Примеры

$f (x) = 3 {(x - 2)}^{2} + 4$

Этап 1

Запишем $f (x) = 3 {(x - 2)}^{2} + 4$ в виде уравнения.

$y = 3 {(x - 2)}^{2} + 4$

Этап 2

Поскольку $x$ находится в правой части уравнения, поменяем стороны так, чтобы оно оказалось в левой части уравнения.

$3 {(x - 2)}^{2} + 4 = y$

Этап 3

Вычтем $4$ из обеих частей уравнения.

$3 {(x - 2)}^{2} = y - 4$

Этап 4

Разделим каждый член $3 {(x - 2)}^{2} = y - 4$ на $3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Разделим каждый член $3 {(x - 2)}^{2} = y - 4$ на $3$ .

$\frac{3 {(x - 2)}^{2}}{3} = \frac{y}{3} + \frac{- 4}{3}$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 {(x - 2)}^{2}}{3} = \frac{y}{3} + \frac{- 4}{3}$

Этап 4.2.1.2

Разделим ${(x - 2)}^{2}$ на $1$ .

${(x - 2)}^{2} = \frac{y}{3} + \frac{- 4}{3}$

Этап 4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

${(x - 2)}^{2} = \frac{y}{3} - \frac{4}{3}$

Этап 5

Разложим на множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Объединим числители над общим знаменателем.

${(x - 2)}^{2} = \frac{y - 4}{3}$

Этап 5.2

Изменим порядок членов.

${(x - 2)}^{2} = \frac{1}{3} (y - 4)$