Конечная математика Примеры

$\begin{array}{c} x & y \\ 11 & 10 \\ 9 & 8 \\ 9 & 10 \\ 8 & 8 \\ 8 & 9 \\ 9 & 7 \\ 9 & 7 \end{array}$

Этап 1

Линейный коэффициент корреляции является мерой взаимосвязи между парными значениями в выборке.

$r = \frac{n (\sum_{}^{} x y) - \sum_{}^{} x \sum_{}^{} y}{\sqrt{n (\sum_{}^{} x^{2}) - {(\sum_{}^{} x)}^{2}} \cdot \sqrt{n (\sum_{}^{} y^{2}) - {(\sum_{}^{} y)}^{2}}}$

Этап 2

Сложим значения

$x$ .

$\sum_{}^{} x = 11 + 9 + 9 + 8 + 8 + 9 + 9$

Этап 3

Упростим выражение.

$\sum_{}^{} x = 63$

Этап 4

Сложим значения

$y$ .

$\sum_{}^{} y = 10 + 8 + 10 + 8 + 9 + 7 + 7$

Этап 5

Упростим выражение.

$\sum_{}^{} y = 59$

Этап 6

Сложим значения

$x \cdot y$ .

$\sum_{}^{} x y = 11 \cdot 10 + 9 \cdot 8 + 9 \cdot 10 + 8 \cdot 8 + 8 \cdot 9 + 9 \cdot 7 + 9 \cdot 7$

Этап 7

Упростим выражение.

$\sum_{}^{} x y = 534$

Этап 8

Сложим значения

$x^{2}$ .

$\sum_{}^{} x^{2} = {(11)}^{2} + {(9)}^{2} + {(9)}^{2} + {(8)}^{2} + {(8)}^{2} + {(9)}^{2} + {(9)}^{2}$

Этап 9

Упростим выражение.

$\sum_{}^{} x^{2} = 573$

Этап 10

Сложим значения

$y^{2}$ .

$\sum_{}^{} y^{2} = {(10)}^{2} + {(8)}^{2} + {(10)}^{2} + {(8)}^{2} + {(9)}^{2} + {(7)}^{2} + {(7)}^{2}$

Этап 11

Упростим выражение.

$\sum_{}^{} y^{2} = 507$

Этап 12

Подставим вычисленные значения.

$r = \frac{7 (534) - 63 \cdot 59}{\sqrt{7 (573) - {(63)}^{2}} \cdot \sqrt{7 (507) - {(59)}^{2}}}$

Этап 13

Упростим выражение.

$r = 0.39295262$

Этап 14

Найдем критическое значение для уровня доверительной вероятности

$0$ и число степеней свободы

$7$ .

$t = 2.57058182$

Введите СВОЮ задачу