из $1.2$ .

$s = \sqrt{\frac{{(- 3.18)}^{2} + {(3.5 - 4.38)}^{2} + {(3.6 - 4.38)}^{2} + {(9.2 - 4.38)}^{2}}{4 - 1}}$

Этап 5.2

Возведем $- 3.18$ в степень $2$ .

$s = \sqrt{\frac{10.1124 + {(3.5 - 4.38)}^{2} + {(3.6 - 4.38)}^{2} + {(9.2 - 4.38)}^{2}}{4 - 1}}$

Этап 5.3

Вычтем $4.38$ из $3.5$ .

$s = \sqrt{\frac{10.1124 + {(- 0.88)}^{2} + {(3.6 - 4.38)}^{2} + {(9.2 - 4.38)}^{2}}{4 - 1}}$

Этап 5.4

Возведем $- 0.88$ в степень $2$ .

$s = \sqrt{\frac{10.1124 + 0.7744 + {(3.6 - 4.38)}^{2} + {(9.2 - 4.38)}^{2}}{4 - 1}}$

Этап 5.5

Вычтем $4.38$ из $3.6$ .

$s = \sqrt{\frac{10.1124 + 0.7744 + {(- 0.78)}^{2} + {(9.2 - 4.38)}^{2}}{4 - 1}}$

Этап 5.6

Возведем $- 0.78$ в степень $2$ .

$s = \sqrt{\frac{10.1124 + 0.7744 + 0.6084 + {(9.2 - 4.38)}^{2}}{4 - 1}}$

Этап 5.7

Вычтем $4.38$ из $9.2$ .

$s = \sqrt{\frac{10.1124 + 0.7744 + 0.6084 + {4.82}^{2}}{4 - 1}}$

Этап 5.8

Возведем $4.82$ в степень $2$ .

$s = \sqrt{\frac{10.1124 + 0.7744 + 0.6084 + 23.2324}{4 - 1}}$

Этап 5.9

Добавим $10.1124$ и $0.7744$ .

$s = \sqrt{\frac{10.8868 + 0.6084 + 23.2324}{4 - 1}}$

Этап 5.10

Добавим $10.8868$ и $0.6084$ .

$s = \sqrt{\frac{11.4952 + 23.2324}{4 - 1}}$

Этап 5.11

Добавим $11.4952$ и $23.2324$ .

$s = \sqrt{\frac{34.7276}{4 - 1}}$

Этап 5.12

Вычтем $1$ из $4$ .

$s = \sqrt{\frac{34.7276}{3}}$

Этап 5.13

Разделим $34.7276$ на $3$ .

$s = \sqrt{11.5758\overline{6}}$

Этап 6

Стандартное отклонение следует округлить до одного дополнительного знака после запятой по сравнению с исходными данными. Если исходные данные были смешанными, округлим до одного дополнительного знака после запятой по сравнению с наименее точными исходными данными.

$3.4$

Введите СВОЮ задачу