Конечная математика Примеры

$\begin{array}{c} x & y \\ 13 & 8 \\ 10 & 10 \\ 15 & 13 \\ 14 & 9 \\ 10 & 9 \\ 10 & 15 \end{array}$

Этап 1

Линейный коэффициент корреляции является мерой взаимосвязи между парными значениями в выборке.

$r = \frac{n (\sum_{}^{} x y) - \sum_{}^{} x \sum_{}^{} y}{\sqrt{n (\sum_{}^{} x^{2}) - {(\sum_{}^{} x)}^{2}} \cdot \sqrt{n (\sum_{}^{} y^{2}) - {(\sum_{}^{} y)}^{2}}}$

Этап 2

Сложим значения

$x$ .

$\sum_{}^{} x = 13 + 10 + 15 + 14 + 10 + 10$

Этап 3

Упростим выражение.

$\sum_{}^{} x = 72$

Этап 4

Сложим значения

$y$ .

$\sum_{}^{} y = 8 + 10 + 13 + 9 + 9 + 15$

Этап 5

Упростим выражение.

$\sum_{}^{} y = 64$

Этап 6

Сложим значения

$x \cdot y$ .

$\sum_{}^{} x y = 13 \cdot 8 + 10 \cdot 10 + 15 \cdot 13 + 14 \cdot 9 + 10 \cdot 9 + 10 \cdot 15$

Этап 7

Упростим выражение.

$\sum_{}^{} x y = 765$

Этап 8

Сложим значения

$x^{2}$ .

$\sum_{}^{} x^{2} = {(13)}^{2} + {(10)}^{2} + {(15)}^{2} + {(14)}^{2} + {(10)}^{2} + {(10)}^{2}$

Этап 9

Упростим выражение.

$\sum_{}^{} x^{2} = 890$

Этап 10

Сложим значения

$y^{2}$ .

$\sum_{}^{} y^{2} = {(8)}^{2} + {(10)}^{2} + {(13)}^{2} + {(9)}^{2} + {(9)}^{2} + {(15)}^{2}$

Этап 11

Упростим выражение.

$\sum_{}^{} y^{2} = 720$

Этап 12

Подставим вычисленные значения.

$r = \frac{6 (765) - 72 \cdot 64}{\sqrt{6 (890) - {(72)}^{2}} \cdot \sqrt{6 (720) - {(64)}^{2}}}$

Этап 13

Упростим выражение.

$r = - 0.09629111$

Этап 14

Найдем критическое значение для уровня доверительной вероятности

$0$ и число степеней свободы

$6$ .

$t = 2.77644509$

Введите СВОЮ задачу