Конечная математика Примеры

23

$23$ ,

12

$12$ ,

45

$45$ ,

56

$56$ ,

78

$78$ ,

98

$98$ ,

87

$87$ ,

65

$65$ ,

45

$45$ ,

45

$45$

Этап 1

Пятичисловая сводка представляет собой описательную статистику, содержащую информацию о наборе наблюдений. Она состоит из следующих статистических данных:

1. Минимум (мин.) — наименьшее наблюдаемое значение

2. Максимум (макс.) — наибольшее наблюдаемое значение.

3. Медиана

M

$M$ — средний член

4. Первый квартиль

Q_{1}

$Q_{1}$ — среднее из значений, которые ниже медианы

5. Третий квартиль

Q_{3}

$Q_{3}$ — среднее из значений, которые выше медианы

Этап 2

Расположим члены в порядке возрастания.

12, 23, 45, 45, 45, 56, 65, 78, 87, 98

$12, 23, 45, 45, 45, 56, 65, 78, 87, 98$

Этап 3

Минимальное значение ― это наименьшее значение в упорядоченном наборе данных.

12

$12$

Этап 4

Максимальное значение ― это наибольшее значение в упорядоченном наборе данных.

98

$98$

Этап 5

Найдем медиану.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Медиана ― это средний элемент упорядоченного набора данных. В случае четного числа элементов медиана ― это среднее значение двух средних элементов.

\frac{45 + 56}{2}

$\frac{45 + 56}{2}$

Этап 5.2

Избавимся от скобок.

\frac{45 + 56}{2}

$\frac{45 + 56}{2}$

Этап 5.3

Добавим

45

$45$ и

56

$56$ .

\frac{101}{2}

$\frac{101}{2}$

Этап 5.4

Преобразуем медиану

\frac{101}{2}

$\frac{101}{2}$ в десятичное представление.

50.5

$50.5$

50.5

$50.5$

Этап 6

Найдем первый квартиль, находя медианы набора значений слева от медианы.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Нижняя половина данных ― это набор данных, имеющих значение ниже медианы.

12, 23, 45, 45, 45

$12, 23, 45, 45, 45$

Этап 6.2

Медиана ― это средний элемент упорядоченного набора данных.

45

$45$

45

$45$

Этап 7

Найдем третий квартиль, найдя медиану набора значений справа от медианы.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Верхняя половина данных ― это набор данных, имеющих значение выше медианы.

56, 65, 78, 87, 98

$56, 65, 78, 87, 98$

Этап 7.2

Медиана ― это средний элемент упорядоченного набора данных.

78

$78$

78

$78$

Этап 8

Пять наиболее важных значений выборки: минимум, максимум, медиана, нижний квартиль и верхний квартиль.

Min = 12

$Min = 12$

Max = 98

$Max = 98$

M = 50.5

$M = 50.5$

Q_{1} = 45

$Q_{1} = 45$

Q_{3} = 78

$Q_{3} = 78$

Введите СВОЮ задачу