Математический анализ Примеры

$8$ ,

$16$ ,

$32$

Этап 1

Это геометрическая прогрессия, так как между соседними членами существует общий знаменатель. В данном случае умножение предыдущего члена прогрессии на

$2$ дает следующий член. Другими словами,

$a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$ .

Геометрическая прогрессия:

$r = 2$

Этап 2

Это формула геометрической прогрессии.

$a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$

Этап 3

Подставим в значения

$a_{1} = 8$ и

$r = 2$ .

$a_{n} = 8 \cdot 2^{n - 1}$

Этап 4

Умножим

$8 \cdot 2^{n - 1}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перепишем

$8$ в виде

$2^{3}$ .

$a_{n} = 2^{3} \cdot 2^{n - 1}$

Этап 4.2

Применим правило степени

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$a_{n} = 2^{3 + n - 1}$

Этап 4.3

Вычтем

$1$ из

$3$ .

$a_{n} = 2^{n + 2}$

Введите СВОЮ задачу